河北省衡水市景县黎阳学校八年级数学《一次函数的图像》学案（无答案）.doc

河北省衡水市景县黎阳学校八年级数学一次函数的图像学案归纳总结：1. 学生应掌握正比例函数图像的规律。2. 学生应掌握一次函数图像的规律。无论是正比例函数图像还是一次函数图像所经过的象限。k0,经过三、一象限，y随x的增加而增大。k0,经过二、四象限，y随x的增加而减小。当k0,b0,经过三、二、一象限，y随x的增加而增大。当k0，b0,经过三、四、一象限，y随x的增加而增大。k0,b0,经过二一、四象限，y随x的增加而减小。k0,经过二、三、四象限，y随x的增加而减小。一提问：什么叫函数？判断以下几个图形是否是函数？oxyoxyxoyoxy【注意函数的唯一性即一个自变量值只对应一个函数值，不能出现多个，否则就不是函数。】2、 什么叫正比例函数？o1121212y=2xxyo112y=2xxy总结归纳： ko此函数图象经过第三、一象限，y随x的增加而增大。ko此函数的图象y随x 的增加而减小。 二、预习并讨论课本114页的一次函数及图象。 三、提问 ： 什么叫一次函数-形如y=kxb【k、b为常数，ko】当bo。所以说正比例函数是特殊的一次函数，即一次函数的图象是正比例图象经过上、下平得到的，它也是一条直线观察下图：o3131232124431y=x+2y=xy=x-2 o2222xyy=x+2y=xy=x2 总结：当ko,bo时此一次函数图象经过第三、二、一象限并y随x的增加而增大。当ko,bo时此一次函数的图象经过第三、四、一象限，y随x的增加而增加。当ko,bo时此一次函数的图象经过二、一、四象限，y随x的增加而减小。当k0,bo时此一次函数的图象经过第二、三、四象限，y随x的增加而减小。从图中可以看出bo时，y=kx的图象向上平移，bo时y=kx的图象向下平移b个单位长度得到。 四、穿插巩固：1 、 y=9x的图象经过（ ） 象限，y随x的增加而（ ） 2 、 y=-7x的图象随x 的增加而 （ ） 结论；由此可知正比例函数图象是一条必经过（ ） 的一条直线且图象所经过的象限与（ ） 有关。3 、 y=3x +3 图象经过 （ ） 象限，y随x的增加而 （ ） 4、 y=-4x-3 的图象经过（ ） 象限，y随x的增加而 （ ） 结论；由此可知一次函数的图象是一条必经过（ ） 的一条直线，且所经过的图象与（ ） 有关。 五、 总结归纳：1 、y=kx的图像 （ ） y=kx+b的图象2、b o,y=kx的图像向（ ） 平移 （ ）个单位长度。3、 b o y=kx的图像向 （ ） 平移（ ） 个单位长度。4、k o 图象必经过（ ） 象限。5、k0图像必经过（ ）象限。 六、习题反馈；1、函数y=-5x的图像在第 （ ） 象限内，经过点（ ） 与点 （ ） ，y随x的增加而 （ ） 。2、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x+4与y=-2x+4的图像，指出每个函数中当x增大时y如何变化？3、不画图象仅从函数的解析式中能否看出直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关？4 、 （1）当b o 时函数y=x+b的图像经过哪几个象限 ？（2） 当b o 时函数y=-x+b的