人教版七年级第一学期期末数学试卷（含答案） (21).pdf

七年级上学期期末数学试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确 的 分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确 的 1 6 的相反数是 A 6B 6C D 2 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的左视图是 A B C D 3 在 2015 年深圳高交会上展出了现实版 钢铁侠 战衣 马丁飞行喷射包 可连续飞行 30 分钟 载重 120 公斤 其网上预售价为 160 万元 数据 160 万元用科学记数法表示为 A 1 6 104元B 1 6 105元C 1 6 106元D 0 16 107元 4 如图 现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线 用数学知识解释这一现象的 原因 可以为 A 过一点有无数条直线 B 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 C 两点确定一条直线 D 两点之间 线段最短 5 小明每个月收集废电池 a 个 小亮比小明多收集 20 则小亮每个月收集的废电池数为 A a 20 个B a 1 20 个C 个D 个 6 当前 低头族 已成为热门话题之一 小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况 她应采 用的收集数据的方式是 A 对学校的同学发放问卷进行调查 B 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 7 如图 下列表示角的方法中 不正确的是 A AB EC D 1 8 若 x 3 是方程 ax 2x 14 a 的解 则 a 的值为 A 10B 5C 4D 2 9 小亮为表示出 2015 年他们家在 生活开支 项目的变化情况 他应该采用的统计图是 A 折线统计图B 条形统计图C 扇形统计图D 以上均可以 10 当 x 的值变大时 代数式 2x 3 的值 A 变小 B 不变 C 变大 D 无法确定 11 下列各式一定成立的是 A B a aC a 3 a3D a 2 a2 12 把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起 其中 A B D 三点在同一直线上 BM 为 CBE 的平分线 BN 为 DBE 的平分线 则 MBN 的度数是 A 60 B 67 5 C 75 D 85 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 12 分 请把答案填在答题卷相应的表格里 分 请把答案填在答题卷相应的表格里 13 如果节约 20 元记作 20 元 那么浪费 10 元记作 元 14 若 3am 3bn 2与 2a5b 是同类项 则 mn 15 一个正方体的每个面都有一个汉字 其平面展开图如图所示 那么在该正方体中与 价 字相对 的字是 16 如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案 第 1 个图案中有 5 根小棒 第 2 个图案中有 9 个小 棒 若第 n 个图案中有 65 根小棒 则 n 的值为 三 解答题 本题三 解答题 本题 7 题 共题 共 52 分 分 17 计算 1 14 22 36 2 22 36 18 1 化简 3 x2 2xy 6 x2 xy 2 先化简 再求代数式的值 2 x2y xy2 2 x2y 2 xy2 2 其中 x 2015 y 1 19 1 解方程 5x 12 2x 9 2 解方程 20 2015 年 深圳市人居环境委通报了 2014 年深圳市大气 PM2 5 来源研究成果 报告显示主要来 源有 A 机动车尾气 B 工业 VOC 转化及其他工业过程 C 扬尘 D 远洋船 E 电厂 F 其它 某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图 图 1 图 2 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 图 2 的扇形统计图中 x 的值是 2 请补全图 1 中的条形统计图 3 图 2 的扇形统计图中 A 机动车尾气 所在扇形的圆心角度数为 度 21 如图 平面上有射线 AP 和点 B 点 C 按下列语句要求画图 1 连接 AB 2 用尺规在射线 AP 上截取 AD AB 3 连接 BC 并延长 BC 到 E 使 CE BC 4 连接 DE 列方程解应用题 本题共列方程解应用题 本题共 3 小题 第 小题 第 1 小题 小题 4 分 第 分 第 2 小题 小题 5 分 共分 共 9 分 分 22 双十一 期间 某电商决定对网上销售的商品一律打 8 折销售 张燕购买一台某种型号手机时 发现 