河北省迁安市第二中学高一数学上学期期末考试试题.doc

2015-2015学年度第一学期末教学质量检测高一数学试题说明 满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在选择题答题栏内，用机读卡的学校，直接涂卡，每小题5分，共60分.1 .已知a=x|y=x,xr,b=y|y=x2,xr,则ab等于 （ ）a.x|xrb.y|y0c.(0,0),(1,1)d.2.直线x-y-=0的倾斜角是 （ ）a. 300 b. 600 c. 1200 d. 15003、经过点p(-1，3)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程是（ ）a. 2x+y+1=0 b. 2x+y-1=0 c. x-2y+7=0 d. x-2y-7=04. 若,，则 （ ）ab cd5.已知点a（1，0，2），b（1，3，1），点m在z轴上且到a、b两点的距离相等，则点m的坐标为 （ ）a（3，0，0）b（0，3，0）c（0，0，3）d（0，0，3）6已知正四面体abcd及其内切球o，经过该四面体的棱ad及底面abc上的高dh作截面，交bc于点e，则截面图形正确的是（ ）oadeoadeoadeoadehhhha. b. c. d. 7.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是 （ ）a.-3,+ b. (-,5 c.3,+) d. (-,-38函数的图像与函数的图像关于x轴对称，则a= （ ） a b c2 d4 正视图 俯视图 侧视图9.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如下图示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )c6a8b7c6d510. 已知函数f(n)=其中nn，则f(8)等于 （ ） a.2b.4c.6d.7y=dxy=cxy=bxy=axoyx11如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）a、abcd b、abdcc、badc d、bacd12.已知直线a、b及平面a，在下列命题：中，正确的有 （ ） a、 b c d 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是_14.已知函数的定义域为,且为奇函数.当时, ,那么当时, 的递减区间是 _ _15有6根木棒，已知其中有两根的长度为和，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为_16 函数的定义域为_三、解答题：本大题共6个小题17题10分，18-22题各12分，共70分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤17已知abc的三个顶点分别为a（2,3）,b（-1，-2），c（-3，4），求 （1）bc边上的中线ad所在的直线方程； （2）abc的面积。18、 已知函数 （1）若函数的图象经过p（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；19如右图,已知底角为的等腰三角形,底边的长为2,当一条垂直于的直线从左至右移动时,直线把三角形分成两部分（d是与的交点，d点与a、b不重合）,令,(1)试写出左边部分的面积与的函数解析式；(2)在给出的坐标系中画出（1）中函数的大致图象. abcp(第20题图)de20、如图，dabc是直角三角形，abc=900，ap平面abc，且ap=ab，点d是pb的中点，点e是pc上的一点， （1）当de/bc时，求证：直线pb平面ade；（2）当depc时，求证：直线pc平面ade；（3）当ab=bc时，求二面角a-pc-b的大小.21、函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，且（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，的大小，并按从小到大的顺序排列22已知圆c的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆c相切 （i）求圆c的方程； （ii）过点q（0，3）的直线l与圆c交于不同的两点a、b，当时，求aob的面积高一数学参考答案一 、babac bdbcd cd二、13 91614 或（1，+）1516三、17解：（）由已知得bc中点d的坐标为，中线ad所在直线的方程是，即 5（分） （），直线bc的方程是，点a到直线bc的距离是abc的面积是-10（分）18、解：（1） 函数的图象经过 ，即. 又，所以. 4分（2）当时，; 当时，因为，当时，在上为增函数，. 即.8分当时，在上为减函数，. 即.12分19、（1） 当时， ，当时， 面积y与x的函数解析式为 6分 （2）函数的大致图象为下图 20、（1）证：ap=ab，点d是pb的中点，adpb，ap平面abc，bc平面abc，apbc，abbc，bc平面pab，pb平面pab，bcpb，de/bc，depb，pb平面ade. （4）（2）证：bc平面pab，ad平面pab，bcad，又adpb，ad平面pbc，pc平面pbc，adpc，又depc，pc平面ade. （7）（3）由（2）可知，当depc时，pc平面ade，aed是二面角a-pc-b的平面角. （8）设ap=a，则ab=bc=a，（9）ad平面pbc，de平面pbc，adde，在rtdade中，可求得，（10），aed=600，二面角a-pc-b的大小为600. （12）21、解：（1）对应的函数为，对应的函数为. 4分（2）证明：令，则，为函数的零点，由于，所以方程的两个零点（1，2），（9，10）, 8分 （3）从图象上可以看出，当时，. 10分 当时， ，12分22、解：（i）设圆心为，因为圆c与相切，所以，解得