河北省藁城市尚西中学七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系复习学案（无答案）（新版）新人教版.doc

平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点p（x，y）连线平行于坐标轴的点点p（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x轴y轴原点平行x轴平行y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；p（x，y）p（x，ya）p（xa，y）p（xa，y）p（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移：见下图六、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy0二、经典例题例1、平面内点的坐标是（ ） a 一个点 b 一个图形 c 一个数 d 一个有序数对1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） a 原点o不在任何象限内 b 原点o的坐标是0 c 原点o既在x轴上也在y轴上 d 原点o在坐标平面内例2 点p在轴上对应的实数是，则点p的坐标是 ，若点q在轴上 ，对应的实数是，则点q的坐标是 ， 例3 点p（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则p点坐标是。练习题1、点p(m+2,m-1)在y轴上,则点p的坐标是 .2、已知点a（m，-2），点b（3，m-1），且直线abx轴，则m的值为 。3、 已知:a(1,2),b(x,y),abx轴,且b到y轴距离为2,则点b的坐标是 .4平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）a大于0b小于0c相等d互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .(3)已知点p（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .5过点a（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点b，则点b坐标为（ ） a（0，2） b（2，0）c（0，-3）d（-3，0）6如果直线ab平行于y轴，则点a，b的坐标之间的关系是（ ） a横坐标相等 b纵坐标相等c横坐标的绝对值相等 d纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y轴上的点的横坐标为 ，x轴上的点的纵坐标为 。例1 .如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限, d、第四象限.例2、如果0，那么点p（x，y）在（ ） (a) 第二象限 (b) 第四象限 (c) 第四象限或第二象限 (d) 第一象限或第三象限 学生自测1.点的坐标是（，），则点在第 象限2、点p（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则p点的坐标是 。3点 a在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ；4. 若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第 象限若点p（a，b）在第三象限，则点p（a，b1）在第 象限；5若点p(, )在第二象限，则下列关系正确的是 a. b. c. d.6点(，)不可能在 （ ）a.第一象限b.第二象限c.第三象限 d.第四象限7已知点p(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）a . b.35 c.或 d.5或3 (02包头市)8（本小题12分）设点p的坐标（x，y），根据下列条件判定点p在坐标平面内的位置：（1）；（2）；（3）(2)点a(1-)在第 象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( ) (a)第一象限 (b)第二象限 (c)x轴的负半轴 (d)y轴的负半轴（4)如果a-b0,且ab0,那么点(a，b)在( )(a)第一象限, (b)第二象限 (c)第三象限, (d)第四象限.(5)已知点a（m，n）在第四象限，那么点b（n，m）在第 象限(6)若点p(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作x轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。例1、x轴上的点p到y轴的距离为2.5,则点的坐标为（） （2.5,0) b (-2.5,0) c(0,2.5) d(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三点a（0，4），b（3，0），c（3，0），现以a、b、c为顶点画平行四边形，请根据a、b、c三点的坐标，写出第四个顶点d的坐标。y x学生自测1、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点c到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则c点坐标是.2.若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 3.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 。4已知点m到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则m点的坐标为（ ）a（3，2） b（-3，-2） c（3，-2