人教版七年级第一学期期末数学试卷（含答案） (23).pdf

七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 每小题都给出代号为分 每小题都给出代号为 A B C D 的四个 选项 其中只有一个是正确的 请把正确选项的代号写在题后的括号内 每一小题选对得 的四个 选项 其中只有一个是正确的 请把正确选项的代号写在题后的括号内 每一小题选对得 4 分 不 选 选错或选出的代号超过一个的 不论是否写在括号内 一律得 分 不 选 选错或选出的代号超过一个的 不论是否写在括号内 一律得 0 分 分 1 3 的绝对值是 A 3B 3C D 2 在 2 0 2 3 这四个数中 最小的数是 A 2B 0C 2D 3 3 2015 年 3 月 29 日 习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说 通过 一 带一路 我们希望用 10 年左右的时间 使中国同沿线国家的年贸易额突破 2 5 万亿美元 2 5 万亿 用科学记数法表示为 A 2 5 104B 2 5 108C 2 5 1012D 25 1011 4 下列运算中结果正确的是 A 3a 2b 5abB 5y 3y 2 C 3x 5x 8xD 3x2y 2x2y x2y 5 在下列调查中 适宜采用全面调查的是 A 了解我省中学生的视力情况 B 了解七 1 班学生校服的尺码情况 C 检测一批电灯泡的使用寿命 D 调查安徽卫视 第一时间 栏目的收视率 6 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列各式成立的是 A a b 0B a b 0C ab 0D 7 已知 a b 满足方程组 则 a b 的值为 A 4B 4C 2D 2 8 如图 C D 是线段 AB 上两点 若 CD 4cm DB 7cm 且 B 是 AC 的中点 则 AC 的长等于 A 3cm B 6cm C 11cmD 14cm 9 如图 将 4 3 的网格图剪去 5 个小正方形后 图中还剩下 7 个小正方形 为了使余下的部分 小正方形之间至少要有一条边相连 恰好能折成一个正方体 需要再剪去 1 个小正方形 则应剪 去的小正方形的编号是 A 7B 6C 5D 4 10 找出以下图形变化的规律 则第 2016 个图形中黑色正方形的数量是 A 3021 B 3022 C 3023 D 3024 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 请将答案直接填在题后的横线上 分 请将答案直接填在题后的横线上 11 2 的相反数是 12 试写出一个解为 x 1 的一元一次方程 13 某学校 你最喜爱的球类运动 调查中 随机调查了若干名学生 每个学生分别选了一项球类运 动 并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图 已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓 球的人数少 6 人 则该校被调查的学生总人数为 名 14 如果 和 互补 且 则下列表示角的式子中 90 90 能表示 的余角的是 填写序号 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 15 计算 12 3 2 3 6 2 16 解方程 2 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 17 如图 AOB COD 90 OC 平分 AOB BOD 3 DOE 试求 COE 的度数 18 解方程组 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 2 小题 每小题小题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 19 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程 随后用一张纸挡住了一个二次三项式 形式如下 3x x2 5x 1 1 求所挡的二次三项式 2 若 x 1 求所挡的二次三项式的值 20 已知一道路沿途 5 个车站 A B C D E 它们之间的距离如图所示 km 1 求 D E 两站之间的距离 2 如果 a 8 D 为线段 AE 的中点 求 b 的值 六 解答题 六 解答题 12 分 分 21 为了深化改革 某校积极开展校本课程建设 计划成立 文学鉴赏 科学实验 音乐舞蹈 和 手工编织 等多个社团 要求每位学生都自主选择其中一个社团 为此 随机调查了本校各年级 部分学生选择社团的意向 并将调查结果绘制成如下统计图表 不完整 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向所占百分比 文学鉴赏a 科学实验35 音乐舞蹈b 手工编织10 其他c 根据统计图表中的信息 解答下列问题 1 求本次调查的学生总人数及 a b c 的值 2 将条形统计图补充完整 3 若该校共有 1200 名学生 试估计全校选择 科学实验 社团的人数 七 解答题 七 解答题 12 分 分 22 为实现教育均衡发展 打造新优质学校 瑶海区计划对 A B 两类薄弱学校全部进行改造 根 据预算 共需资金 1575 万元 改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元 改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元 求改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别 