中考数学不等式与不等式组复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 中考数学一轮复习考点 8 不等式与不等式组 考点 1 一次不等式 组 的概念 考点 2 一次不等式 组 的解集 考点 3 一元一次不等式 组 的解法 考点 4 一元一次不等式 组 的数学应用 1 2 0 1 1 湖北鄂州 7 3 分 若关于 x y 的二元一次方程组 31 33 xya xy 的解满 足2xy 则 a 的取值范围为 答案 a 4 考点 5 一元一次不等式 组 的实际应用 实际应用题 1 2 0 1 1湖南湘潭市 2 1 6分 某小区前坪有一块空地 现想建成一块面积大于 4 8 平方米 周长小于 3 4 米的矩形绿化草地 已知一边长为 8 米 设其邻边长为x米 求x 的整数解 答案 解 依题意得 848 2 8 34 x x 解得 6 x 9 当x为整数时 则取值为 7 8 2 2 0 1 1 湖南永州 1 5 3 分 某市打市电话的收费标准是 每次 3 分钟以内 含 3 分钟 收费2 0元 以后每分钟收费1 0元 不足 1 分钟按 1 分钟计 某天小芳给同学打了 一个 6 分钟的市话 所用电话费为5 0元 小刚现准备给同学打市电话 6 分钟 他经过思考 以后 决定先打 3 分钟 挂断后再打 3 分钟 这样只需电话费4 0元 如果你想给某同学打 市话 准备通话 1 0 分钟 则你所需要的电话费至少为 A 6 0元 B 7 0元 C 8 0元 D 9 0元 答案 B 3 2 0 1 1 山东临沂 1 7 3 分 有 3 人携带会议材料乘坐电梯 这 3 人的体重共 2 1 0 k g 每捆材料中 2 0 k g 电梯最大负荷为 1 0 5 0 k g 则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 x米 8 米 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 捆材料 答案 4 2 4 2 0 1 1 湖北襄阳 1 5 3 分 我国从 2 0 1 1 年 5 月 1 日起在公众场所实行 禁烟 为配合 禁烟 行动 某校组织开展了 吸烟有害健康 的知识竞赛 共有 2 0 道题 答对一 题记 1 0 分 答错 或不答 一题记5 分 小明参加本次竞赛得分要超过 1 0 0 分 他至少要 答对 道题 答案 1 4 5 2 0 1 1浙江绍兴 2 2 1 2分 筹建中的城南中学需 7 2 0套担任课桌椅 如图 光 明厂承担了这项生产任务 该厂生产桌子的必须 5 人一组 每组每天可生产 1 2 张 生产椅 子的必须 4 人一组 每组每天可生产 2 4 把 已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任 务 1 问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅 2 先学校筹建组组要求至少提前 1天完成这项生产任务 光明厂生产课桌椅的员 工增加到 8 4 名 试给出一种分配生产桌子 椅子的员工数的方案 答案 7206 120 光明厂平均每天要生产 1 2 0 套单人课桌椅 2 设x人生产桌子 则 84 x 人生产椅子 则 12 5 720 5 84 24 5 720 4 x x 解得6060 60 8424xxx 生产桌子 6 0 人 生产椅子 2 4 人 6 2 0 1 1 浙江温州 2 3 1 2 分 2 0 1 1 年 5 月 2 0 日是第 2 2 个中国学生营养日 某校 社会实践小组在这天开展活动 调查快餐营养情况 他们从食品安全监督部门获取了一份快 餐的信息 如图 根据信息 解答下列问题 1 求这份快餐中所含脂肪质量 2 若碳水化合物占快餐总质量的 4 0 求这份快餐所含蛋白质的质量 3 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 8 5 求其中所含碳水 化合物 质量的最大值 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答案 解 1 4 0 0 5 2 0 答 这份快餐中所含脂肪质量为 2 0 克 2 设所含矿物质的质量为 x 克 由题意得 x 4 x 2 0 4 0 0 4 0 4 0 0 x 4 4 4 x 1 7 6 答 所含蛋白质的质量为 1 7 6 克 3 解法一 设所含矿物质的质量为 y 克 则所含碳水化合物的质量为 3 8 0 5 y 克 4 y 3 8 0 5 y 4 0 0 8 5 y 4 0 3 8 0 5 y 1 8 0 所含碳水化合物质量的最大值为 1 8 0 克 解法二 设所含矿物质的质量为而克 则 n 1 8 5 5 4 0 0 n 4 0 4 n 1 6 0 4 0 0 8 5 4 n 1 8 0 所含碳水化合物质量的最大值为 