人教版七年级上册数学导学案-4.3.3 余角与补角.pdf

1 4 3 3 余角与补角 1 4 3 3 余角与补角 1 学习目标 学习目标 1 在具体情境中了解余角 补角的概念 2 了解等角的余角与补角的性质 能运用这个性质解决简单的实际问题 3 学习进行简单的推理 学习有条理的表达 学习重点 学习重点 等角的余角与补角的性质 学习难点 学习难点 推导 等角的余角与补角的性质 的过程 一 自主学习 一 自主学习 1 如果 1 35 2 55 那么 1 2 如果 A 42 那么当 B 时 A B 90 三角尺中 有一个角是直角 90 那么另两个角的和是 度 度量图 4 3 13 的两个角 3 4 计算 3 4 一般地 如果两个角的和等于 90 直角 我们就说这两个角互为余角 称其中的 一个角是另一个角的余角 2 1 在上面的这些角中 哪两个角是互为余角的 2 已知 A 72 那么 A 的余角是 度 3 已知 A 的余角是 A 的两倍 你能求出 A 的度数吗 说说你的想法 3 度量图 4 3 14 的两个角 1 2 计算 1 2 一般地 如果两个角的和等于 180 平角 我们就说这两个角互为补角 称其中一 个角是另一个角的补角 1 上面的 1 与 2 互为补角吗 2 试举出两个互为补角的例子 3 已知 A 72 则 A 的补角 度 如果 62 23 则 的余角 则 的补角 已知 A 的补角是 A 的两倍 你还能求出 A 的度数吗 已知一个角的补角是这个角的余角的 3 倍 求这个角的度数 二 当堂检测 二 当堂检测 练习第 1 2 3 题 2 三 合作探究 三 合作探究 1 如果 1 与 2 互余 1 与 3 互余 那么 2 与 3 相等吗 为什么 2 如果 1 与 2 互补 1 与 3 互补 那么 2 与 3 相等吗 为什么 3 如果 1 与 2 互余 3 与 4 互余 并且 1 3 那么 2 与 4 相等吗 4 如果 1 与 2 互补 3 与 4 互补 并且 1 3 那么 2 与 4 相等吗 5 余角的性质 补角的性质 四 学习小结 四 学习小结 3 缉私艇 可疑船 A B 4 3 3 余角与补角 2 4 3 3 余角与补角 2 学习目标 学习目标 1 了解用于表现方向的角 方位角的意义 2 初步掌握方位角的判别 体会方位角在生活中的应用 学习重点 学习重点 方位角的判别与应用 学习难点 学习难点 方位角的判别与应用 一 自主学习 一 自主学习 1 海上缉私艇发现离它 50 海里处停着一艘可疑船只 如图 缉私艇要立即赶往检查 1 试画出缉私艇的航线 2 如果是真在海面上 你能确定船的航向吗 2 在航行 测绘等日常生活中 我们经常会碰到上述类似的问题 即如何描述一个物体 的方位 描述一个物体的方位 通常要用到表示方位的角 方位角 方位角的表示习惯上以正北 正南方向为基准来描述物 体的方向 即用 北偏东多少度 北偏西多少度 或者 南偏东多少度 南偏西多少度 来表示方向 如图 1 射线 OA 的方向是南偏西 40 或者说 点 A 在点 O 的南偏西 40 方向 2 射线 OB 的方向是北偏东 45 或者说点 B 在 点 O 的 方向 注 北偏东 45 的方向又称为 东北方向 所以 我 们也可以称点 B 在点 O 的 方向 3 在图中画出北偏西 50 方向射线 OC 3 在第 1 个问题中 我们规定 上北下南 左西右东 试确定缉私艇的航向 二 合作探究 二 合作探究 1 已知点 O 在点 A 的南偏东 65 方向 那么点 A 应在点 O 的 方向 2 某同学参观展览馆 A 后 想去景点 B 但他不知道如何走 你能借助右图 告诉他去景点 B 应朝什么方向 大约走多远吗 图中 1 厘米代表 1 千米 3 如图 A B C 三点分别代表邮局 商店和学校 邮局和商店分别在学校的北偏西方向 邮局又在商店的北 偏东方向 那么 图中 A 点应该是 B 点应该 是 C 点应该是 4 考察队从 P 地出发 沿北偏东 60 前进 5 千米到达 A 地 再沿东南方向前进到达 C 地 C 恰好在 P 地的正东方 1 用 1 代表 2 千米 画出考察队的行进路线图 东 南 西 北 A B O 40 450 0 4 2 量得 PAC ACP 精确到 1 5 灯塔 A 在灯塔 B 的南偏西 60 距离 20 海里 轮船 C 在灯塔 B 的西北方向 距离 40 海里 用 1 表示 10 海里画出示意图 试确定货船 C 在灯塔 A 的什么方向 距 A 多远 三 学习小结 三 学习小结 四 作业 四 作业 数学质量检测试题命题说明数学质量检测试题命题说明 5 一 命题指导思想 一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相 关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生 为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵 护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进 学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以 致用的实践能力为出发点 三 命题原则 三 命题原则