每台手机比打折前少支付 500 元 求每台该种型号手机打折前的售价 23 某体育用品商场销售某品牌自行车 已知 1 名熟练工与 1 名新工人每天共能装配好 8 辆自行 车 3 名熟练工与 5 名新工人每天共能装配好 28 辆自行车 1 名新工人每天可以装配好多少辆自行车 根据销售经验 该商场预计元旦期间每天可以售出 20 辆该品牌自行车 商场现只有 2 名熟练 工 那么至少还需要招多少名新工人 24 如图 已知数轴上点 A 表示的数为 6 点 B 表示的数为 4 C 为线段 AB 的中点 动点 P 从点 B 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动 设运动时间为 t t 0 秒 1 点 C 表示的数是 2 当 t 秒时 点 P 到达点 A 处 3 点 P 表示的数是 用含字母 t 的代数式表示 4 当 t 秒时 线段 PC 的长为 2 个单位长度 5 若动点 Q 同时从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 那么 当 t 秒时 PQ 的长为 1 个单位长度 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确 的 分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确 的 1 6 的相反数是 A 6B 6C D 考点 相反数 分析 求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 据此解答即可 解答 解 根据相反数的含义 可得 6 的相反数是 6 故选 B 点评 此题主要考查了相反数的含义以及求法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 相反数 是成对出现的 不能单独存在 求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 2 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的左视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 专题 几何图形问题 分析 找到从左面看所得到的图形即可 解答 解 从左面可看到从左往右 2 列小正方形的个数依次为 2 1 故选 A 点评 本题考查了三视图的知识 左视图是从物体的左面看得到的视图 3 在 2015 年深圳高交会上展出了现实版 钢铁侠 战衣 马丁飞行喷射包 可连续飞行 30 分钟 载重 120 公斤 其网上预售价为 160 万元 数据 160 万元用科学记数法表示为 A 1 6 104元B 1 6 105元C 1 6 106元D 0 16 107元 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看 把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 160 万 1600000 1 6 106 故选 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 如图 现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线 用数学知识解释这一现象的 原因 可以为 A 过一点有无数条直线 B 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 C 两点确定一条直线 D 两点之间 线段最短 考点 线段的性质 两点之间线段最短 分析 根据线段的性质 直线的性质 可得答案 解答 解 现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线 用数学知识解释这一现象 的原因 两点之间线段最短 故选 D 点评 本题考查了线段的性质 熟记性质并能灵活应用是解题关键 5 小明每个月收集废电池 a 个 小亮比小明多收集 20 则小亮每个月收集的废电池数为 A a 20 个B a 1 20 个C 个D 个 考点 列代数式 分析 小亮比小明多收集 20 即每个月多 20 a 个 故小亮每个月收集的废电池数为 a 20 a 提取 a 即使所得 解答 解 因为小亮比小明多收集 20 小明每个月手机废电池 a 个 所以 多收集 20 a 个 小亮每个月收集的废电池数为 a 20 a a 1 20 故选 B 点评 本题考查的列代数式 解题的关键是找对关系 6 当前 低头族 已成为热门话题之一 小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况 她应采 用的收集数据的方式是 A 对学校的同学发放问卷进行调查 B 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 考点 调查收集数据的过程与方法 