河北省邢台市第二中学高中数学 2.2.2椭圆的简单几何性质（第2课时）学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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2.2.2 椭圆的简单几何性质 第二课时【学习目标】1能熟练说出椭圆的几何性质。2能利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。 3. 能够解决椭圆与直线的位置关系问题。【重点难点】能利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质，会应用椭圆的几何性质。 能够解决椭圆与直线的位置关系问题。【预习案】【导学提示】任务一：复习1： 椭圆的焦点坐标是 ， ；长轴长 、短轴长 ；离心率 复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？ 任务二：预习教材47-48页，找出疑惑之处。【探究案】探究一：组议：问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？ 问题2：点与椭圆的位置如何判定？ 问题3：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？ 对议：例1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程变式：若图形的开口向上，则方程是什么？探究二：组议：例2 已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？对议：最大距离是多少？探究三：组议：例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆 对议：求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，；长轴长等到于，离心率等于【训练案】1设是椭圆 ，到两焦点的距离之差为，则是（ ）a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为f1、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）a. b. c. d. 3已知椭圆的左、右焦点分别为，点p在椭圆上，若p、f1、f2是一个直角三角形的三个顶点，则点p到轴的距离为（ ）a. b. 3 c. d. 4椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为 5椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若的面积是，则直线的方程式是 6.求下列直线与椭圆的交点坐标7.若椭圆，一组平行直线的斜率是这组直线何时与椭圆相交？当它们与椭圆相交时，这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上？8.已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离9经过椭圆的左焦点
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