是多少万元 八 解答题 八 解答题 14 分 分 23 观察图形 解答问题 1 按下表已填写的形式填写表中的空格 图 图 图 三个角上三个数的积 1 1 2 2 3 4 5 60 三个角上三个数的和 1 1 2 2 3 4 5 12 积与和的商 2 2 1 2 请用你发现的规律求出图 中的数 y 和图 中的数 x 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 每小题都给出代号为分 每小题都给出代号为 A B C D 的四个 选项 其中只有一个是正确的 请把正确选项的代号写在题后的括号内 每一小题选对得 的四个 选项 其中只有一个是正确的 请把正确选项的代号写在题后的括号内 每一小题选对得 4 分 不 选 选错或选出的代号超过一个的 不论是否写在括号内 一律得 分 不 选 选错或选出的代号超过一个的 不论是否写在括号内 一律得 0 分 分 1 3 的绝对值是 A 3B 3C D 考点 绝对值 分析 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 解答 解 3 3 3 故选 A 点评 考查绝对值的概念和求法 绝对值规律总结 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝 对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 在 2 0 2 3 这四个数中 最小的数是 A 2B 0C 2D 3 考点 有理数大小比较 专题 计算题 分析 根据有理数的大小比较法则 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负数 两个负 数比较大小 其绝对值大的反而小比较即可 解答 解 3 2 0 2 最小的数是 3 故选 D 点评 本题考查了有理数的大小比较法则 注意 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切 负数 两个负数比较大小 其绝对值大的反而小 3 2015 年 3 月 29 日 习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说 通过 一 带一路 我们希望用 10 年左右的时间 使中国同沿线国家的年贸易额突破 2 5 万亿美元 2 5 万亿 用科学记数法表示为 A 2 5 104B 2 5 108C 2 5 1012D 25 1011 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看 把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 2 5 万亿用科学记数法表示为 2 5 1012 故选 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 下列运算中结果正确的是 A 3a 2b 5abB 5y 3y 2 C 3x 5x 8xD 3x2y 2x2y x2y 考点 合并同类项 分析 所含字母相同 并且相同字母的指数相同 像这样的项是同类项 合并同类项 系 数相加字母不变 合并同类项 系数相加字母和字母的指数不变 解答 解 A 算式中所含字母不同 所以不能合并 故 A 错误 B 5y 3y 2y 合并同类项 系数相加字母不变 故 B 错误 C 3x 5x 2x 合并同类项 系数相加减 故 C 错误 D 3x2y 2x2y x2y 合并同类项 系数相加字母和字母的指数不变 故 D 正确 故选 D 点评 同类项的概念是所含字母相同 相同字母的指数也相同的项是同类项 不是同类项的一 定不能合并 这是本题特别应该注意的地方 5 在下列调查中 适宜采用全面调查的是 A 了解我省中学生的视力情况 B 了解七 1 班学生校服的尺码情况 C 检测一批电灯泡的使用寿命 D 调查安徽卫视 第一时间 栏目的收视率 考点 全面调查与抽样调查 分析 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调查 结果比较近似 解答 解 A 了解我省中学生的视力情况 调查范围广 适合抽样调查 故 A 错误 B 了解七 1 班学生校服的尺码情况 适合普查 故 B 正确 C 检测一批电灯泡的使用寿命 调查具有破坏性 适合抽样调查 故 C 错误 D 调查安徽卫视 第一时间 栏目的收视率 调查范围广 适合抽样调查 故 D 错误 故选 B 点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价值不大 应选 择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 6 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列各式成立的是 A a b 0B a b 0C ab 0D 考点 有理数大小比较 数轴 分析 根据各点在数轴上的位置判断出 a b 的取值范围 进而可得出结论 解答 解 由图可知 a 1 0 b 1 a b 0 故 A 错误 a b 0 故 B 错误 ab 0 故 C 错误 0 故 D 正确 故选 D 点评 本题考查的是有理数的大小比较 熟知数轴的特点是解答此题的关键 7 已知 a b 满足方程组 则 a b 的值为 A 4B 4C 2D 2 考点 解二元一次方程组 专题 计算题 分析 求出方程组的解得到 a 与 b 的值 即可确定出 a b 的值 解答 解 5 得 16a 32 即 a 2 把 a 2 代入 得 b 2 则 a b 4 故选 B 