人教版七年级第一学期期末数学试卷（含答案） (13).pdf

七年级 上 期末数学试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 1 2015 的相反数是 A B 2015C 2015 D 2 在 4 0 2 5 3 这四个数中 最大的数是 A 4B 0C 2 5D 3 3 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后 他的代表作品 蛙 的销售量就比获奖之前增长了 180 倍 达到 2100000 册 把 2100000 用科学记数法表示为 A 0 21 108B 21 106C 2 1 107D 2 1 106 4 下列方程为一元一次方程的是 A y 3 0B x 2y 3C x2 2xD y 2 5 已知 A 65 则 A 的补角等于 A 125 B 105 C 115 D 95 6 下列各式正确的是 A 8 5 3B 2 3 6C a b a bD 2 a b 2a b 7 如图所示 有理数 a b 在数轴上的位置如图 则下列说法错误的是 A b a 0B a b 0C ab 0D b a 8 将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周 得到的立体图形是 A B C D 9 一个长方形的周长是 30 厘米 若长方形的一边用字母 x 厘米 表示 则该长方形的面积是 A x 30 2x 平方厘米B x 30 x 平方厘米 C x 15 x 平方厘米D x 15 x 平方厘米 10 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服 一件赚 25 一件赔 25 在这次交易中 该 商人 A 赚 16 元 B 赔 16 元C 不赚不赔 D 无法确定 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 24 分分 11 如果 节约 10 记作 10 那么 浪费 6 记作 12 按四舍五入法则去近似值 2 086 精确到百分位 0 03445 精确到 0 001 13 若 5xny2与 12x3y2m是同类项 则 m n 14 已知 5 是关于 x 的方程 3x 2a 7 的解 则 a 的值为 15 如图 AB CD 相交于点 O OE AB 垂足为 O COE 44 则 AOD 16 已知线段 AB acm A1平分 AB A2平分 AA1 A3平分 AA2 An平分 AAn 1 则 AAn cm 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 6 分 共分 共 18 分分 17 计算 12014 6 2 18 如图 已知平面上有四个点 A B C D 1 连接 AB 并画出 AB 的中点 P 2 作射线 AD 3 作直线 BC 与射线 AD 交于点 E 19 解方程 四 解答题 每小题四 解答题 每小题 7 分 共分 共 21 分分 20 已知 x 2 2 y 0 求 5x2y 2x2y xy2 2x2y 4 2xy2的值 21 列方程解应用题 七 八年级学生分别到雷锋 毛泽东纪念馆参观 共 590 人 到毛泽东纪念 馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人 到雷锋纪念馆参观的人数有多少人 22 某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆 由于工人实行轮休 每日上班人数不一定相等 实际 每日生产量与计划量相比情况如下表 以计划量为标准 增加的车辆数记为正数 减少的车辆数记 为负数 星期一二三四五六日 增减 辆 1 3 2 4 7 5 10 1 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆 2 本周总生产量是多少 比原计划增加了还是减少了 增减数为多少 五 解答题 每小题五 解答题 每小题 9 分 共分 共 27 分分 23 某市出租车的收费标准是 行程不超过 3 千米起步价为 10 元 超过 3 千米后每千米增收 1 8 元 某乘客出租车 x 千米 1 试用关于 x 的代数式分情况表示该乘客的付费 2 如果该乘客坐了 8 千米 应付费多少元 3 如果该乘客付费 26 2 元 他坐了多少千米 24 如图 OM 是 AOC 的平分线 ON 是 BOC 的平分线 1 如图 1 当 AOB 90 BOC 60 时 MON 的度数是多少 为什么 2 如图 2 当 AOB 70 BOC 60 