1 8 0 克 7 2 0 1 1 湖南邵阳 2 2 8 分 为庆祝建党 9 0 周年 某学校欲按如下规则组建一个 学生合唱团参加我市的唱红歌比赛 规则一 合唱团的总人数不得少于 5 0 人 且不得超过 5 5 人 规则二 合唱团的队员中 九年级学生占合唱团总人数的 1 2 八年级学生占合唱团总 人数 1 4 余下的为七年级学生 请求出该合唱团中七年级学生的人数 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答案 解 八年级学生占合唱团总人数 1 4 合唱团的总人数是 4 的倍数 又 合唱团的总人数不得少于 5 0 人 且不得超过 5 5 人 合唱团的人数是 5 2 人 七年级的人数是 1 4 5 2 1 3 人 8 2 0 1 1湖北黄石 2 3 8分 今年 号称 千湖之省 的湖北正遭受大旱 为提 高学生环保意识 节约用水 某校数学教师编造了一道应用题 月用水量 吨 单价 元 吨 不大于 10 吨部分 1 5 大于 10 吨不大于 m 吨部分 20 m 50 2 大于 m 吨部分 3 为了保护水资源 某市制定一套节水的管理措施 其中对居民生活用水收费作如下规 定 1 若某用户六月份用水量为 1 8 吨 求其应缴纳的水费 2 记该户六月份用水量为 x 吨 缴纳水费 y 元 试列出 y 关于 x 的函数式 3 若该用户六月份用水量为 4 0 吨 缴纳消费 y 元的取值范围为 7 0 y 9 0 试 求 m 的取值范围 答案 解 1 1 0 1 5 1 8 1 0 2 3 1 2 当 x 1 0 时 y 1 5 x 当 1 0 1 1 2 0 所以当购买商品的价格超过 1 1 2 0 元时 采用方案一更合算 方案设计问题 1 2 0 1 1湖南永州 2 2 8分 某学校为开展 阳光体育 活动 计划拿出不超过 3 0 0 0元的资金购买一批篮球 羽毛球拍和乒乓球拍 已知篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的单 价比为 8 3 2 且其单价和为 1 3 0 元 请问篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元 若要求购买篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 8 0 个 副 羽毛球拍的数量是 篮球数量的 4 倍 且购买乒乓球拍的数量不超过 1 5 副 请问有几种购买方案 答案 解 因为篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8 3 2 所以 可以依 次设它们的单价分别为x8 x3 x2元 于是 得130238 xxx 解得10 x 所以 篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为 8 0 元 3 0 元和 2 0 元 设购买篮球的数量为 y个 则够买羽毛球拍的数量为 y4 副 购买乒乓球拍的数量为 480 yy 副 根据题意 得 15480 30004y y 20 804y3080y yy Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 由不等式 得14 y 由不等式 得13 y 于是 不等式组的解集为1413 y 因为 y取整数 所以 y只能取 1 3 或 1 4 因此 一共有两个方案 方案一 当13 y时 篮球购买 1 3 个 羽毛球拍购买 5 2 副 乒乓球拍购买 1 5 副 方案二 当14 y时 篮球购买 1 4 个 羽毛球拍购买 5 6 副 乒乓球拍购买 1 0 副 2 2 0 1 1 贵州安顺 2 4 1 0 分 某班到毕业时共结余班费1 8 0 0 元 班委会决定拿出 不少于2 7 0 元但不超过3 0 0 元的资金为老师购买纪念品 其余资金用于在毕业晚会上给5 0 位同 学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品 已知每件T 恤比每本影集贵9 元 用2 0 0 元恰好可 以买到2 件T 恤和5 本影集 求每件T 恤和每本影集的价格分别为多少元 有几种购买T 恤和影集的方案 答案 1 设 T 恤和影集的价格分别为x元和y元 则 20052 9 yx yx 解得 26 35 y x 答 T 恤和影集的价格分别为 3 5 元和 2 6 元 2 设购买 T 恤t件 则购买影集 5 0 t 本 则 15305026351500 tt 解得 9 230 9 200 t t为正整数 t 2 3 2 4 2 5 即有三种方案 第一种方案 购 T 恤 2 3 件 影集 2 7 本 第二种方案 购 T 恤 2 4 件 影集 2 6 本 第三种方案 购 T 恤 2 5 件 影集 2 5 本 3 2 0 1 1内蒙古乌兰察布 2 3 