河北省秦皇岛市卢龙县九年级数学上学期期末考试试题 北师大版.doc

河北省秦皇岛市卢龙县河北省秦皇岛市卢龙县 20162016 届九年级数学上学期期末考试试题届九年级数学上学期期末考试试题 一 精心选一选 慧眼识金 本大题共 14 小题 每小题 3 分 共 42 分 在每小题给出的四 个选项中只有一项是正确的 1 观察下列图形 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个 2 某反比例函数的图象过点 m 2 1 则此反比例函数表达式为 a x y 2 b x y 2 c x y 2 1 d x y 2 1 3 点 m 2 3 关于原点对称的点 n 的坐标是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 3 2 4 已知圆的半径为 3 一点到圆心的距离是 5 则这点在 a 圆内 b 圆上 c 圆外 d 都有可能 5 气象台预报 本市明天降水概率是 80 对此信息 下面的几种说法正确的是 a 本市明天将有 80 的地区降水 b 本市明天将有 80 的时间降水 c 明天肯定下雨 d 明天降水的可能性比较大 6 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 168 元降为 108 元 已知两次降价的百分率相同 设每次降 价的百分率为 x 根据题意列方程得 a 168 1 x 2 108b 168 1 x 2 108 c 168 1 2x 108 d 168 1 x2 108 7 一个不透明的袋子中有 3 个红球和 2 个黄球 这些球除颜色外完全相同 从袋子中随机摸出 1 个球 这个球是黄球的概率为 a 3 1 b 5 2 c 2 1 d 5 3 8 要得到 y 2 x 2 2 3 的图象 需将抛物线 y 2x2作如下平移 a 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 b 向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 c 向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 d 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 9 如图 o是 abc的外接圆 已知 abo 30 则 acb的大小为 题号选择题填空题 212223242526 总分 得分 a 60 b 30 c 45 d 50 9 题图 11 题图 10 半径相等的圆内接正三角形 正方形 正六边形的边长之比为 a 1 2 3 b 3 2 1 c 3 2 1 d 1 2 3 11 如图 点a b c d为圆o的四等分点 动点p从圆心o出发 沿o c d o的路线作匀 速运动 设运动时间为t秒 apb的度数为y度 则如图 5 所示图象中表示y与t之间函数关 系最恰当的是 12 一个圆锥的母线长为 10 侧面展开图是半圆 则圆锥的侧面积是 a 10 b 20 c 50 d 100 13 三角形两边长分别为 2 和 4 第三边是方程 x2 6x 8 0 的解 则这个三角形的周长是 a 10 b 8 或 10 c 8 d 8 和 10 14 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 a 1 0 顶点坐标为 1 n 与 y 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包含端点 则下列结论 当 x 3 时 y0 1 a 3 n 4 中 正确的是 2 3 a b c d 二 填空题 简洁的结果 表达的是你敏锐的思维 需要的是细心 每 小题 3 分 共 18 分 c b a o 15 一元二次方程 0121 2 xxk有两个不相等的实数根 则k的取值范围是 16 已知关于x 方程 x2 3x m 0 的一个根是 1 则它的另一个根是 17 o 的直径为 10 弦 ab 6 p 是弦 ab 上一动点 则 op 的取值范围是 18 abc中 ab 10cm ac 8cm bc 6cm 以点b为圆心 6cm 为半径作 b 则边ac所在 的直线与 b的位置关系是 19 在平面直角坐标系 xoy 中 点 p 到 x 轴的距离为 3 个单位长度 到原点 o 的距离为 5 个单 位长度 则经过点 p 的反比例函数的解析式为 20 如图 abc 绕点 a 顺时针旋转 45 得到 ab c 若 bac 90 ab ac 2 2 则图中 阴影部分的面积等于 三 解答题 耐心计算 表露你萌动的智慧 共 60 分 21 本题满分 8 分 将二次函数的一般式 y x2 4x 5 化为顶点式 y x h 2 k 并写出它的对称轴及顶点坐标 22 本题满分 10 分 如图 abc 中 ab ac 以 ab 为直径的 o 交 bc 于 d 过 d 作 de ac 交 ac 于 e de 是 o 