时 MON 直接写出结果 3 如图 3 当 AOB BOC 时 猜想 MON 直接写出结果 25 如图 已知数轴上点 A B 是数轴上的一点 AB 12 动点 P 从点 A 出发 以每秒 6 个单位长 度的速度沿数轴向左匀速运动 设运动时间为 t t 0 秒 1 写出数轴上点 B 表示的数为 经 t 秒后点 P 走过的路程为 用含 t 的代数式表示 2 若在动点 P 运动的同时另一动点 Q 从点 B 也出发 并以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动 问经多少时间点 P 就能追上点 Q 3 若 M 为 AP 的中点 N 为 BP 的中点 点 P 在运动的过程中 线段 MN 的长度是否发生变 化 若变化 请说明理由 若不变 请你画出图形 并求出线段 MN 的长 七年级 上 期末数学试卷七年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 1 2015 的相反数是 A B 2015C 2015 D 考点 相反数 分析 利用相反数的定义即可得结果 解答 解 2015 的相反数是 2015 故选 B 点评 本题主要考查了相反数的定义 熟记定义是解答此题的关键 2 在 4 0 2 5 3 这四个数中 最大的数是 A 4B 0C 2 5D 3 考点 有理数大小比较 分析 3 3 再去比较 4 0 2 5 3 这四个数即可得出结论 解答 解 3 3 且有 4 0 2 5 3 最大的数是 3 故选 D 点评 本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号 解题的关键是找出 3 3 再去进行比 较 3 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后 他的代表作品 蛙 的销售量就比获奖之前增长了 180 倍 达到 2100000 册 把 2100000 用科学记数法表示为 A 0 21 108B 21 106C 2 1 107D 2 1 106 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看 把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 2100000 2 1 106 故选 D 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 下列方程为一元一次方程的是 A y 3 0B x 2y 3C x2 2xD y 2 考点 一元一次方程的定义 分析 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是 1 次 的方程叫做一元一次方程 它的 一般形式是 ax b 0 a b 是常数且 a 0 解答 解 A 正确 B 含有 2 个未知数 不是一元一次方程 选项错误 C 最高次数是 2 次 不是一元一次方程 选项错误 D 不是整式方程 不是一元一次方程 选项错误 故选 A 点评 本题主要考查了一元一次方程的一般形式 只含有一个未知数 且未知数的指数是 1 一 次项系数不是 0 这是这类题目考查的重点 5 已知 A 65 则 A 的补角等于 A 125 B 105 C 115 D 95 考点 余角和补角 分析 根据互补两角之和为 180 求解即可 解答 解 A 65 A 的补角 180 65 115 故选 C 点评 本题考查了补角的知识 属于基础题 掌握互补两角之和为 180 是关键 6 下列各式正确的是 A 8 5 3B 2 3 6C a b a bD 2 a b 2a b 考点 去括号与添括号 有理数的加法 有理数的乘方 分析 直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案 解答 解 A 8 5 3 故此选项错误 B 2 3 8 故此选项错误 C a b a b 正确 D 2 a b 2a 2b 故此选项错误 故选 C 点评 此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识 正确掌握运算法则是解题关 键 7 如图所示 有理数 a b 在数轴上的位置如图 则下列说法错误的是 A b a 0B a b 0C ab 0D b a 考点 数轴 分析 根据数轴上点的位置关系 可得 a b 的大小 判定 D 根据有理数的加法 可判断 B 根据有理数的乘法 可判断 C 根据有理数的减法 可判断 A 解答 解 由数轴上点的位置关系 得 a 0 b a b A b a 0 