河北省邢台市第二中学高一数学下学期期中试题 文.doc

邢台二中20142015年学年度第二学期高一年级期中考试数 学 试 卷第i卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共16小题，每小题5分，共80分）。1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )a.棱台 b.棱锥 c.棱柱 d.都不对 主视图 左视图 俯视图2、若过的直线与斜率为-2的直线平行，则的值为（ ） a. b. c. d. 3、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 4、下列说法不正确的是（ ）a空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；b同一平面的两条垂线一定共面；c过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；d过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 5、半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）a b c d6、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） a 7、垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )a、平行 b、相交 c、异面 d、以上都有可能8、在正方体中，下列几种说法正确的是 ( )a、 b、 c、与成角 d、与成角9、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) a和b和c和d和10、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）abc2000cm3d4000cm311、直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于 （ ）a b c60d9012、在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是( ) a b c d13、二面角为，a,b是棱上的两点，ac,bd分别在半平面内，且，则的长为（ ）a b c d 14、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）a b c d15、在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角 的余弦值为（ ）a b c d 16、如图，正方体的边长为1，线段上有两个动点e，f，且，则下列结论中错误的是 （ ）（a） （b）（c）三棱锥的体积为定值（d）异面直线所成的角为定值第卷二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）17、已知直线经过点，经过点，若，则 的值为_18、已知平面，两条直线分别与平面相交于点和，已知，则 19、已知菱形中，沿对角线bd将折起使二面角为，则点到所在平面的距离为 20、四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于_21、二面角的大小是，线段与所成的角为，则与平面所成的角的正弦值是 三、解答题（本大题共3小题，共45分）22、（10分）如图，已知直四棱柱中，底面abcd是直角梯形，a是直角，ab/cd，ab=4，ad=2，dc=1，求异面直线与dc所成角的余弦值。abcdd1c1b1a123、（15分）如图，在三棱锥sabc中，侧面sab与侧面sac均为等边三角形，o为bc中点。（）证明：平面abc；（）求二面角ascb的余弦值。24、（20分）在直三棱柱abca1b1c1中，bac=90，ab=bb1，直线b1c与平面abc成30角.