的切线吗 为什么 23 本题满分 10 分 如图 在 o 中 弦 bc 垂直于半径 oa 垂足为 e d 是优弧 bc 上一点 连接 bd ad oc adb 30 1 求 aoc 的度数 2 若弦 bc 6cm 求图中阴影部分的面积 第 21 题 24 本题满分 10 分 如图 反比例函数 k y x 的图象与一次函数ymxb 的图象交于 13 a 1 b n 两点 1 求反比例函数解析式 2 求一次函数的解析式 3 根据图象回答 当x取何值时 反比例函数的值大于一次函数的值 y x a o b 25 本题满分 10 分 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加县里举办的书法比赛 游戏规则是 在一个不透明的 袋子里装有除数字外完全相同的 4 个小球 上面分别标有数字 2 3 4 5 一人先从袋中随机 摸出一个小球 另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球 若摸出的两个小球上的 数字和为偶数 则小丽去参赛 否则小华去参赛 1 用画树状图法 求小丽参赛的概率 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 26 本题满分 12 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 a 2 0 b 4 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 若抛物线交 y 轴于 c 点 在该抛物线的对称轴上是否存在点 q 使得 qac 的周长最小 若存在 求出 q 点的坐标 若不存在 请说明理由 3 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点 p 使得 pbc 的面积最大 若存在 求出点 p 的坐标及 pbc 的面积最大值 若不存 请说明理由 备用图 ba c ba c 9 年级数学答案 1 c 2 b 3 b 4 c 5 d 6 b 7 b 8 d 9 a 10 b 11 c 12 c 13 a 14 d 15 k 2 且1 k 16 x 2 17 54 op 18 相切 19 y 或 y 20 424 21 解 y x2 4x 5 x2 4x 4 4 5 3 分 x 2 2 1 6 分 对称轴 x 2 7 分 顶点坐标 2 1 8 分 22 de 是 o 的切线 1分 证明 连 od ad 2 分 因为 ab 为 o 的直径 所以 adb 90 即 ad bc 3 分 由已知 ab ac 所以 bd cd 5 分 因为 oa ob 所以 od ac 7 分 因为 de ac 所以 od de 9 分 所以 de 是 o 的切线 10 分 23 解 1 连接 ob aob 2 adb 2 30 60 1 分 aa oabcacab 弧 ac 弧 ab 2 分 aoc aob 60 3 分 2 11 63 22 oebcbebc 4 分 在 rt boe 中 obe aob 90 obe 90 aob 90 60 30 2 oe xobx 设则 222 3 2 rt boexx 在中 3 22 3 xobx 6 分 6060120 bocaobaoc 2 120 2 3 4 360 s 扇形bo c 8 分 第 21 题 11 633 3 22 boc sbcoe 9 分 2 43 3 cm bocboc sss 阴扇形 10 分 24 解 1 点 13 a 在反比例函数 k y x 的图象上 k 1 3 3 1 分 反比例函数的解析式为 y x 3 2 分 2 点 1 b n 在反比例函数 y x 3 的图像上 b 3 1 3 分 一次函数的解析式为 y kx b 3 k b 1 3k b 4 分 解得 k 1 b 2 5 分 一次函数的解析式为 y x 2 6 分 3 当 x 3 或 0 x 1 时 反比例函数的值大于一次函数的值 10 分 两种情况各占 2 分 25 根据题意画树状图如下 6 分 由树状图可知所有可能结果共有 12 种 且每种结果发生的可能性相同 其中摸出的两个小球上 的数字和为偶数的结果有 4 种 分别是 2 4 3 5 4 2 5 3 所以小丽参赛的概 率为 4 12 1 3 8 分 2 游戏不公平 理由为 小丽参赛的概率为 1 3 小华参赛的概率为 1 1 3 2 3 1 3 2 3 这个游戏不公平 10 分 26 解 1 82 2 xxy 4 分 2 点 a 关于抛物线对称轴的对称点为点 b 过点 b 4 0 c 0 8 的直线 bc 解析式为 y 2x 8 6 分 直线 bc 与抛物线对称轴 x 1 的交点为 q 此时 qac 的周长最小 解方程组 1 82 x xy 得点 q 1 6 即为所求 8 分 3 p 点 x x2 2x 8 4 x 0 s bpc s四边形 bpco s boc s四边形 bpco 16 若 s四边形 bpco有最大值 则 s bpc就最大