河北省衡水中学高三数学上学期六调考试试题 文.docVIP

2015-2016学年度上学期高三年级六调考试文数试卷本试卷分第i卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第i卷(选择题共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1.已知全集u=r，集合a=x|x22x30，b=x|2x4，那么集合（cua) b=()a. x|lx4b. x|2x3 c. x|2x3 d.x|lx42.若复数z=l-i，i为虚数单位，则 ()a. i b. i c. 1 d.13.函数y =2cos2 (x )1 是 a.最小正周期为的奇函数 b. 最小正周期为的偶函数c.最小正周期为 的奇函数 d. 最小正周期为 的偶函数4.下列四个命题中，真命题的个数是（ ）“x=1”是“x23x2 = 0”的充分不必要条件 命题“”的否定是“” 命题p： lgx0，命题 pq 为真命题 a. 0 b. 1 c. 2 d. 35.已知z=2x+y；，其中实数x、y满足 ，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是a. b. c.4 d. 6. 6在abc中，点d满足 = ,当e点在线段ad上移动时，若= + ，则t=的最小值是a b c d 7已知椭圆)的右焦点为f，过f的直线 交双曲线的渐近线于a，b两点 ( ，0)的直线与椭圆相交于a，b两点, 且与其中一条渐近线垂直，若 =4 则该双曲线的离心率是，a. b. c. d. 8.如图，在直四棱柱abcd a1b1c1d1,中，底面abcd为正方形，aa1= 2ab,则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为（）a. b c, d. 9. 设sn是等比数列 的前n项和，sm-1 =45 ，sm=93 sm+1=189，则m（）a. 6 b5 c4 d3 10.已知函数f（x） 若存在x1，x2，当0x14x2 6时，f（x1）f（x2），则x1. f（x2）的取值范围是a b c d11.已知f1,f2是椭圆c: = 1的左，右焦点，点p在椭圆c上，且到左焦点f1的距离为6，过f1做的角平分线的垂线，垂足为m，则om的长为（）a. 1 b. 2 c.3 d.412. 关于曲线c： + =1,给出下四个列命题： 曲线c关于原点对称; 曲线c 有且仅有两条对称轴；曲线c的周长 满足4 ；曲线c上的点到原点距离的最小值为 ，上述命题中，真命题的个数是a. 1 b. 2 c. 3 d.4第ii卷(非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为_.14.已知抛物线c:：y2=2px(p0)的准线为，过点m(1，0)且斜率为 的直线与相交于点a，与c的一个交点为b，若 = 则p等于_.15.巳知直线:xyl=0与曲线c:：y=:x33px2相交于点a，b，且曲线c在a，b处的切线平行，则实数p的值为_。16.半径为1的球的内部装有4个大小相同的半径为r的小球，则小球半径r可能的最大 值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)等比数列an的前n项和为s，已知s1, s3,s2,成等差数列.(1)求an的公比q;(2)等差数列bn中，b5=9，公差d=4q，求数列bn的前n项和tn的最大值.18.(本小题满分12分）为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对1540岁的人 群随机抽取了 100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、 表2: 编号按年龄分组回答完全正确人数回答完全正确人数占本组频率115,20） 50.5220,25）a0.9325,30）27x430,35）91.36535,40）30.2 (1)分别求出表2中a、x的的值；(2)若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？(3)在（2)的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的 2人均来自第3组的概率.19.(本小题满分12分）如图，四边形abcd为矩形，da丄平面abe,ae=eb=bc=2,bf丄平面ace于点f， 且点f在ce上.(1)求证:ae丄be;(2)求三棱锥daec的体积. 20.(本小题满分12分）已知直线2x2yl=0与抛物线c：x2=2py(p0)相切.(1)求p的值；(2)过点m(0，1)作直线与抛物线c交于a，b两点，抛物线c在a、b两点处的切线分别 为 ，直线交于点p，求点p的轨迹方程.21.(本小题满分12分）已知函数 /(x) = (x2 2x