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20142015学年下学期高二年级期末考试理科数 学试卷第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合全集，集合，则a b c d2、a b c d 3、已知如图，四边形abcd为圆内二四边形，ab是直径，mn切与c点，那么的度数是a b c d 4、命题；命题，函数的图象过点则a假真 b真假 c假假 d真真 5、在等差数列中，为其前n项和，若，则a16 b24 c32 d40 6、中，角成等差数列是成立的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件7、执行右边的程序框图，则输出的a是a b c d 8、如图，ab是圆o的直径，点c在圆o上，延长bc到d使bc=cd，过c作圆o的切线交ad于e，若ab=8，dc=4，则de= a b c d 9、将的图象向右平移单位，使得平移后的图象过点，则的最小值为a b c d 10、f是双曲线的右焦点，过点f向c的一条渐近线引垂线，垂足为a，交两一条渐近线于 点b，若，则c的离心率为a b2 c d 11、一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为a b c d 12、已知函数为奇函数，则不等式的解集为a b c d 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知，若，则 14、为了研究某种细菌在特定的环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为，由以上信息，得到下表中c的值为 15、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是 16、解不等式的解集为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知（1）若，求的最大值及对应的的值； （2）若，求的值。18、（本小题满分12分） 已知四棱锥，侧面底面abcd，侧面pad为等边三角形，底面abcd为菱形，且（1）求证： （2）若，求四棱锥的体积。19、（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，满足，且。（1）求的通项公式； （2）若成等差数列，求证：成等差数列。20、（本小题满分12分） 已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程，曲线的参数方程为为参数，）射线与曲线交于极点o为的三点a、b、c（1）若，求的值； （2）当时，b、c两点在曲线上，求与的值。21、（本小题满分12分） 已知动点p到定点和直线的距离之比为，设动点p的轨迹为曲线e，过点f作垂直与x轴的直线与曲线e相较于a、b两点，直线与曲线e交于c。（1）求曲线e的方程； （2）当直线与圆相切时，四边形abcd的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线的方程；若没有，请说明理由。21
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