河北省邢台一中高二数学下学期第二次月考试题 文 新人教A版.doc

邢台一中2012-2013学年下学期第二次月考高二年级数学（文）试题 第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设，则= （ ）a. b. c. d. oxy oyx oyx oyx 2. 下列各图像中，可以作为函数的图像的有几个（ ） a1个 b2个 c3个 d4个3. “”是“”的（ ） a. 充分不必要条件 b.必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件4. 已知函数（为常数）是奇函数，则实数为（ ） a. 1 b. 3 c. 3 d. 15. 设集合，则下述对应法则中，不能构成a到b的映射的是（ ）a. b. c. d. 6. 若定义在上的函数满足：对任意，有，则下列说法一定正确的是（ ） a. 为奇函数 b. 为偶函数 c. 为奇函数 d. 为偶函数7. 极坐标方程表示的曲线为（ ）a. 两条直线 b. 一条射线和一个圆 c. 一条直线和一个圆 d. 圆 8. 与参数方程（为参数）等价的普通方程为（ ）a. b. c. d. 9. 若函数在区间上是增函数，则有（ ） a. b. c. d. 10. 已知； ，若是真命题，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 11若曲线上有n个点到曲线的距离等于，则n=（ ） a 1 b2 c 3 d 412. 已知函数，对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知命题，则为 .14. 不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是 .15. 已知函数和都是定义在上的奇函数，设，若，则 . 16. 有下列四个命题：函数是偶函数；函数的值域为；已知集合，若，则的取值集合为；集合，对应法则，则的映射；你认为正确命题的序号为 .三、解答题（17小题10分，1822题每小题12分，共70分）17. 已知函数是定义在上的奇函数且是减函数，若，求实数的取值范围。18. 已知不等式（1）若，求不等式的解集； （2）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围。19. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.（1）曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于a，b两点，当变化时，求的最小值。20. 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为（）万元。 （1）该公司这种产品的年生产量为百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数，求； （2）当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。21. 平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，与曲线交于极点以外的三点a，b，c.（1）求证：；（2）当时，b，c两点在曲线上，求与的值。22. 函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式 高二第二次月考数学试题答案16. bbaddc 712. cdcccb 13.； 14.（4,6）； 15.0 ； 16.；17. 解析：解： 得。由函数是定义在上的奇函数，由，得函数在上是减函数，得得。. 实数的取值范围为 . 18. 解析：（1）当时，原不等式可化为， 若，则，舍去 若，则， 若，则，综上，不等式的解集为（2）设，则， ， 19. 解析：（1）由，得 曲线的直角坐标方程为 （2）将直线的参数方程代入，得 设a、b两点对应的参数分别为则 当时，|ab|的最小值为2. 20. 解析：（1）当时， 当时， 所以 （2）当时，