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减消 元法 8 如图 C D 是线段 AB 上两点 若 CD 4cm DB 7cm 且 B 是 AC 的中点 则 AC 的长等于 A 3cm B 6cm C 11cmD 14cm 考点 两点间的距离 分析 根据线段的和差 可得 BC 的长 根据线段中点的性质 可得答案 解答 解 由线段的和差 得 BC BD CD 7 4 3cm 由 B 是 AC 的中点 得 AC 2BC 2 3 6cm 故选 B 点评 本题考查了两点间的距离 利用线段的和差得出 BC 的长是解题关键 9 如图 将 4 3 的网格图剪去 5 个小正方形后 图中还剩下 7 个小正方形 为了使余下的部分 小正方形之间至少要有一条边相连 恰好能折成一个正方体 需要再剪去 1 个小正方形 则应剪 去的小正方形的编号是 A 7B 6C 5D 4 考点 展开图折叠成几何体 分析 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题 注意只要有 田 字格的展开图都不 是正方体的表面展开图 解答 解 根据只要有 田 字格的展开图都不是正方体的表面展开图 应剪去的小正方形的编号 是 5 故选 C 点评 本题考查了展开图折叠成几何体 解题时勿忘记正方体展开图的各种情形 10 找出以下图形变化的规律 则第 2016 个图形中黑色正方形的数量是 A 3021 B 3022 C 3023 D 3024 考点 规律型 图形的变化类 专题 规律型 分析 观察图形 得到第 2016 个图形中小正方形的个数 即可确定出黑色正方形的数量 解答 解 根据题意得 第 2016 个图形中正方形的个数为 2 2016 4032 个 空白正方形的规律为 0 1 1 2 2 3 3 2 2015 2 1007 1 空白正方形个数为 1008 则第 2016 个图形中黑色正方形的数量是 4032 1008 3024 故选 D 点评 此题考查了规律型 图形的变化类 弄清题中的规律是解本题的关键 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 请将答案直接填在题后的横线上 分 请将答案直接填在题后的横线上 11 2 的相反数是 2 考点 相反数 分析 根据相反数的定义可知 解答 解 2 的相反数是 2 点评 主要考查相反数的定义 只有符号相反的两个数互为相反数 0 的相反数是其本身 12 试写出一个解为 x 1 的一元一次方程 x 1 0 考点 一元一次方程的解 专题 开放型 分析 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是 1 次 的方程叫做一元一次方程 它的 一般形式是 ax b 0 a b 是常数且 a 0 根据题意 写一个符合条件的方程即可 解答 解 x 1 根据一元一次方程的基本形式 ax b 0 可列方程 x 1 0 答案不唯一 点评 本题是一道简单的开放性题目 考查学生的自己处理问题的能力 13 某学校 你最喜爱的球类运动 调查中 随机调查了若干名学生 每个学生分别选了一项球类运 动 并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图 已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓 球的人数少 6 人 则该校被调查的学生总人数为 60 名 考点 扇形统计图 分析 设被调查的总人数是 x 人 根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6 人 即可 列方程求解 解答 解 设被调查的总人数是 x 人 则 40 x 30 x 6 解得 x 60 故答案是 60 点评 本题考查的是扇形统计图的综合运用 读懂统计图 从统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 14 如果 和 互补 且 则下列表示角的式子中 90 90 能表示 的余角的是 填写序号 考点 余角和补角 专题 常规题型 分析 互补即两角的和为 180 互余即两角的和为 90 根据这一条件判断即可 解答 解 已知 的余角为 90 故 正确 和 互补 且 180 90 180 的余角为 90 180 90 故 正确 180 90 的余角为 90 故 正确 故答案为 点评 本题考查了余角和补角的定义 牢记定义是关键 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 15 计算 12 3 2 3 6 2 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 实数 分析 原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果 解答 解 原式 1 24 54 29 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 解方程 2 考点 解一元一次方程 分析 先去分母 再去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 即可 解答 解 去分母得 12 2 2x 1 3 1 x 去括号得 12 4x 2 3 3x 移项得 4x 3x 3 12 2 合并同类项得 7x 7 系数化为 1 得 x 1 点评 本题考查的是解一元一次方程 熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 17 如图 AOB COD 90 OC 平分 AOB BOD 3 DOE 