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河北省衡水中学高一数学必修一学案：第一章 综合训练（一）1.正确理解集合的概念必须掌握构成集合的两个必要条件：研究对象是具体的、其属性是确定的。2.在判定给定对象能否构成集合时，特别要注意它的“确定性”；在表示一个集合时，要特别注意它的“互异性”。3.在集合运算中必须注意组成集合的元素应具备的性质。4.若集合中的元素是用坐标形式给出的，要注意满足条件的点构成的图形是什么，用数形结合法解之。5.若集合中含有参数，须对参数进行分类讨论，讨论时要不重不漏。一、要注意理解并正确运用集合概念正确解一个集合，首先要注意这个集合的表示方法，然后看这个集合是有限集还是无限集，还要注意用描述法表示的集合中元素的特性。最后再运用集合的运算性质转化为方程（组）或不等式（组）求解。例1 已知集合则mn等于 （ ）a（0，1），（1，2） b c d 二、集合中元素的互异性集合中元素的互异性是集合中元素的重要属性，这一属性在解题过程中常被忽略而造成错误，因此在涉及集合中元素的有关性质时，要有问题被解决后作检验这一意识。例1 已知集合a=，且，求实数的值。已知集合a=，b=若a=b，求c的值。三、集合中空集的特殊性及特殊作用空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解决集合之间的关系问题时，它往往易被忽视而引起解题失误。例3 已知a=，且求实数组成的集合c。 四.要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法集合与集合之间的关系问题，在我们解答数学问题的过程中经常遇到，并且是必须解决的问题，因此与予以重视。反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的，因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素
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