1 0分 某园林部门决定利用现有的 3 4 9盆甲种花 卉和 2 9 5 盆乙种花卉搭配 A B 两种园艺造型共 5 0 个 摆放在迎宾大道两侧 已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 8 盆 乙种花卉 4 盆 搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆 乙种花卉 9 盆 l 某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计 问符合题意 的搭配方案有几种 请你帮助设计出来 2 若搭配一个 A 种造型的成本是 2 0 0元 搭配一个 B 种造型的成本是 3 6 0元 试说 明 1 中哪种方案成本最低 最低成本是多少元 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答案 设搭建 A 种园艺造型 x 个 则搭建 B 种园艺造型 5 0 x 个 根据题意得 85 50 349 49 50 295 xx xx 解得3133x 所以共有三种方案 A 3 1 B 1 9 A 3 2 B 1 8 A 3 3 B 1 7 由于搭配一个 A 种造型的成本是 2 0 0 元 搭配一个 B 种造型的成本是 3 6 0 元 所 以搭配同样多的园艺造型 A 种比 B 种成本低 则应该搭配 A 种 3 3 个 B 种 1 7 个 成本 3 3 2 0 0 1 7 3 6 0 1 2 7 2 0 元 说明 也可列出成本和搭配 A 种造型数量 x 之间的函数关系 用函数的性质求解 或 直接算出三种方案的成本进行比较也可 4 2 0 1 1 重庆市潼南 2 5 1 0分 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲 乙两种植户 他们 种植了 A B 两类蔬菜 两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表 种植户 种植 A 类蔬菜面积 单位 亩 种植 B 类蔬菜面积 单位 亩 总收入 单位 元 甲 3 1 1 2 5 0 0 乙 2 3 1 6 5 0 0 说明 不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元 某种植户准备租 2 0 亩地用来种植 A 两类蔬菜 为了使总收入不低于 6 3 0 0 0 元 且种植 类蔬菜的面积多于种植 类蔬菜的面积 两类蔬菜的种植面积均为整数 求该种 植户所有租地方案 答案 解 1 设 A B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 x 元 y 元 由题意得 312500 2316500 xy xy 解得 3000 3500 x y 答 A B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 3 0 0 0 元 3 5 0 0元 2 设用来种植 A 类蔬菜的面积 a 亩 则用来种植 B 类蔬菜的面积为 2 0 a 亩 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 由题意得 30003500 20 63000 20 aa aa 解得 1 0 a 1 4 a 取整数为 1 1 1 2 1 3 1 4 租地方案为 类别 种植面积 单位 亩 A 1 1 1 2 1 3 1 4 B 9 8 7 6 5 2 0 1 1山东枣庄 2 2 8分 某中学为落实市教育局提出的 全员育人 创办特 色学校 的会议精神 决心打造 书香校园 计划用不超过 1 9 0 0本科技类书籍和 1 6 2 0 本人文类书籍 组建中 小型两类图书角共 3 0个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍 8 0 本 人文类书籍 5 0 本 组建一个小型图书角需科技类书籍 3 0 本 人文类书籍 6 0 本 1 符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是 8 6 0 元 组建一个小型图书角的费用是 5 7 0 元 试说明 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 解 1 设组建中型图书角 x 个 则组建小型图书角为 3 0 x 个 由题意 得 1620306050 1900303080 xx xx 解这个不等式组 得 1 8 x 2 0 由于 x 只能取整数 x 的取值是 1 8 1 9 2 0 当 x 1 8 时 3 0 x 1 2 当 x 1 9时 3 0 x 1 1 当 x 2 0时 3 0 x 1 0 故有三种组建方案 方案一 中型图书角 1 8 个 小型图书角 