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小学五年级数学上册总复习 第一 二单元小数的乘法和除法 一 小数乘除法的意义 1 小数乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算 小数乘小数 求这个数的十分之几 百分之几 千分之几 是多少 2 小数除法的意义 和整数除法的意义相同 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 小数乘整数 例 8 4 1584 1 50 84 0 15 表示 15个8 4是多少 表示 84的1 5倍是多少 表示 0 84的百分之十五是多少 表示 已知两个因数的积是79 2 其中一个因数是6 另一个因数是多少 表示 已知两个因数的积是3 6 其中一个因数是0 9 另一个因数是多少 例 79 2 63 6 0 9 第一 二单元小数的乘法和除法 二 小数乘除法的计算法则 计算小数乘法 先按照整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位 点上小数点 1 小数乘法 1 判断积中各有几位小数 4 25 1000 4 2 5 75 52 39000 075 0 52 1 0 039 3 积与因数的大小比较 因数不为0 一个数 0除外 乘小于1的数 积比原来的数小 一个数 0除外 乘大于1的数 积比原来的数大 2 小数除法 除数是小数的除法 先移动除数的小数点 使它变成整数 除数的小数点向右移动几位 被除数的小数点也向右移动几位 位数不够的 在被除数的末尾用 0 补足 然后按照除数是整数的小数除法进行计算 除数是整数的小数除法 按照整数除法的法则去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如果除到被除数的末尾仍有余数 就在余数后面添0再继续除 1 计算法则 2 商与被除数的大小比较 被除数不为0 一个数 0除外 除以大于1的数 商比原来的数小一个数 0除外 除以小于1的数 商比原来的数大 3 近似值 求商的近似值时 要除到需要保留的数位多一位 然后按照 四舍五入法 省略尾数 计算钱数时 通常只算到 分 一个小数的小数部分 从某一位起 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫循环小数 一个循环小数的小数部分 依次不断地重复出现的数字 叫做这个小数的循环节 循环小数 简便写法 写循环小数的时候 为了简便 小数的循环部分只写出第一个循环节 并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小数 小数部分的位数是无限的小数 叫做无限小数 循环小数 无限小数 循环小数 无限小数 一定是 不一定是 去尾法 是在保留整数时 无论十分位数上的数是多少 一律去掉 进一法 就是在保留整数时 无论十分位上的数是多少 一律往整数部分进一 根据实际生活需求求近似值的方法 进一法 和 去尾法 是不同于 四舍五入 法的求近似值的方法 求近似值的方法有三种 但又各不相同 四舍五入 法在一般求近似值时可以广泛应用 进一法 和 去尾法 是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值 简易方程复习课 1 表示运算定律如 a b b a 2 表示图形面积 周长计算公式如 a b S abc 2 a b 3 表示数量关系如 用s表示路程 v表示速度 t表示时间则s vt 4 表示数量如 用a表示小红的岁数 妈妈比小红大25岁 则妈妈的岁数可用 a 25 来表示 5 含有字母的式子的简写 用字母表示数 v s t t s v 一 用字母表示数 1 在含有字母的式子里 数字和字母中间的乘号可记作 或者省略不写 但是要注意 应把数字写在字母前面 如 C 4a 5 ax 3a 1a b 5a 3x a ab 2 a a可以写成 读作 表示 a的平方 两个a相乘 2c 两个c相加 两个c相乘 二 用含有字母的式子表示数量 1 c的7倍2 20减去a的2倍的差3 比x的10倍多2 54 有一批货物 运走b吨还剩a吨 原来有 吨 5 招健买练习本 每本x元 共用去a元 买了 本 7c 20 2a 10 x 2 5 a b a x 解方程 方程的意义 含有未知数的等式叫做方程 方程一定是等式 但等式不一定是方程 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 解方程 求方程的解的过程 解方程的依据 等式的性质 等式左右两边同时乘或除以一个不等于0的数 左右两边仍然相等 等式的左右两边同时加上或减去同一个数 左右两边仍然相等 方程的解 是指未知数的值 它是 一个数 解方程 是求未知数X的值的 计算过程 a b ca b ca b ca b c 加数 加数 和 被减数 减数 差 因数 因数 积 被除数 除数 商 说一说 一个加数 被减数 减数 一个因数 被除数 除数 和 另一个加数 差 减数 被减数 差 积 另一个因数 被除数 商 商 除数 解下列方程 7 5x 42x 4 2 23 6x x 3 252 x 3 5 8 如何列方程解应用题 找出问题中的等量关系 设未知数 记住写 解 根据等量关系列出方程 解方程 注意等号对齐 写上答语 验算 一般步骤 总复习多边形的面积Duobianxingdemianji S ab 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边长 a s b b s a S三 ah 2 S平 ah 平行四边形的面积 底 高 三角形的面积 底 高 2 a平 S h h平 S a a三 2S h h三 2S a 等底等高的两个 或几个 平行四边形的面积相等 3 4 23 5 24 5 25 2 4 23 2 4 24 2 4 2 求直角三角形的面积 哪些算式正确 两个完全一样的梯形可拼成一个平行四边形 上底 下底 高 上底 下底 平行四边形的底 上底 下底 平行四边 形的高 梯形的高 S梯 a b h 2 梯形的面积 上底 下底 高 2 h梯 2S a b a梯 2S h b b梯 2S h a a b 梯 