分析 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调查 结果比较近似 解答 解 A 对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性 广泛性 故 A 错误 B 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性 广泛性 故 B 错误 C 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性 广泛性 故 C 正确 D 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性 广泛性 故 D 错误 故选 C 点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价值不大 应选 择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 7 如图 下列表示角的方法中 不正确的是 A AB EC D 1 考点 角的概念 分析 先表示出各个角 再根据角的表示方法选出即可 解答 解 图中的角有 A 1 AEC 即表示方法不正确的有 E 故选 B 点评 本题考查了对角的表示方法的应用 主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握 8 若 x 3 是方程 ax 2x 14 a 的解 则 a 的值为 A 10B 5C 4D 2 考点 一元一次方程的解 解一元一次方程 专题 计算题 一次方程 组 及应用 分析 根据方程的解的概念 将 x 3 代入原方程 得到关于 a 的一元一次方程 解方程可得 a 的 值 解答 解 根据题意 将 x 3 代入方程 ax 2x 14 a 得 3a 6 14 a 移项 得 3a a 14 6 合并同类项 得 4a 8 系数化为 1 得 a 2 故选 D 点评 本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力 将方程的解代入原方程是关键 9 小亮为表示出 2015 年他们家在 生活开支 项目的变化情况 他应该采用的统计图是 A 折线统计图B 条形统计图C 扇形统计图D 以上均可以 考点 统计图的选择 分析 根据统计图的特点进行分析可得 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比 但一 般不能直接从图中得到具体的数据 折线统计图表示的是事物的变化情况 条形统计图能清楚地表 示出每个项目的具体数目 解答 解 小亮为表示出 2015 年他们家在 生活开支 项目的变化情况 他应该采用的统计图是 折线统计图 故选 A 点评 本题考查了统计图的选择 此题根据扇形统计图 折线统计图 条形统计图各自的特点来 判断 10 当 x 的值变大时 代数式 2x 3 的值 A 变小 B 不变 C 变大 D 无法确定 考点 代数式求值 分析 令 y 2x 3 然后依据一次函数的性质求解即可 解答 解 令 y 2x 3 2 0 y 随 x 的增大而减小 代数式 2x 3 的值随 y 的增大而减小 故选 A 点评 本题主要考查的是代数式的值 将代数式问题转化为一次函数的增减性问题是解题的关 键 11 下列各式一定成立的是 A B a aC a 3 a3D a 2 a2 考点 有理数的乘方 绝对值 分析 根据乘方的定义判断 ACD 根据绝对值的性质判 B 解答 解 A 故选项错误 B a 1 时 a a 故选项错误 C a 3 a3 故选项错误 D a 2 a2 故选项正确 故选 D 点评 考查了有理数的乘方 乘方的法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负 数的偶次幂是正数 0 的任何正整数次幂都是 0 同时考查了绝对值的性质 如果用字母 a 表示有 理数 则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定 当 a 是正有理数时 a 的绝对值是它本身 a 当 a 是负有理数时 a 的绝对值是它的相反数 a 当 a 是零时 a 的绝对值是零 12 把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起 其中 A B D 三点在同一直线上 BM 为 CBE 的平分线 BN 为 DBE 的平分线 则 MBN 的度数是 A 60 B 67 5 C 75 D 85 考点 角平分线的定义 分析 由角平分线的定义可知 EBN 22 5 由平角的定义可知 CBE 180 ABC DBE 180 30 45 105 再利用角平分线的定义可得 EBM 可得结果 解答 解 CBE 180 ABC DBE 180 30 45 105 BM 为 CBE 的平分线 BN 为 DBE 的平分线 EBN 22 5 52 5 MBN MBE EBN 52 5 22 5 75 