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第第 3 章 三相交流电路复习练习题 章 三相交流电路复习练习题 基本概念 基本概念 理解对称三相电压概念 理解相电压 相电流和线电压和线电流的概念 理解三相负载 对称和不对称的概念 理解三相负电路中电压 电流的对称性概念 掌握三相负载的联接方法 理解三 相四线制供电电路中中线的作用 理解三相电路有功功率 视在功率和无功功率的概念 分析依据和方法 分析依据和方法 熟练掌握三相对称负载 Y 联接和 联接时 线电压与相电压和线电流与相电流的 大小及相位关系 以及线 相电压电流的计算 掌握三相不对称负载 Y 联接且有中线时 线电流和中线 电流的计算 掌握三相电路有功功率 视在功率和无功功率计算 基本公式 基本公式 对称三相电压正相序线 相电压关系 30 3 AABUU 30 3 BBCUU 30 3 CCAUU 三相不对称负载 Y 联接有中线或三相对称负载无中线时 线 相电压关系 30 3 AABUU 30 3 BBCUU 30 3 CCAUU pl UU3 A A A Z U I B B B Z U I C C C Z U I CBANIIII 有中线时 三相对称负载 联接时 线 相电流关系 30 3ABAII 30 3BCBII 30 3CACII pl II3 三相负对称载时三相功率 llllll IUSIUQconIUP3 3 3 三相不对称负载时三相功率 CABCABCBA PPPPPPPP 一 填空题 一 填空题 1 三相对称电压就是三个频率 相同 幅值 相等 相位互差 120 的三相交流电压 2 三相电源的相序有 正序 或顺序 和 反序 或逆序 之分 3 三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 4 三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 5 有中线的三相供电方式称为 三相四线制 6 无中线的三相供电方式称为 三相三线制 7 我国在三相四线制 低压供电系统 的照明电路中 相电压是 V 线电压是 V 220 380 8 在三相四线制电源中 线电压等于相电压的倍 其相位比相电压 3 超前 30 o 9 三相四线制负载作星形联接的供电线路中 线电流与相电流 相等 10 三相对称负载三角形联接的电路中 线电压与相电压 相等 11 三相对称负载三角形联接的电路中 线电流大小为相电流大小的 倍 线电流比对应的 相电流 3 滞后 30 o 12 在三相负载作星形联接时 三相负载越接近对称 中线电流就越接近于 0 13 在三相对称负载三角形联接的电路中 线电压为 220V 每相电阻均为 110 则相电流 P I A 线电流 L I A 2 23 14 三相对称电路 负载作星形联接 若电源相电压为 60sin220 tuAV 则电源线电压 AB u V 30t380sin 15 在对称三相电路中 已知电源线电压有效值为 380V 若负载作星形联接 负载相电压为 若负载作三角形联接 负载相电压为 220V 380V 16 对称三相电路的有功功率 cos3 llI UP 其中 角为 与 的夹角 相电压 相电流 17 三相负载的联接方法有 星形联接 和 三角形联接 两种 18 在不对称三相负载作星形联接的电路中 有中线就能使负载的 相电压 对称 19 在三相四线制供电线路中 中线上不许接 熔断器 开关 20 三相不对称负载星形连接 各相负载均为电阻性 测得IA 2A IB 4A IC 4A 则中线上的 电流为 2A 21 在三相正序电源中 若 A 相电压uA初相角为 45 则线电压uAB的初相角为 75 22 在三相正序电源中 若 B 相电压uB初相角为 90 则线电压uAB的初相角为 60 23 在三相正序电源中 若 C 相电压uC初相角为 90 则线电压uAB的初相角为 0 24 在三相正序电源中 若线电压uAB初相角为 45 则相电压uA的初相角为 15 25 在三相正序电源中 若线电压uAB初相角为 45 则相电压uB的初相角为 105 26 三相对称电动势的特点是最大值相同 频率 相同 相位上互差 120 27 当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时 则应将负载接成 三角形 28 当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时 则应将负载接成 星形 29 三相电源的线电压 超前 对应相电压 30 且线电压等于相电压的 3 倍 30 三相对称负载作三角形联接时 线电流 滞后 对应相电流 30 且线电流等于相电流的 