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文档简介

_多项式除以多项式教学目标：1 会用竖式（长除法）计算多项式除以多项式；2 对于余式为零的多项式的除法，会根据：被除式=除式商式，进行验算。3 能根据被除式与除式的次数确定商的次数。4 对于余式不为零的多项式的除法，会根据被除式=除式商式+余式，已知其中三个，求另一个。教学重点：用竖式（长除法）计算多项式除以多项式。教学难点：对于余式为零的多项式的除法，确定被除式中的字母。教学过程：一、 引入计算：多位数除以多位数我们可以用竖式进行计算，同样我们也可以用竖式进行多项式除以多项式的计算。二、 新课（一） 教师通过举例介绍多项式除以多项式竖式计算的步骤及验算的方法。例1 计算我们在进行多项式的加减法、乘法时首先要做什么工作？将多项式按某个字母进行降幂排列。解： 学生阅读书本p186多项式除以多项式竖式计算的步骤。提问：我们可以通过什么办法验算刚才计算的正确性呢？根据被除式=除式商式，我们可以验算上面的例子。所得的积与原被除式相同，所以上面的除法计算是正确的。（二） 例题巩固，运用新知例 用竖式计算并进行验算：（）（）说明：把被除式、除式都按某一字母降幂排列，当被除式有缺项时要留出空位。解：（） （） 验算略 提问：上面的例子中，被除式是几次多项式，除式是几次多项式，商是几次多项式？商的次数与被除式、除式的次数有何关系？例 计算（） （）说明：在某些多项式的除法里，有时可以利用乘法公式，直接写出除法运算的结果。在多位数除以多位数中会出现有余数的情况，同样在多项式除以多项式中也会出现这种情况。多位数除法中余数小于除数，那么在多项式除法中，余数有什么要求呢？例 计算得商式，余式。余式的次数小于除式的次数。写出被除式、除式、商式、余数之间的关系式。被除式=除式商式+余式如果用表示被除式，表示除式，表示商式，表示余式，则提问：当除式是一次式时，余式是几次式？余式是一个常数，可简记为。例 已知除式，商式，余式，求被除式。解： 例 已知整除，求的值。能被整除 解 因为被除式是三次式，除式是二次式，所以商式是一次式，首项系数为，设商式为，则 解得，三、 小结 在用竖式计算多项式除以多项式时，有哪些需要注意的地方？ 上的次数与被除式、除式的次数之间有什么关系？ 余数的次数与除式的次数有什么关系？ 四、
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