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【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题三 三角函数 第17练 同角三角函数关系式和诱导公式练习训练目标(1)同角三角函数基本关系式的应用；(2)诱导公式的应用.训练题型(1)利用公式进行三角函数式的求值；(2)化简三角函数式.解题策略(1)寻找角和式子之间的联系，结合公式转化；(2)诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.一、选择题1已知sin ，则sin4cos4的值为()a b c. d.2已知(，)，tan()，则sin cos 的值为()a b. c d.3(2015河南实验中学期中)记cos(80)k，那么tan 100等于()a. bc. d4已知(，0)，sin ，则cos()的值为()a b.c. d5已知sin(x)，则cos(x)等于()a b c. d.6已知sin()cos()，则的取值范围是()a|2k，kzb|2k，kzc|k，kzd|k，kz7若sin()，是第三象限的角，则等于()a. b c2 d28已知f(x)asin(x)bcos(x)4，若f(2 016)5，则f(2 017)的值是()a2 b3 c4 d5二、填空题9若2，化简 _.10化简：_.11若cos()，则cos()sin2()_.12(2015上海静安区一模)已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，(，)，则_.答案解析1bsin4cos4sin2cos22sin2121.2a因为tan()，所以tan ，又(，)，所以sin ，cos ，则sin cos .3bsin 80，所以tan 100tan 80.4a(，0)，sin ，cos ，cos()cos .故选a.5dcos(x)cos(x)sin(x).6c根据诱导公式可知，sin()cos ，cos()cos ，sin()cos()，cos cos ，cos 0，k，kz.7bsin()sin ，即sin ，是第三象限的角，cos ，原式.8bf(2 016)5，asin(2 016)bcos(2 016)45，asin bcos 1，f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)4(asin bcos )4143.9解析2，sin 0，原式 .10tan 解析原式tan .11解析cos()cos()cos()，sin2()sin()21cos2()1()2，所以cos()sin2().12解析根据一元二次方程根与系数的关系得t
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