1 2 个 方案二 中型图 书 角 1 9 个 小型图书角 1 1 个 方案三 中型图书角 2 0 个 小型图书角 1 0 个 2 方案一的费用是 8 6 0 1 8 5 7 0 1 2 2 2 3 2 0 元 方案二的费用是 8 6 0 1 9 5 7 0 1 1 2 2 6 1 0 元 方案三的费用是 8 6 0 2 0 5 7 0 1 0 2 2 9 0 0 元 故方案一费用最低 最低费用是 2 2 3 2 0 元 6 2 0 1 1广东湛江 2 6 1 2分 某工厂计划生产 A B两种产品共 1 0 件 其生产成本和 利润如下表 A 种产品 B 种产品 成本 万元 件 2 5 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 利润 万元 件 1 3 1 若工厂计划获利 1 4 万元 问 A B两种产品应分别生产多少件 2 若工厂计划投入资金不多于 4 4万元 且获利多于 1 4万元 问工厂有哪几种生 产方案 3 在 2 的条件下 哪种生产方案获利最大 并求出最大利润 答案 1 设生产 A 种产品x件 则生产 B 种产品有10 x 件 于是有 1 10 314xx 解得8x 所以应生产 A 种产品 8 件 B 种产品 2 件 2 设应生产 A 种产品x件 则生产 B 种产品有10 x 件 由题意有 25 10 44 3 10 14 xx xx 解得28x 412 23 2 x 1 23x 2 23x 13 2011 江苏苏州 22 6 分 已知 a 1 2 b 0 求方程x a bx 1 的解 答案 解 由 a 1 2 b 0 得 a 1 b 2 由方程x 1 2x 1 得 2x2 x 1 0 解之得 x1 1 x2 2 1 经检验 x1 1 x2 2 1 是 原方程的解 14 2011 上海 20 10 分 解方程组 22 2 230 xy xxyy 答案 22 2 230 xy xxyy 方程 变形为 2yx 把 代入 得 22 2 2 3 2 0 xx xx 整理 得 2 430 xx 解这个方程 得 1 1x 2 3x 将 1 1x 代入 得 2 1y Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 将 2 3x 分别代入 得 2 1y 所以 原方程组的解为 1 1 1 1 x y 2 2 3 1 x y 14 2011 湖北黄石 20 8 分 解方程 222 4 3 5510 0 xyxy 答案 解 根据题意可得 010553 04 22 yx yx 1 5 y x 或 4 52 y x 考点 3 一元二次方程根的判别式 相关知识 一元二次方程 0 0 2 acbxax 根的情况决定于一元二次方程的判别式 acb4 2 若 2 4bac 0 方程有两个不相等的实数根 若 2 4bac 0 方程有两个相等的实数根 若 2 4bac 0 方程没有实数根 必须注意 以上讨论是在一元二次方程 a 0 的前提条件下 还要注意各项系数及符号 相关试题 1 2011 福建福州 7 4 分 一元二次方程 2 0 x x 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没 有实数根 答案 A 2 2011 山东威海 9 3 分 关于 x 的一元二次方程 2 2 10 xmxm 有两个相等 的实数根 则 m 的值是 A 0 B 8 C 4 2 D 0或8 答案 D 3 2011 四川成都 6 3 分 已知关于x的一元二次方程 0 0 2 mknxmx 有两个 实数根 则下列关于判别式 2 4nmk 的判断正确的是 A 04 2 mkn D 04 2 mkn 答案 C Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 4 2011 重庆江津 9 4 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相 等的实数根 则 a 的取值范围是 A a2 C a 2 且 a 1 D a2 有两个不相等的实数根 答案 D 7 2011 上海 9 4 分 如果关于 x 的方程 2 20 xxm m 为常数 有两个相等实数 根 那么 m 答案 1 8 2011 湖南怀化 22 10 分 已知 关于 x 的方程 012 31 2 axaax 求证 a 取任何实数时 方程 012 31 2 axaax 总有实数根 答案 1 当 a 0 时 原方程变为 x 1 0 方程的解为 x 1 2 当 a 0 时 原方程为一元二次方程 012 31 2 axaax 当 时 04 2 acb 方程总有实数根 2 134210aa a 整理得 012 2 aa 0 1 2 a a 0 时 0 1 2 a 总成立 所以 a 取任何实数时 方程 012 31 2 axaax 总 有实数根 考点 4 一元二次方程根的意义 