河北省邢台一中高一数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版.doc

河北省邢台一中20132014学年高一下学期第三次月考数学理试题第i卷（选择题共60分）一选择题：（每小题5分，共60分）1过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程是( )ax2y70 b2xy10cx2y50 d2xy502如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）. a.棱柱 b.圆柱 c.圆台 d.圆锥3. 直线:ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若,则a=（ ） a-3 b2 c-3或2 d3或-24已知圆c1：(x3)2y21，圆c2：x2(y4)216，则圆c1，c2的位置关系为( )a相交 b相离 c内切 d外切5、等差数列an中，公差那么使前项和最大的值为（ ）a、5 b、6 c、 5 或6 d、 6或76、若是等比数列,前n项和,则 ( ) a. b. c. d.7若变量x，y满足约束条件则zx2y的最大值为( )a4 b3c2 d18当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点c，则以c为圆心，半径为的圆的方程为( )ax2y22x4y0 bx2y22x4y0cx2y22x4y0 dx2y22x4y09方程表示的曲线是（ ） a一个圆 b两个半圆 c两个圆 d半圆10在abc中，a为锐角，lgb+lg()=lgsina=lg, 则abc为（ ）a. 等腰三角形 b. 等边三角形 c. 直角三角形 d. 等腰直角三角形11.设p为直线上的动点，过点p作圆c的两条切线，切点分别为a，b，则四边形pacb的面积的最小值为（ ）a1bcd12.设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ） a. b. c. d. 第ii卷（非选择题共90分）二填空题：（每小题5分，共20分）13空间直角坐标系中点a和点b的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4)，则_ 14. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _15. 若实数满足 的取值范围为 16.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是 三解答题：（其中17小题10分，其它每小题12分，共70分）17直线l经过点p(2，5)，且与点a(3，2)和b(1,6)的距离之比为1：2，求直线l的方程18在abc中，a，b，c分别是a，b，c的对边，且sin a.(1)若a2c2b2mbc，求实数m的值；(2)若a，求abc面积的最大值19投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以10万元出售该厂，问哪种方案更合算？20. 设有半径为3的圆形村落，a、b两人同时从村落中心出发，b向北直行，a先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与b相遇.设a、b两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？21设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 22已知曲线c：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线c表示圆；（2）若曲线c与直线x+2y-4=0交于m、n两点，且omon(o为坐标原点)，求m的值。 试题答案一选择题： bbadc dbcdd dc二填空题：13. 3 14. y=2x或x+y-3=0 15. 16. 三解答题：17所求直线方程为xy30和17xy290.18. 解析：(1)将sin a两边平方，得2sin2a3cos a，即(2cos a1)(cos a2)0.解得cos a0，0a，a60.a2c2b2mbc可以变形得.即cos a，m1.(2)cos a，bcb2c2a22bca2，即bca2.故sabcsin a.abc面积的最大值为.19.解：由题意知（1）由由知，从第三年开始盈利.（2）方案：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案共获利616+48=144（万元），此时n=6.方案：当n=10，故方案共获利128+10=138（万元）比较两种方案,选择第种方案更合算.20.解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设a、b两人速度分别为3v千米/小时 ，v千米/小时，再设出发x0小时，在点p改变方向，又经过y0小时，在点q处与b相遇.则p、q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）.由|op|2+|oq|2=|pq|2知，（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.将代入又已知pq与圆o相切，直线pq在y轴上的截距就是两个相遇的位置.设直线相切，则有答：a、b相遇点在离村中心正北千米处21. 解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。22. .解（1）由d2+e2-4f=4+16-4m=20-4m0，得m5。（2）设m(x1,y1),n(x2,y2)，由omon得x1x2+ y1y2=0。将直线方程x+2y-4=0与曲线c：x2+y2-2x-4y+m=0