故选 C 点评 本题主要考查了角平分线的定义 利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 12 分 请把答案填在答题卷相应的表格里 分 请把答案填在答题卷相应的表格里 13 如果节约 20 元记作 20 元 那么浪费 10 元记作 10 元 考点 正数和负数 分析 根据节约 20 元记作 20 元 可以表示出浪费 10 元 本题得以解决 解答 解 节约 20 元记作 20 元 浪费 10 元记作 10 元 故答案为 10 点评 本题考查正数和负数 解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义 14 若 3am 3bn 2与 2a5b 是同类项 则 mn 2 考点 同类项 分析 根据同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数相同 列出方程 m 5 3 n 2 求出 n m 的值 再代入代数式计算即可 解答 解 3am 3bn 2与 2a5b 是同类项 m 3 5 n 2 1 m 2 n 1 mn 2 1 2 故答案为 2 点评 本题考查同类项的定义 方程思想及负整数指数的意义 是一道基础题 比较容易解答 15 一个正方体的每个面都有一个汉字 其平面展开图如图所示 那么在该正方体中与 价 字相对 的字是 值 考点 专题 正方体相对两个面上的文字 分析 正方体的平面展开图中 相对面的特点是之间一定相隔一个正方形 据此作答 解答 解 正方体的平面展开图中 相对面的特点是之间一定相隔一个正方形 所以该正方体中与 价 字相对的字是值 故答案为 值 点评 本题考查了正方体相对两个面上的文字 注意正方体的空间图形 从相对面入手 分析及 解答问题 16 如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案 第 1 个图案中有 5 根小棒 第 2 个图案中有 9 个小 棒 若第 n 个图案中有 65 根小棒 则 n 的值为 16 考点 规律型 图形的变化类 分析 依据数据 5 9 13 再结合图形每次添加的部分为 4 根小棒 可得出每个图形所用小棒 的根数与它当前是第几个图形之间的关系 代入数据 此题得解 解答 解 第一个图案 5 根小棒 第二个图象 9 根小棒 第三个图案 13 根小棒 结合图形发现 每次添加的图形是第一个图形的一部分 即每次添加 4 根小棒 且 5 4 1 故第 n 个图案的小棒数为 4n 1 n 为正整数 解 4n 1 65 得 n 16 故答案为 16 点评 本题考查的图形的变换 解题的关键是找准每往后一幅图增加 4 个小棒 找准关系式套入 数据即可 三 解答题 本题三 解答题 本题 7 题 共题 共 52 分 分 17 计算 1 14 22 36 2 22 36 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 实数 分析 1 原式利用减法法则变形 计算即可得到结果 2 原式先计算乘方及绝对值运算 再计算乘法运算 最后算加减运算即可得到结果 解答 解 1 原式 14 22 36 50 22 28 2 原式 4 36 4 27 8 12 27 15 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 1 化简 3 x2 2xy 6 x2 xy 2 先化简 再求代数式的值 2 x2y xy2 2 x2y 2 xy2 2 其中 x 2015 y 1 考点 整式的加减 化简求值 整式的加减 专题 计算题 整式 分析 1 原式去括号合并即可得到结果 2 原式去括号合并得到最简结果 把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答 解 1 原式 3x2 6xy 6x2 6xy 3x2 12xy 2 原式 2x2y 2xy2 2x2y 4 xy2 2 xy2 2 当 x 2015 y 1 时 原式 2015 1 2 2 2017 点评 此题考查了整式的加减 化简求值 熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 1 解方程 5x 12 2x 9 2 解方程 考点 解一元一次方程 专题 计算题 一次方程 组 及应用 分析 1 按照解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为 1 逐步进行即可 2 按照解一元一次方程的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 逐步进行 即可 解答 解 1 移项 得 5x 2x 9 12 合并同类项 得 3x 21 系数化为 1 得 x 7 2 去分母 得 5 x 2 20 2 2x 3 去括号 得 5x 10 20 4x 6 移项 得 5x 4x 20 6 10 合并同类项 得 9x 36 系数化为 1 得 x 4 点评 