2S h 36平方米 0 48平方分米 8平方厘米 3米 6分米 5厘米 1 一个平行四边形通过 才能拼成一个长方形 A 割补 平移 A B 旋转 平移 C 割补 旋转 2 把两个完全一样的三角形重叠放置 通过 才能拼成一个平行四边形 A A 割补 平移B 旋转 平移C 割补 旋转 B 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 1000000 面积单位的进率 520公顷 平方千米 0 27平方千米 公顷 5 2 27 1 8公顷 平方千米 1 5公顷 平方米 1 15 0 018 15000 115 11500 判断题 1 面积相等的两个平行四边形一定是等底等高的两个平行四边形 2 等底等高的两个平行四边形 它们的面积也相等 下图两个平行四边形面积相等 判断 下图三个三角形面积相等 三角形面积是平行四边形面积的一半 正确的说法 如果三角形和平行四边形的底和高都分别相等 那么三角形面积是平行四边形面积的一半 两个面积相等的梯形 形状是相同的 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 两个三角形的高相等 它们的面积就相等 平行四边形的底越长 它的面积就越大 面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形 面积相等的两个三角形 形状也一定相同 填空 一个平行四边形面积是40平方厘米 与它等底等高的三角形面积是 平方厘米 20 一个平行四边形的面积是16平方厘米 从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形 这个三角形的面积是 平方厘米 8 选择题 两个平行四边形面积相等 它们的底和高 一定相等不一定相等一定不相等 B 一个三角形 高不变 底扩大3倍 面积就扩大 倍 3B6C9 A 原来的面积1 2 2 1 现在的面积3 2 2 3 有一块平行四边形稻田 底是20米 高是10米 平均每平方米收稻谷1 2千克 这块稻田共收稻谷多少千克 合多少吨 先独立解答 完成后找身边同学互相检查 一块三角形白菜地 底长800米 高500米 共收白菜5000千克 平均每公顷收白菜多少千克 先独立解答 完成后找身边同学互相检查 有一块梯形白薯地 上底10米 下底15米 高30米 如果平均15平方分米栽一棵白薯 平均每棵收白薯2千克 这块地共收白薯多少千克 先独立解答 完成后找身边同学互相检查 思考题 1 下图中红色部分面积和黄色部分面积相比 黄色部分面积大红色部分面积大一样大不能确定 2 如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等 面积也相等 平行四边形的高是10厘米 那么三角形的高是多少 相遇问题的应用题 1 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行55千米 几小时相遇 速度和 相遇时间 路程 420 55 50 420 105 4 小时 答 4小时相遇 解 设x小时相遇 50 55 x 420 甲车的路程 乙车的 总路程 50 x 55x 420 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 4小时相遇客车每小时行50千米 货车每小时行多少千米 速度和 相遇时间 总路程 答 货车每小时行55千米 420 4 50 105 50 55 千米 解 设货车每小时行x千米 4 50 x 420 空间与图形 我一共看到了三个面 我看到了两个面 我只看到了一个面 思考 1 三个小朋友说的对吗 2 你能找到一个位置看见所有的面吗 3 你最多能看到它的几个面 小药箱 对 不能 三个 指针停在红 黄 蓝三种颜色区域的可能性各是多少 如果转动指针80次 估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢 骰子每一个面的大小不同 它出现的可能性也就不同 而只有在可能性相等的情况下游戏才能公平 公正 6名同学玩 老鹰捉小鸡 的游戏 小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1 2 3 4 5 6 每人选一个数 然后任意掷出橡皮 朝上的数是几 选取这个数的人就来当 老鹰 你认为小强设计的方案公平吗 只有在可能性相等的情况下游戏才能公平 公正 大 小 24 7 把一组数据按大小顺序排列后 正中间的一个数 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 优点 中位数不受偏大或偏小数据的影响 有时用它代表全体数据的一般水平更合适 135138139140142145172 135 138 139 140 142 145 172 7 1011 7 144 个 平均数 中位数 140 结论 用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适 总结 如果一组数据的大小相差不大时 使用平均数能够反映数据的平均水平 但是当一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时 最好选用中位数来表示该组数据的一般水平 一组数据中只有一个中位数 在数据个数为单数的情况下 中位数是这组数据最中间的那个数据 在数据个数为双数的情况下 中位数是最中间的两个数据的平均数 1 中位数一定与这组数据中的某一个数相等 2 一组数据的中位数要比平均数小 3 求中位数要先将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列 慧眼识真 无论什么形状的图形 如果能既无空隙 又不重叠地铺再平面上这种铺法就叫密铺 密铺 密铺图形的关键是能组成360度的角 三角形 长方形 梯形 正六边形可以进行密铺 圆形和正五边形不能进行密铺 汇报 数字与编码 数不仅可以用来表示数量和顺序 还可以用来表示编码 邮政编码由六位数字组成 前两位数字表示省 直辖市 自治区 前三位数字表示邮区 前四位数字表示县 市 最后两位数字表示投递局 所 1 前1 2位数字表示 所在省份的代码 2 第3 4位数字表示 所在城市的代