3 倍 31 在三相不对称负载电路中 中线能保证负载的 等于电源的 相电压 相电 压 32 三相交流电路中 只要负载对称 无论作何联接 其有功功率为 cos3 LLI UP 二 计算题 二 计算题 1 已知星形联接的对称三相负载 每相阻抗为 40 25 对称三相电源的线电压为 380 求 负载相电流 并绘出电压 电流的相量图 解 AB 380 40 25 三相对称电源接入三相对称负载 令 A U 则相线电流 A I A U Z B I c I 2 相量图略 2 某一对称三相负载 每相的电阻 L 联成三角形 接于线电压为 380 的电 源上 试求其相电流和线电流的大小 解 令 A U 380 0 则 AB I A U 38 37 BC I 38 157 cA I 38 83 A I AB I cA I 38 37 38 83 66 67 B I 66 187 c I 66 53 3 现要做一个 的电阻加热炉 用三角形接法 电源线电压为 380 问每相的电阻值为多少 如果改用星形接法 每相电阻值又为多少 解 每相功率为 三角形接法时 每相电阻为 380 2 5000 28 9 星形接法时 每相电阻为 220 2 5000 9 68 4 已知星形联接的对称三相负载 每相阻抗为 10 对称三相电源的线电压为 380 求 负载 相电流 并绘出电压 电流的相量图 解 1 L 三相对称电源接入三相对称负载 P 220 则相线电流IP P 22 IL 22 2 相量图略 5 某一对称三相负载 每相的电阻 380 联成三角形 接于线电压为 380 的电源上 试求其 相电流和线电流的大小和三相电功率 解 三角形联接UL UP 380 则 IP UP Z 10A IL 17 3A 3cos3 tIUP LL 380 17 3 11 4KW 6 某人采用铬铝电阻丝三根 制成三相加热器 每根电阻丝电阻为 40 最大允许电流为 6 试根 据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法 电源电压为 380 解 星形接法时 每相 每根 电阻丝的最大允许电流为 220 40 5 5 三角形接法时 每相 每根 电阻丝的最大允许电流为 380 40 9 5 采用星形接法 7 对称三相电路中 负载每相阻抗 6 j 8 电源线电压有效值为 380 求三相负载 的有功功率 解 由线电压 380 V 求出相电压 P 220 V 相电流 P P 220V 6 j8 22 A 有功功率 3 2 3 222 6 8712 8 星形联接的对称三相电路 已知 A I 10 AB U 380 85 求 三相总功率 解 A U 220 55 的阻抗角 55 10 45 cos llI U3P 3 380 cos45 3290 9 某三相对称负载 其每相阻抗 8 j6 将负载连成星形 接于线电压 380 的三相电源上 试 求 相电压 线电流和三相有功功率 解 设 A U 220 0 V 则 A I 220 8 j6 22 156 9 A B I 22 156 9 A C I 22 83 1 A cos llI U3P 3 380 22 cos36 9 11 6K 10 某三相对称负载 R 24 XL 18 接于电源电压为 380V 的电源上 试求负载接成星形时 线电流 相电流和有功功率 解 相电压 P 220 L P 7 33 cos llI U3P 3 380 7 33 cos36 9 3 9K 或 3 2 3 7 332 24 3 87 11 三角形连接的对称三相电路中 负载每相阻抗 6 j 8 电源线电压有效值为 220 求三相负载的有功功率 解 由线电压 220 V 求出相电压 P 220V 相电流 P P 220V 6 j8 22 A 有功功率 3 2 3 22 6 8712 12 某三相对称负载 R 24 L 18 接于电源电压为 380 的电源上 试求负载接成三角形 时 线电流 相电流和有功功率 解 p 22 1824 380 12 67 L p 21 94 3 p 2 3 12 672 24 11 55 13 三相交流电动机定子绕组作三角形联接 线电压 L 380V 线电流 L 17 3 总功率 4 5 试求三相交流电动机每相的等效电阻和感抗 解 三相交流电动机三相对称 计算一相即可 电动机的每相等效阻抗为 ZP P P L L 3 380 17 3 3 38 cos P 3ULIL 4 5 10 3 3 380 17 3 0 4 66 7 p Zp cos 38 0 4 15 2 p Zp sin 38 0 92 34 9 14 有一台三相交流电动机 定子绕组接成星形 接在线电压为 380 的电源上 已测得线电流IL 6 6 三相功率 3 