本题主要考查学生解一元一次方程的基本技能 严格遵循解方程的一般步骤逐步进行是根 本 属基础题 20 2015 年 深圳市人居环境委通报了 2014 年深圳市大气 PM2 5 来源研究成果 报告显示主要来 源有 A 机动车尾气 B 工业 VOC 转化及其他工业过程 C 扬尘 D 远洋船 E 电厂 F 其它 某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图 图 1 图 2 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 图 2 的扇形统计图中 x 的值是 15 2 请补全图 1 中的条形统计图 3 图 2 的扇形统计图中 A 机动车尾气 所在扇形的圆心角度数为 147 6 度 考点 条形统计图 扇形统计图 专题 计算题 图表型 数据的收集与整理 分析 1 B 所占百分率等于 1 减去其他所有百分率之和 2 由 1 知 B 所占百分率为 15 可补全统计图 3 A 所在扇形圆心角度数等于 A 的百分率乘以 360 度 解答 解 1 根据扇形统计图可知 B 所占百分率为 1 41 12 11 8 13 15 2 由 1 可知 B 所占百分率为 15 补全条形统计图如下 3 A 机动车尾气 所在扇形的圆心角度数为 41 360 147 6 故答案为 1 15 2 147 6 点评 本题主要考查从统计图表中获取有用信息的能力 理解各项百分率之和为 1 和圆心角与百 分率间关系是此题关键 21 如图 平面上有射线 AP 和点 B 点 C 按下列语句要求画图 1 连接 AB 2 用尺规在射线 AP 上截取 AD AB 3 连接 BC 并延长 BC 到 E 使 CE BC 4 连接 DE 考点 直线 射线 线段 专题 作图题 分析 1 根据要求画出射线及直线即可 2 射线 AP 上截取线段 AD AB 即可 3 延长线部分画虚线 4 连接两点 D E 解答 解 如图所示 1 连接 AB 2 用尺规在射线 AP 上截取 AD AB 3 连接 BC 并延长 BC 到 E 使 CE BC 4 连接 DE 点评 本题主要考查了直线 射线及线段 解题的关键是利用直线 射线及线段的定义画图 列方程解应用题 本题共列方程解应用题 本题共 3 小题 第 小题 第 1 小题 小题 4 分 第 分 第 2 小题 小题 5 分 共分 共 9 分 分 22 双十一 期间 某电商决定对网上销售的商品一律打 8 折销售 张燕购买一台某种型号手机时 发现 每台手机比打折前少支付 500 元 求每台该种型号手机打折前的售价 考点 一元一次方程的应用 分析 可设每台该种型号手机打折前的售价为 x 元 根据等量关系 每台手机比打折前少支付 500 元 列出方程求解即可 解答 解 设每台该种型号手机打折前的售价为 x 元 由题意得 x 0 8x 500 解得 x 2500 答 每台该种型号手机打折前的售价为 2500 元 点评 考查了一元一次方程的应用 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出 合适的等量关系列出方程 再求解 23 某体育用品商场销售某品牌自行车 已知 1 名熟练工与 1 名新工人每天共能装配好 8 辆自行 车 3 名熟练工与 5 名新工人每天共能装配好 28 辆自行车 1 名新工人每天可以装配好多少辆自行车 根据销售经验 该商场预计元旦期间每天可以售出 20 辆该品牌自行车 商场现只有 2 名熟练 工 那么至少还需要招多少名新工人 考点 一元一次方程的应用 分析 可设一名新工人每天可以装配好 x 辆自行车 根据等量关系 3 名熟练工与 5 名新工人 每天共能装配好 28 辆自行车 列出方程求解即可 解法一 设至少还需要招 y 名新工人 根据等量关系 该商场预计元旦期间每天可以售出 20 辆 该品牌自行车 列出方程求解即可 解法二 先求出新工人需要装配好多少辆自行车 再除以 2 即可求解 解答 解 设一名新工人每天可以装配好 x 辆自行车 依题意得 3 8 x 5x 28 解得 x 2 答 一名新工人每天可以装配好 2 辆自行车 解法一 设至少还需要招 y 名新工人 由题意得 8 2 2 2y 20 解得 y 4 答 至少还需要招 4 名新工人 解法二 20 8 2 2 2 20 6 2 2 20 12 2 8 2 4 名 答 至少还需要招 4 名新工人 点评 考查了一元一次方程的应用 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出 合适的等量关系列出方程 再求解 24 如图 已知数轴上点 A 表示的数为 6 点 B 表示的数为 4 C 为线段 AB 的中点 动点 P 从点 B 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动 设运动时间为 t t 0 秒 1 点 C 表示的数是 1 2 当 t 5 秒时 点 P 到达点 A 处 3 点 P 表示的数是 2t 4 用含字母 t 的代数式表示 4 当 t 1 5