故此选项错误 B a b 0 故此选项正确 C ab 0 故此选项正确 D b a 故此选项正确 故选 A 点评 本题考查了有理数的大小比较 利用数轴确定 a b 的大小即 a 与 b 的大小是解题关键 8 将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周 得到的立体图形是 A B C D 考点 点 线 面 体 分析 根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同 进而得到旋转一周后 得到的几何体的形状 解答 解 题中的图是一个直角梯形 上底短 下底长 绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底 形成的圆 因此得到的立体图形应该是一个圆台 故选 D 点评 本题属于基础题 主要考查学生是否具有基本的识图能力 以及对点 线 面 体之间关 系的理解 9 一个长方形的周长是 30 厘米 若长方形的一边用字母 x 厘米 表示 则该长方形的面积是 A x 30 2x 平方厘米B x 30 x 平方厘米 C x 15 x 平方厘米D x 15 x 平方厘米 考点 列代数式 分析 先长方形的周长是 30 厘米 长方形的一边用为 x 厘米 求出长方形的另一边的长 再根 据长方形的面积公式即可得出答案 解答 解 长方形的周长是 30 厘米 长方形的一边用为 x 厘米 长方形的另一边是 15 x 厘米 该长方形的面积是 x 15 x 平方厘米 故选 C 点评 此题考查了列代数式 关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长 用到的知识 点是长方形的周长公式和面积公式 10 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服 一件赚 25 一件赔 25 在这次交易中 该 商人 A 赚 16 元 B 赔 16 元C 不赚不赔 D 无法确定 考点 一元一次方程的应用 分析 此类题应算出实际赔了多少或赚了多少 然后再比较是赚还是赔 赔多少 赚多少 还应 注意赔赚都是在原价的基础上 解答 解 设赚了 25 的衣服的售价 x 元 则 1 25 x 120 解得 x 96 元 则实际赚了 24 元 设赔了 25 的衣服的售价 y 元 则 1 25 y 120 解得 y 160 元 则赔了 160 120 40 元 40 24 赔大于赚 在这次交易中 该商人是赔了 40 24 16 元 故选 B 点评 本题考查了一元一次方程的应用 注意赔赚都是在原价的基础上 故需分别求出两件衣服 的原价 再比较 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 24 分分 11 如果 节约 10 记作 10 那么 浪费 6 记作 6 考点 正数和负数 分析 明确 正 和 负 所表示的意义 节约用 号表示 则浪费一定用 表示 据此即可解决 解答 解 因为节约 10 记作 10 所以浪费 6 记作 6 故答案为 6 点评 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相 反意义的量中 先规定其中一个为正 则另一个就用负表示 12 按四舍五入法则去近似值 2 086 2 09 精确到百分位 0 03445 0 034 精确到 0 001 考点 近似数和有效数字 分析 2 086 精确到百分位需将千分位数字 6 四舍五入 0 03445 精确到 0 001 需将小数点后第 4 位数字 4 四舍五入即可 解答 解 2 086 2 09 精确到百分位 0 03445 0 034 精确到 0 001 故答案为 2 09 0 034 点评 本题主要考查近似数 四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键 13 若 5xny2与 12x3y2m是同类项 则 m 1 n 3 考点 同类项 专题 常规题型 分析 根据同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数相同 列出方程 从而求出 m n 的值 解答 解 5xny2与 12x3y2m是同类项 n 3 2 2m 解得 m 1 n 3 故答案为 1 3 点评 本题考查同类项的知识 属于基础题目 关键是掌握同类项所含字母相同 且相同字母的 指数相同 这两点是易混点 同学们要注意区分 14 已知 5 是关于 x 的方程 3x 2a 7 的解 则 a 的值为 4 考点 一元一次方程的解 专题 计算题 分析 