3KW 试计算电动机每相绕组的阻抗 和参数 R XL各为多少 解 每相绕组的阻抗为 220 6 6 33 3 cos P 3ULIL 3300 3 380 6 6 0 76 40 56 Z cos 33 33 0 76 25 3 L Z sin 33 33 sin40 56 21 7 15 一台三相交流电动机 定子绕组星形连接于UL 380V 的对称三相电源上 其线电流IL 2 2A cos 0 8 试求每相绕组的阻抗 Z 解 解 因三相交流电动机是对称负载 所以可选一相进行计算 三相负载作星接时 pl UU3 由于UL 380 V IL 2 2 A 则 UP 220 V Ip 2 2 A 100 2 2 220 p p U U Z 由阻抗三角形得 808 0100 COSZR 6080100 222 2 RZXL 所以 Z 80 j60 16 三相对称负载三角形连接 其线电流为IL 5 5A 有功功率为P 7760W 功率因数 cos 0 8 求电源的线电压UL 电路的无功功率Q和每相阻抗 Z 解 解 由于 cos3 LLI UP 所以2 1018 8 05 53 7760 cos3 L L I P U V 8 5819cos15 52 10183sin3 LLI UQ Var 86 587 3 2 1018 P U V 9 106 5 5 86 587 p p I U Z Z 106 9 36 9 17 在线电压为 380V 的三相电源上 接有两组电阻性对称负载 如图所示 试求线路上的总线电 流I和所有负载的有功功率 解 解 由于两组对称负载都是电阻性 所以计算较简单 22 10 3 380 Y P PYLY R U II A 32 17 38 380 333 R U R U I LP L A 32 3932 1722 LLYL III A 也可以用相量法进行求解 由于三相负载对称 所以可以选用一相进行计算 设 30 380 AB U V 则 0 220 a U V 星接时的线电流和相电流相等 则 0 22 10 0 220 Y a aAY R U II A 角接时的线电压和相电压相等 则 30 10 38 30 380 R U I AB ab A 由角接时线电流和相电流的关系知 0 32 173030 10330 3 abL II A 所以 0 32 390 32 170 22 LLYL III A 即 IL 39 32 A 2 分 18 对称三相电阻炉作三角形连接 每相电阻为 38 接于线电压为 380V 的对称三相电源上 试求 负载相电流IP 线电流IL和三相有功功率P 并绘出各电压电流的相量图 解 解 由于三角形联接时 PL UU 所以10 38 380 P P P R U I A 32 171033 PL II A 114032 1738033 LLI UP W 19 对称三相电源 线电压UL 380V 对称三相感性负载作三角形连接 若测得线电流IL 17 3A 三 相功率P 9 12KW 求每相负载的电阻和感抗 解 解 由于对称三相感性负载作三角形连接时 则 PL UU PL II3 因 cos3 LLI UP 所以8 0 3 173803 1012 9 3 cos 3 LLI U P 10 3 3 17 3 L P I I A 38 10 380 P L P P I U I U Z 4 308 038cos ZR 8 224 3038 222 2 RZXL Z 30 4 j22 8 20 对称三相电源 线电压UL 380V 对称三相感性负载作星形连接 若测得线电流IL 17 3A 三相 功率P 9 12KW 求每相负载的电阻和感抗 解 解 由于对称三相感性负载作星形连接时 则 PL UU3 PL II 因 cos3 LLI UP 所以8 0 3 173803 1012 9 3 cos 3 LLI U P 220 3 380 3 L P U U V 3 17 PL II A 7 12 3 17 220 P P I U Z 2 108 07 12cos ZR 57 72 107 12 222 2 RZXL Z 10 2 j7 57 21 对称三相电路如图所示 已知 30 5 A I A 90 380 ABU V 试求 1 相电压 b U 2 每相阻抗 Z 3 每相功率因数 4 三相总功率 P 解 由已知有 1 相电压为 60 2203090 220 b U 2 每相阻抗为 30 44221 38j I U I U Z b b A b P 3 每相功率因数为 866 030coscos 4 2850866 0538073 130cos53803cos3 llI UP 22 在图中 对称负载联成三角形 已知电源电压 220 伏 安培计读数 17 3 三 相功率 