河北省邢台市第二中学高中数学 3.2.3立体几何中的向量方法学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

3.2.3立体几何中的向量方法【学习目标】1.掌握利用空间向量求空间中点、直线到平面的距离；2.掌握利用空间向量求异面直线间距离的计算方法.【重点难点】重点：利用空间向量求点到平面的距离及异面直线间距离的计算方法难点：利用空间向量求异面直线间距离的计算方法. 【预习案】【导学提示】任务一： 任务二：总结用向量法求异面直线间距离的步骤.【探究案】探究一：对议：点到平面的距离的求法如图a空间一点到平面的距离为,已知平面的一个法向量为,且与不共线,能否用与表示? apdcbmn组议：如图,是矩形,平面,分别是的中点,求点到平面的距离.探究二：组议：两条异面直线间的距离的求法如图，两条异面直线所成的角为，在直线上分别取点和,使得,且.已知，求公垂线的长.【训练案】1. 在棱长为1的正方体中，异面直线和间的距离是 ；2. 在棱长为1的正方体中，点是底面中心，则点o到平面的距离是 .3.已知斜三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，又知。（i）求证：平面；（ii）求到平面的距离.4.如图4，正四棱锥sabcd的高so=2，底边长ab=，求异面直线bd和sc之间的距离 5. dcabgfe6.如图，已知正方形abcd的边长为4，e、f分别是ab、ad的中点，gc平面abcd，且gc2，求点b到平面efg的距离8. 如图，空间四边形各边以及的长都是1，点分别是边的中点，连结.（1） 计算的长；（2） 求点到平面的距离.
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