根据方程的解的定义 把 x 5 代入方程 3x 2a 7 即可求出 a 的值 解答 解 x 5 是关于 x 的方程 3x 2a 7 的解 3 5 2a 7 解得 a 4 故答案为 4 点评 本题的关键是理解方程的解的定义 就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 15 如图 AB CD 相交于点 O OE AB 垂足为 O COE 44 则 AOD 134 考点 垂线 对顶角 邻补角 分析 首先根据垂直定义可得 EOB 90 再根据角的和差关系可得 COB 134 再根据对顶角 相等可得 AOD 的度数 解答 解 OE AB EOB 90 COE 44 COB 90 44 134 AOD 134 故答案为 134 点评 此题主要考查了垂线以及对顶角 关键是算出 EOB 的度数 掌握对顶角相等 16 已知线段 AB acm A1平分 AB A2平分 AA1 A3平分 AA2 An平分 AAn 1 则 AAn na cm 考点 两点间的距离 专题 计算题 规律型 分析 根据题意 找出 AA1 AA2 AA3与 a 的关系 再按照规律解答即可 解答 解 线段 AB acm A1平分 AB A2平分 AA1 A3平分 AA2 AA1 a AA2 a AAn frac 1 2 na 故答案为 na 点评 本题主要考查两点间的距离 熟练找出规律是解答本题的关键 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 6 分 共分 共 18 分分 17 计算 12014 6 2 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果 解答 解 原式 1 6 1 1 0 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 如图 已知平面上有四个点 A B C D 1 连接 AB 并画出 AB 的中点 P 2 作射线 AD 3 作直线 BC 与射线 AD 交于点 E 考点 作图 复杂作图 分析 1 画线段 AB 并找到中点 P 即可 2 根据射线的性质画射线即可 3 根据直线的性质画直线 BC 根据射线的性质画射线 AD 解答 解 如图所示 点评 此题主要考查了画射线 直线 线段 关键是掌握三种线得区别与联系 19 解方程 考点 解一元一次方程 专题 计算题 分析 方程去分母 去括号 移项合并 将 y 系数化为 1 即可求出解 解答 解 去分母 得 3 y 1 24 4 2y 1 去括号 得 9y 3 24 8y 4 移项 得 9y 8y 24 4 3 合并同类项 得 17y 25 系数化为 1 得 y 点评 此题考查了解一元一次方程 其步骤为 去分母 去括号 移项合并 将未知数系数化为 1 求出解 四 解答题 每小题四 解答题 每小题 7 分 共分 共 21 分分 20 已知 x 2 2 y 0 求 5x2y 2x2y xy2 2x2y 4 2xy2的值 考点 整式的加减 化简求值 非负数的性质 绝对值 非负数的性质 偶次方 专题 计算题 分析 原式去括号合并得到最简结果 利用非负数的性质求出 x 与 y 的值 代入计算即可求出 值 解答 解 x 2 2 y 0 x 2 y 则原式 5x2y 2x2y xy2 2x2y 4 2xy2 x2y xy2 4 2 4 6 点评 此题考查了整式的加减 化简求值 以及非负数的性质 熟练掌握运算法则是解本题的关 键 21 列方程解应用题 七 八年级学生分别到雷锋 毛泽东纪念馆参观 共 590 人 到毛泽东纪念 馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人 到雷锋纪念馆参观的人数有多少人 考点 一元一次方程的应用 分析 设到雷锋纪念馆的人数为 x 人 则到毛泽东纪念馆的人数为 589 x 人 根据到毛泽东 纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人 列方程求解即可 解答 解 设到雷锋纪念馆的人数为 x 人 则到毛泽东纪念馆的人数为 589 x 人 由题意得 2x 56 589 x 解得 x 178 答 到雷锋纪念馆参观的人数有 178 人 点评 本题考查了一元一次方程的应用 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系列出方程 再求解 22 某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆 由于工人实行轮休 每日上班人数不一定相等 实际 