4 5 千瓦 试求每相负载的电阻和感抗 解 1 p L 3 17 3 3 10 A 2p 3 2p 4500 3 102 15 68 0 3 172203 4500 3 LLI U P COS L tg 15 1 07 16 1 23 在图 5 中 对称负载联成三角形 已知电源电压 L 220 伏 安培计读数 L 17 3 三 相功率 4 5 千瓦 试求 A 线断开时 各线电流 相电流和三相总功率 解 1 p L 3 17 3 3 10 A 当 线断开时则有 15510AII CB 0 A I A 2250 4 1 4 1 3 1 PPPP总 24 在图 5 中 对称负载联成三角形 已知电源电压 L 220 伏 安培计读数 L 17 3 三 相功率 4 5 千瓦 试求 AB 相负载断开时 各线电流 相电流和三相总功率 解 负载 连接时有 103 3 173 AII LP 当 相负载断开时则有 10AIII PBA 3 17AII LC 总 2 3 2 4500 3 3000 25 某人采用铬铝电阻丝三根 制成三相加热器 每根电阻丝电阻为 40 最大允许电流为 6A 试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法 电源电压为 380V 解 1 星形接法时 每相 每根 电阻丝的电流为 5 540 220 P IA 6A 2 三角形接法时 每相 每根 电阻丝的电流为 5 940 380 P IA 6A 采用星形接法 26 现要做一个 15KW 的电阻加热炉 用三角形接法 电源线电压为 380V 问每相的电阻值应为多 少 如果改用星形接法 每相电阻值又为多少 解 解题要点 对称负载 每相负载消耗的功率为 15 3 5kW 解题要点 接法 88 28105380 32 角 R 解题要点 Y Y 接法 68 9105 3380 3 2 Y R 27 一个对称三相负载 每相为 4 电阻和 3 感抗串联 星形接法 三相电源电压为 380V 求相电流 和线电流的大小及三相有功功率P 解 534 2222 L XRZ 220 3 380 3 L P U U V 44 5 220 Z U II P LP A 2323044433 22 RIP P W 28 用阻值为 10 的三根电阻丝组成三相电炉 接在线电压为 380V 的三相电源上 电阻丝的额定电流 为 25A 应如何联接 说明理由 解 负载采用 Y 联接 解题要点 IYP 380 1 73 10 22A 额定电流 25A 负载采用 联接 解题要点 I P 380 10 38A 额定电流 25A 解题要点 故只能采用星形 Y 联接 29 已知电路如下图所示 电源电压UL 380V 每相负载的阻抗为R XL XC 10 1 该三相负载能否称为对称负载 为什么 2 计算中线电流和各相电流 解 解 1 三相负载不能称为对称负载 因为三相负载的阻抗性质不同 其阻抗角也不相同 故不能 称为对称负载 2 380 L U V 则 220 p U V 设 0 220 aU V 则 120 220 bU V 120 220 cU V 0 22 R U I a A A 30 22 10 120 220 jjX U I C b B A 30 22 10 120 220 jjX Uc I L C A 所以 30 2230 220 22 C B ANIIII 0 1 60 A 30 电路如图所示的三相四线制电路 三相负载连接成星形 已知电源线电压 380V 负载电阻Ra 11 Rb Rc 22 试求 负载的各相电压 相电流 线电流和三相总功率 解 解 380 L U V 则 220 p U V 设 0 220 aU V 则 120 220 bU V 120 220 cU V 0 20 R U I a A A 120 10 22 120 220 b b B R U I A 120 10 22 120 220 c C R Uc I A 所以 120 10120 100 20 C B ANIIII 1 19 46 26 A 8 8221021120 22222 ccbbaa RIRIRIP KW 31 电路如图所示的三相四线制电路 三相负载连接成星形 已知电源线电压 380V 负载电阻Ra 11 Rb Rc 22 试求中线断开 A 相又短路时的各相电流和线电流 解 解 中线断开 A 相又短路时的电路如图所示 此时 RB RC上的电压为电源线电压 27 17 22 380 b b bB R U II A 27 17 22 380 c c cC R U II A 180 30120 27 17120 27 17 CBA III 30 A I A A 32 电路如图所示的三相四线制电路 三相负载连接成星形 已知电