相关知识 若 m 为一元二次方程 0 0 2 acbxax 根 那么 am2 bm c 0 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 相关试题 1 2011 台湾台北 20 若一元二次方程式 2 1 1 xxxax bx 2 2 x 的两 根为 0 2 则 ba43 之值为何 A 2 B 5 C 7 D 8 答案 B 2 2011 山东济宁 5 3 分 已知关于 x 的方程 x 2 bx a 0 有一个根是 a a 0 则 a b 的值为 A B 0 C 1 D 2 答案 A 3 2011 山东滨州 14 4 分 若 x 2 是关于 x 的方程 22 50 xxa 的一个根 则 a 的 值为 答案 7 4 20011 江苏镇江 12 2分 已知关于 x 的方程 2 60 xmx 的一个根为 2 则 m 另一 根是 答案 1 3 5 2011 甘肃兰州 19 4 分 关于 x 的方程 2 0a xmb 的解是 x1 2 x2 1 a m b 均为常数 a 0 则方程 2 2 0a xmb 的解是 答案 x1 4 x2 1 考点 5 一元二次方程的根与系数的关系 相关知识 若一元二次方程 0 0 2 acbxax 的两根分别为 1 x 2 x 则 x1 x2 b a x1x2 c a 解题经验 如果是关于 1 x 2 x 的对称式只需要根与系数的关系就能够处理了 如果出现了 非对称式 大凡要用到方程的根的原始意义 相关试题 1 2011 湖北鄂州 11 3 分 下列说法中 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边 则这两个角相等 数据 5 2 7 1 2 4 的中位数是 3 众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形 又是轴对称图形 RtABC 中 C 90 两直角边 a b 分别是方程 x2 7x 7 0 的两个根 则 AB 边上 的中线长为 1 35 2 正确命题有 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 C 2 2011 湖北荆州 9 3 分 关于x的方程 0 1 2 13 2 axaax 有两个不相等的 实根 1 x 2 x 且有 axxxx 1 2211 则a的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 答案 B 3 2011 江西 6 3 分 已知 x 1 是方程 x2 bx 2 0 的一个根 则方程的另一个根是 A 1 B 2 C 2 D 1 答案 C 4 2011 福建泉州 4 3 分 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 两根为 x1 x2 则 x1 x2 A 4 B 3 C 4 D 3 答案 B 5 2011 江苏南通 7 3 分 已知 3 是关于 x 的方程 x2 5x c 0 的一个根 则这个方程 的另一个根是 2 B 2 C 5 D 6 答案 B 6 2011山东德州14 4分 若 1 x 2 x 是方程 2 10 xx 的两个根 则 22 12 xx 答案 3 7 2011 广东株洲 13 3 分 孔明同学在解一元二次方程 x2 3x c 0 时 正确解得 x1 1 x2 2 则 c 的值为 答案 2 8 2011 四川宜宾 12 3 分 已知一元二次方程 056 2 xx 的两根为 a b 则 ba 11 的值 是 答案 5 6 9 2011 江苏苏州 15 3 分 已知 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个实数根 则代 数式 a b a b 2 ab 的值等于 答案 1 10 2011 四川绵阳 12 3 若 x1 x2 x1 x2 是方程 x a x b 1 a 0 的两实根分别为 a 且 则 a 满足 A 1 a 2 B 1 a 2 C a 1 2 D a2 答案 D 考点 6 根的判别式和根与系数关系综合 相关知识 一元二次方程的根与系数关系的前提是方程有两个实数根 也就是要注意应用根 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 与系数关系的隐含条件 acb4 2 0 相关试题 1 2011 四川南充市 18 8 分 关于的一元二次方程 x2 2x k 1 0 的实数解是 x1 和 x2 1 求 k 的取值范围 2 如果 x1 x2 x1x2 1 且 k 为整数 求 k 的值 答案 解 1 方程有实数根 22 4 k 1 0 解得 k 0 K 的取值范 围是 k 0 2 根据一元二次方程根与系数的关系 得 x1 x2 2 x1x2 k 1 x1 x2 x1x2 2 k 1 由已知 