每日生产量与计划量相比情况如下表 以计划量为标准 增加的车辆数记为正数 减少的车辆数记 为负数 星期一二三四五六日 增减 辆 1 3 2 4 7 5 10 1 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆 2 本周总生产量是多少 比原计划增加了还是减少了 增减数为多少 考点 有理数的加减混合运算 正数和负数 专题 应用题 分析 1 由表格找出生产量最多与最少的 相减即可得到结果 2 根据题意列出算式 计算即可得到结果 解答 解 1 7 10 17 辆 2 100 7 1 3 2 4 7 5 10 696 辆 答 1 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆 2 本周总生产量是 696 辆 比原计划减少了 4 辆 点评 此题考查了有理数的加减混合运算 以及正数与负数 弄清题意是解本题的关键 五 解答题 每小题五 解答题 每小题 9 分 共分 共 27 分分 23 某市出租车的收费标准是 行程不超过 3 千米起步价为 10 元 超过 3 千米后每千米增收 1 8 元 某乘客出租车 x 千米 1 试用关于 x 的代数式分情况表示该乘客的付费 2 如果该乘客坐了 8 千米 应付费多少元 3 如果该乘客付费 26 2 元 他坐了多少千米 考点 一元一次方程的应用 列代数式 代数式求值 分析 1 需要分类讨论 行程不超过 3 千米和行程超过 3 千米 根据两种收费标准进行计 算 2 把 x 8 代入 1 中相应的代数式进行求值即可 3 设他坐了 x 千米 根据该乘客付费 26 2 元列出方程求解即可 解答 解 1 当行程不超过 3 千米即 x 3 时时 收费 10 元 当行程超过 3 千米即 x 3 时 收费为 10 x 3 1 8 1 8x 4 6 元 2 当 x 8 时 1 8x 4 6 1 8 8 4 6 19 元 答 乘客坐了 8 千米 应付费 19 元 3 设他坐了 x 千米 由题意得 10 x 3 1 8 26 2 解得 x 12 答 他乘坐了 12 千米 点评 该题考查了一元一次方程的应用 列代数式及求代数式的值等问题 解决问题的关键是读 懂题意 找到所求的量的等量关系 进而列出式子 24 如图 OM 是 AOC 的平分线 ON 是 BOC 的平分线 1 如图 1 当 AOB 90 BOC 60 时 MON 的度数是多少 为什么 2 如图 2 当 AOB 70 BOC 60 时 MON 35 直接写出结果 3 如图 3 当 AOB BOC 时 猜想 MON 直接写出结果 考点 角的计算 角平分线的定义 分析 1 求出 AOC 度数 求出 MOC 和 NOC 的度数 代入 MON MOC NOC 求出即 可 2 求出 AOC 度数 求出 MOC 和 NOC 的度数 代入 MON MOC NOC 求出即可 3 求出 AOC 度数 求出 MOC 和 NOC 的度数 代入 MON MOC NOC 求出即可 解答 解 1 如图 1 AOB 90 BOC 60 AOC 90 60 150 OM 平分 AOC ON 平分 BOC MOC AOC 75 NOC BOC 30 MON MOC NOC 45 2 如图 2 AOB 70 BOC 60 AOC 70 60 130 OM 平分 AOC ON 平分 BOC MOC AOC 65 NOC BOC 30 MON MOC NOC 65 30 35 故答案为 35 3 如图 3 MON 与 的大小无关 理由 AOB BOC AOC OM 是 AOC 的平分线 ON 是 BOC 的平分线 MOC AOC NOC BOC AON AOC NOC MON MOC NOC 即 MON 故答案为 点评 本题考查了角平分线定义和角的有关计算 关键是求出 AOC MOC NOC 的度数和 得出 MON MOC NOC 25 如图 已知数轴上点 A B 是数轴上的一点 AB 12 动点 P 从点 A 出发 以每秒 6 个单位长 度的速度沿数轴向左匀速运动 设运动时间为 t t 0 秒 1 写出数轴上点 B 表示的数为 4 经 t 秒后点 P 走过的路程为 6t 用含 t 的代数式表 示 2 若在动点 P 运动的同时另一动点 Q 从点 B 也出发 并以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动 问经多少时间点 P 就能追上点 Q 3 若 M 为 AP 的中点 N 为 BP 的中点 点 P 在运动的过程中 线段 MN 的长度是否发生变 化 若变化 请说明理由 若不变 请你画出图形 并求出线段 MN 的长 考点 一元一次方程的应用