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2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 吕维留(2009.1.4)考试时间:120分钟 满分:160分一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)1.已知集合,则=_2.过点的直线的倾斜角为_3.在空间中,下列命题正确的是_(1) 平行于同一条直线的两条直线平行;(2)平行于同一条直线的两条平面平行;(3)平行于同一平面的两条直线平行;(4)平行于同一平面的两个平面平行;4.设,则下列区间中使有实数解的区间是(k,k+1 )则k=_5.如图,在正方形中,分别是的中点,则异面直线与所成角为_6.已知函数是定义在上的奇函数,当时,则当时,函数的解析式为_7.在空间直角坐标系中,点的距离是_.8.函数的定义域为_.9.已知函数,则_.10.已知圆和圆关于直线对称,则直线方程为_. 11计算_12用“”将、从小到大排列是_13在平面直角坐标系中,直线和直线的位置关系是14、下列命题中正确的命题的有_ (1)若平面内的两条直线分别与平面平行,则与平行;(2)若平面内的有无数条直线与平面平行,则与平行;(3)平行于同一条直线的两个平面平行; (4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行;(5) 过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面。二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(14分)已知函数, (1) 求的单调区间;(2)求的最小值。16(本题满分12分)已知是奇函数()求a的值; ()判断函数在定义域上的单调性,并给出理由.17.(15分);。18、(15分)如图,在三棱柱中,是正三角形,侧棱平面,点D在BC上,求证:平面;求证:平面19(本题16分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出若每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元()当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?()当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少?20(16分)已知圆直线,(1) 求证:直线恒过定点;(2)
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