河北省武邑中学高二数学上学期周考试题（二）.doc

河北省武邑中学2015-2016学年高二数学上学期周考试题（二）第i卷一、选择题：1.把4名大学实习生分到高一年级3个不同的班，每个班至少分到 1名实习生，则不同分法的种数为a72 b48 c36 d242.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻那么不同的发言顺序的种数为 （ ）a360 b520 c600 d7203.将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为 ( )a18 b15 c12 d94.用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（ ）a432 b288 c216 d1445.在中任取个数且满足共有多少种不同的方法（ ） 6.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为()a b c d7.的展开式中含项的系数a30 b70 c90 d1508.7人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（）a 60b120c240d3609、.由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（）a 720个b684个c648个 d744个10.若二项式()展开式的常数项为20，则的值为 a. b. c. d. 11.设二项式的展开式的各项系数和为，所有二项式系数的和是，若，则a.6 b.5 c.4 d.812.从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为a. b. c. d.第ii卷（非选择题）二、填空题：13.的展开式中的系数是_.14.若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+a6x6，且a1+a2+a6=63，则实数m的值为_15.已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 16.若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有_种17.从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0mn，m，nn），共有种取法在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立试根据上述思想化简下列式子：=_（1kmn， k，m，mn）18.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？ （用数字作答）三、解答题：19.设（2x1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5求：（1）a0+a1+a2+a3+a4 （2）（a0+a2+a4）2（a1+a3+a5）220.在二项式的展开式中（i）求展开式中含项的系数；（ii）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.21、已知（x+）n的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64（1）求含x2的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展开式中系数最大的项22.某篮球赛甲、乙两队进入最后决赛，其中甲队有6名打前锋位，4名打后位，另有2名既能打前锋位又能打后位的全能型队员；乙队有4名打前锋位，3名打后位，另有5名既能打前锋位又能打后位的全能型队员。问：（1）甲队有多少种不同的出场阵容？（2）乙队又有多少种不同的出场阵容？（注：每种出场阵容中含3名前锋位和2名后位）23.有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本24.在（nn）的展开式中，把叫做三项式的n次系数列（）例如三项式的1次系数列是1，1，1，填空：三项式的2次系数列是_；三项式的3次系数列是_（）二项式（a+b）n（nn）的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下当0n4，nn时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的n次系数列的数阵表；由杨辉三角形数阵表中可得出性质：，类似的请用三项式的n次系数表示（1k2n1，kn）（无须证明）；（）试用二项式系数（组合数）表示参考答案ccdbb/abcdb/ca13.1560 14.1或-3 15. 16.19 17. 18.346 19.解：当x=1时，a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1；当x=1时，a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=a5+a4a3+a2a1x+a0=243；（1）a5=25=32a0+a1+a2+a3+a4=132=31（2）（a0+a2+a4）2（a1+a3+a5）2=（a5+a4+a3+a2+a1+a0）（a5+a4a3+a2a1+a0）=1（243）=24320.解：（i）展开式第项： 3分令，解得， 4分 展开式中含项的系数为 6分（ii）第项的二项式系数为，第项的二项式系数 9分 故或 解得或 122122解：（1）甲队按全能队员出场人数分类：i不选全能队员： ii选1名全能队员： iii选2名全能队员： 故甲队共有120+340+176=636种不同的出场阵容。 （6分）（2）乙队按3名只会打后场的出场人数分三类： i不选： ii选1名： iii选2名：故乙队共有350+840+252=1442种不同的出场阵容。 （13分）23.解：(1)分三步完成：第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有c种方法；第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有c种方法；第三步：把剩下的书给丙有c种方法，共有不同的分法有ccc1260(种)（4分）(2)分两步完成：第一步：将4本、3本、2本分成三组有ccc种方法；第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有a种方法，共有ccca7560(种)