河北省秦皇岛一中高中数学 第三章指数函数和对数函数测试题 新人教A版必修1.doc

河北省秦皇岛一中高中数学 第三章指数函数和对数函数测试题 新人教a版必修1 (时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1化简的结果为()a5b.c d5解析：()55.答案：b2若log5log36log6x2，则x等于()a9 b.c25 d.解析：由换底公式，得2，2.lg x2lg 5lg .x.答案：d3(2011江西高考)若f(x)，则f(x)的定义域为()a(，0) b(，0c(，) d(0，)解析：f(x)要有意义，需log (2x1)0，即02x11，解得x1 b|a|2ca d1|a|解析：由0a211得1a22，1|a|0 ba1c0a1 da1解析：由ax10得ax1，又知此函数的定义域为(，0，即当x0时，ax1恒成立，0a1.答案：c6函数y的图像的大致形状是()解析：原函数式化为y答案：d7函数y的值域是()a(2，1) b(2，)c(，1 d(2，1解析：当x1时，03x13111，21时，()x()1，0()x1()01，则2()x121，则x0的取值范围是()a(，0)(2，) b(0,2)c(，1)(3，) d(1,3)解析：当x02时，f(x0)1，log2(x01)1，即x03；当x01得()x011，()x0()1，x01.x0(，1)(3，)答案：c10.函数f(x)loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数下列结论正确的是()a0a1ba1,0b1，b1d0a1,0b1，又f(1)0，即logab0loga1，b1. 答案：c二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11若函数y则f(log3)_.解析：1log3log3log310，f(log3)()log33log33log322.答案：212化简：_.解析：原式aaa.答案：a13若函数y2x1，yb，y2x1三图像无公共点，结合图像求b的取值范围为_解析：如图当1b1时，此三函数的图像无公共点答案：1,114已知f(x)log3x的值域是1,1，那么它的反函数的值域为_解析：1log3x1，log3log3xlog33，x3.f(x)log3x的定义域是，3，f(x)log3x的反函数的值域是，3答案：，3三、解答题(本大题共4个小题，共50分)15(12分)设函数y2|x1|x1|.(1)讨论yf(x)的单调性，作出其图像；(2)求f(x)2的解集解：(1)y 当x1或x1时，yf(x)是常数函数不具有单调性，当1x1时，y4x单调递增，故yf(x)的单调递增区间为1,1)，其图像如图(2)当x1时，y42成立，当1x1时，由y22x2222，得2x，x，x1，当x1时，y221，若对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，求a的取值范围解：logaxlogay3，logaxy3.xya3.y.函数y(a1)为减函数，又当xa时，ya2，当x2a时，y，a，a2a.又a1，a2.a的取值范围为a2.17(12分)若3logx，求f(x)(log2)(log2)的最大值和最小值解：f(x)(log2x1)(log2x2) (log2x)23log2x2(log2x)2.又3logx，log2x3.当log2x时，f(x)minf(2)；当log2x3时，f(x)maxf(8)2.18(14分)已知函数f(x)，(1)证明函数f(x)是r上的增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)令g(x)，判定函数g(x)的奇偶性，并证明解：(1)证明：设x1，x2是r内任意两个值，且x10，y2y1f(x2)f(x1)，当x1x2时，2x10.又2x110,2x210，y2y10，f(x)是r上的增函数；(2)f(x)1，2x11，02，即