试求 COE 的度数 考点 角平分线的定义 专题 计算题 分析 根据角平分线的定义先求 BOC 的度数 即可求得 BOD 再由 BOD 3 DOE 求得 BOE 解答 解 AOB 90 OC 平分 AOB BOC AOB 45 BOD COD BOC 90 45 45 BOD 3 DOE DOE 15 COE COD DOE 90 15 75 故答案为 75 点评 本题主要考查角平分线的定义 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解 18 解方程组 考点 解二元一次方程组 专题 计算题 一次方程 组 及应用 分析 方程组利用加减消元法求出解即可 解答 解 2 得 5x 5 即 x 1 把 x 1 代入 得 y 1 则方程组的解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减消 元法 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 2 小题 每小题小题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 19 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程 随后用一张纸挡住了一个二次三项式 形式如下 3x x2 5x 1 1 求所挡的二次三项式 2 若 x 1 求所挡的二次三项式的值 考点 整式的加减 代数式求值 分析 1 直接移项即可得出结论 2 把 x 1 代入 1 中的二次三项式进行计算即可 解答 解 1 所挡的二次三项式 x2 5x 1 3x x2 2x 1 2 当 x 1 时 原式 1 2 1 4 点评 本题考查的是整式的加减 熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 20 已知一道路沿途 5 个车站 A B C D E 它们之间的距离如图所示 km 1 求 D E 两站之间的距离 2 如果 a 8 D 为线段 AE 的中点 求 b 的值 考点 两点间的距离 分析 1 根据线段的和差 可得答案 2 根据线段中点的性质 可得关于 b 的方程 根据解方程 可得答案 解答 解 1 由线段的和差 得 DE CE CD 3a b 2a 3b a 2b D E 两站之间的距离是 a 2b 2 D 为线段 AE 的中点 得 AD DE 即 a b 2a 3b a 2b a 2b 8 b 4 点评 本题考查了两点间的距离 利用线段中点的性质得出关于 b 的方程式解题关键 六 解答题 六 解答题 12 分 分 21 为了深化改革 某校积极开展校本课程建设 计划成立 文学鉴赏 科学实验 音乐舞蹈 和 手工编织 等多个社团 要求每位学生都自主选择其中一个社团 为此 随机调查了本校各年级 部分学生选择社团的意向 并将调查结果绘制成如下统计图表 不完整 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向所占百分比 文学鉴赏a 科学实验35 音乐舞蹈b 手工编织10 其他c 根据统计图表中的信息 解答下列问题 1 求本次调查的学生总人数及 a b c 的值 2 将条形统计图补充完整 3 若该校共有 1200 名学生 试估计全校选择 科学实验 社团的人数 考点 条形统计图 用样本估计总体 统计表 分析 1 根据选择科学实验的人数是 70 人 所占的百分比是 35 即可求得调查的总人数 进而根据百分比的意义求解 2 根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数 即可补全直方图 3 利用总人数乘以对应的百分比即可求解 解答 解 1 本次调查的学生总人数是 70 35 200 人 b 20 c 5 a 1 35 20 10 5 30 2 选择文学欣赏的人数是 200 30 60 人 选择手工纺织的人数是 200 10 20 人 3 该校共有 1200 名学生 估计全校选择 科学实验 社团的人数是 1200 35 420 人 点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图 从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 扇形统计图直接反映 部分占总体的百分比大小 七 解答题 七 解答题 12 分 分 22 为实现教育均衡发展 打造新优质学校 瑶海区计划对 A B 两类薄弱学校全部进行改造 根 据预算 共需资金 1575 万元 改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元 改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元 求改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别 是多少万元 考点 二元一次方程组的应用 分析 设改造一所 A 类学校所需资金为 x 万元 改造一所 B 类学校所需的资金是 y 万元 根据 改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元 改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资 金 205 万元 列方程组求解 解答 解 设改造一所 A 类学校所需资金为 x 万元 改造一所 B 类学校所需的资金是 y 万元 由题意得 解得 答 改造一所 A 类学校所需资金为 60 万元 改造一所 B 类学校所需的资金是 85 万元 点评 本题考查了二元一次方程组的应用