高一第二学期期末数学(二稿)(1) 丰台.doc

丰台区2010-2011学年度第二学期期末练习高一 数学一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1在等比数列中，若，则的值是（ ）A. 4B.4 C.4或4 D. 8或82设下列选项正确的是（ ） A B. C. D. 3. 已知，且，那么等于（ ）A. B. C. D. 4不等式表示的平面区域在直线的（ ） A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方5在等差数列中，已知=9，前5项和=15，那么前10项和等于（ ）A125 B105 C95 D706. 设，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D. 钝角三角形7. 经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程是（ ）A B C D8. 已知直线经过A（-3，4），B（-8，-1）两点，直线的倾斜角为135，那么与（ ）A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交但不垂直9. 圆C1: 与圆C2: 的位置关系是（ ）A外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 10. 在ABC中，若= 2 , , 则B等于（ ）A或 B C或 D11数列的通项公式是,且前n项和为，则项数n的值是（ ）A.2009 B.2010 C.2011 D.2012 12. 已知圆C：，A（0,1），B（-4,3），那么与圆C有相同的圆心，且经过线段AB的中点的圆的方程是 （ ） A B. C. D. 13在数列中，且对于任意正整数n2，点在一次函数的图像上，则的值是（ ）A.27B.18C.18 D.3314有甲、乙两个食盐经销商每次在同一食盐生产地以相同的价格购进食盐，他们共购进食盐两次，各次的食盐价格不同，甲每次购食盐10000千克，乙每次购食盐10000元，在两次统计中，购食盐的平均价格较低的是（ ）A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.15设实数，则的最小值是 。16. 函数的最小正周期是 。17.设满足约束条件,则的最大值为 。18. 直线被圆C:截得的弦长为_。19在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是 。20 ABC中, 所对的边分别为，若,且，则的值是 。三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21.（本小题满分8分）已知关于x,y的方程C:.（1）欲使方程C表示圆，求m的取值范围。（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相切，求m的值。22.（本小题满分8分）一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？23（本小题满分8分）海中有一个小岛，周围5海里有暗礁，军舰由西向东航行到A，望见小岛在北偏东60方向的B处，军舰不变方向继续航行4海里到C处，望见小岛在北偏东45方向，若军舰仍然不变方向继续航行，有无触礁危险？（如必要可参考下列值：，）24（本小题满分10分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有，。（1）求证：数列是等比数列。（2）求的通项公式，并求出数列的前项n和。丰台区2010-2011学年度第二学期期末练习参考答案高 一 数学一、CDCDB CDABA BADB二、15.4； 16； 177；18； 19，； 20。三、21.（本小题满分8分）解：（1）方程C可化为 2分 显然 时方程C表示圆。4分（2）由（1）知，圆的圆心 C（1，2），半径 5分 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 6分由得， 8分22.（本小题满分8分）解法1：设这个矩形的面积为S，长为x，宽为y，则x+2y=30 x0，y0 2分S=xy= 5分当且仅当x=2y=15时，上式等号成立。 6分所以，这个矩形的长为15m，宽为m时，菜园的面积最大，最大面积为m2 。.8分解法2：设这个矩形的面积为S，长为x，则宽为， 2分S= (0x30) 5分显然当x=15时，S最大，最大值为。 6分所以，这个矩形的长为15m，宽为m时，菜园的面积最大，最大面积为m2。 .8分（其他解法请酌情给分）23.（本小题满分8分）解：依题意，右图ABC中，BAC=30，ACB=135，ABC=15。 2分又AC=4，由正弦定理知， 3分 4分过B作BD垂直于直线AC于D，则BD=BCsinBCD 5分BD= 7分军舰不变方向继续航行，无触礁危险。 8分 （其他解法请酌情给分）24