得 2 k 1 1 解得 k 2 又由 1 k 0 2 k 0 k 为整数 k 的值为 1 和 0 2 2010 湖北孝感 22 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 1212 1xxx x 求 k 的值 答案 解 1 依题意 得 0 即 22 2 1 40kk 解得 1 2 k 2 解法一 依题意 得 2 1212 2 1 xxkx xk 以下分两种情况讨论 当 12 0 xx 时 则有 1212 1xxx x 即 2 2 1 1kk 解得 12 1kk 1 2 k 12 1kk 不合题意 舍去 12 0 xx 时 则 有 121 2 1xxx x 即 2 2 1 1kk 解 得 12 1 3kk 1 2 k 3 k 综合 可知 k 3 解法二 依题意可知 12 2 1 xxk 由 1 可知 1 2 k 2 1 0k 即 12 0 xx 2 2 1 1kk 解得 12 1 3kk Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 1 2 k 3 k 3 2011 四川乐山 23 10 分 已知关于 x 的方程 22 2 1 740 xaxaa 的两根为 1 x 2 x 且满足 1212 3320 x xxx 求 2 42 1 4 a aa 的值 解 关于x的方程 22 2 1 740 xaxaa 有两根 21 x x 047414 47 22 2 2 2 21 21 aaa aaxx axx 即 1 a 1212 3320 x xxx 023 2121 xxxx 022347 2 aaa 解得 4 3 21 aa 1 a 4 a 把 4 a 代入 2 42 1 4 a aa 得 2 4 6 3 4 4 24 416 4 1 考点 7 一元二次方程的实际应用 相关知识 一元二次方程有广泛的应用 常考的实际应用问题有 传播问题 增长率问题 面积问题 利润问题等 相关试题 1 2011 江苏扬州 14 3 分 某公司 4 月份的利润为 160 万元 要使 6 月份的利润达到 250 万元 则平均每月增长的百分率是 答案 25 2 2011 上海 14 4 分 某小区 2011 年屋顶绿化面积为 2000 平方米 计划 2012 年屋顶 绿化面积要达到 2880 平方米 如果每年屋顶绿化面积的增长率相同 那么这个增长率是 答案 20 3 2011 山东滨州 3 3 分 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设 平均每次降价的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A 2 289 1256x B 2 256 1289x C 289 1 2x 256 D 256 1 2x 289 答案 A 4 2011 四川凉山州 6 4 分 某品牌服装原价 173 元 连续两次降价 0 0 x 后售价价为 127 元 下面所列方程中正确的是 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A 2 00 173 1127x B 00 173 1 2127x C 2 00 173 1127x D 2 00 127 1173x 答案 C 5 2011 山东日照 20 8 分 为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋 某市加 快了廉租房的建设力度 2010 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米 预 计到 2012 年底三年共累计投资 9 5 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长 率相同 1 求每年市政府投资的增长率 2 若这两年内的建设成本不变 求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房 答案 1 设每年市政府投资的增长率为 x 根据题意 得 2 2 1 x 2 1 x 2 9 5 整理 得 x2 3x 1 75 0 解之 得 x 2 75 1493 x1 0 5 x2 0 35 舍去 答 每年市政府投资的增长率为 50 2 到 2012 年底共建廉租房面积 9 5 38 8 2 万平方米 6 2011 四川广安 27 9 分 广安市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售 由 于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次下调后 决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房 开发商给予以下两种