河北省邢台市高一数学下学期期末联考试题(1).doc

2013-2014学年河北省邢台市高一（下）期末数学试卷一.选择题（每小题5分，共60分）1设a，b，cr，且ab，则（）aacbcbca2b2da3b32直线的倾斜角是（）a150b135c120d303设an是等比数列，若a2=3，a7=1，则数列an前8项的积为（）a56b80c81d1284直线l1：（1）x+y2=0与直线l2：（+1）xy3=0的位置关系是（）a平行b相交c垂直d重合5圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的表面积为（）a6b5c3d6过点（0，3）且与直线y=4x+1平行的直线方程为（）a4x+y3=0b4x+y+3=0c4xy+3=0d4xy3=07已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）a若m，n，则mnb若，则c若m，m，则d若m，n，则mn8若关于x的不等式ax2（a+1）x+10（ar）的解集为（，1），则a的取值范围为（）aa0，或a1ba1c0a1da09若圆c1：x2+y2+2ax+a24=0，（ar）与圆c2：x2+y22by1+b2=0，（br）外切，则a+b的最大值为（）ab3c3d310一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）a外接球的半径为b表面积为c体积为d外接球的表面积为411过点（，）且被圆c：x2+y22x4y=0截得的最短弦的弦长为（）a3bcd12如图，在三棱锥pabc中，pa底面abc，acb=90，aepb于e，afpc于f，若pc=pb=2，bpc=，则当aef的面积为时，tan的值为（）a2bcd二.填空题（每小题5分，共20分）13两圆相交于点a（1，3）、b（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c=_14在四面体abcd中，已知棱ac的长为，其余各棱长都为2，则二面角abdc的大小为_15在锐角abc中，若a=2b，则的取值范围是_16已知数列an中，a1=1，且p（an，an+1）（nn+）在直线xy+1=0上，若函数f（n）=+（nn*，且n2），函数f（n）的最小值_三.解答题（共6小题，共70分）17（10分）已知等差数列an，sn为其前n项和，a5=10，s7=56（）求数列an的通项公式；（）若bn=+3，求数列bn的前n项和tn18（12分）在锐角三角形abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且2csina=0（）求角c的大小；（）若c=，且abc的面积为，求a+b的值19（12分）已知直线l过点p（1，2）为，且与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，o为坐标原点（1）当opl时，求直线l的方程；（2）当oab面积最小时，求直线l的方程并求出面积的最小值20（12分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，已知m为棱ab的中点（1）证明：ac1平面b1mc；（2）证明：平面d1b1c平面b1mc21（12分）某家具厂根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产a、b、c三种型号的沙发共120套，且c型号沙发至少生产20套已知生产这些沙发每套所需工时和每套产值如表：沙发型号a型号b型号c型号工时产值/千元432问每周应生产a、b、c型号的沙发各多少套，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）22（12分）若圆c经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切（）求圆c的方程；（）已知点q（2，2），从圆c外一点p向该圆引切线pt，t为切点，且|pt|=|pq|，证明：点p恒在一条定直线上，并求出定直线l的方程；（）若（）中直线l与x轴的交点为f，点m，n是直线x=6上两动点，且以m，n为直径的圆e过点f，判断圆e是否过除f点外的其它定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由邢台市20132014学年度第二学期期末考试高一数学参考答案一、选择题：1-5 daccc 6-10 adbcb 11-12 bd二、填空题： 13.3 14. 15. 16. 三、解答题：17. 解： () 由，得，所以公差，（注：利用求得亦可） 4分， 5分 () ， 7分 10分18. ()解：由，及正弦定理得 , 2分 4分是锐角三角形 6分() ,， 8分 由余弦定理得 10分解得或（舍）的值为5. 12分19. 解：()由已知,， 2分由直线方程的点斜式可得直线的方程为，所以直线的方程为 4分() 由题意可知，直线与与轴、轴的正半轴相交，故斜率一定存在且不为05分设直线的方程为， 因为直线过，所以 6分， 当且仅当，即时，取得等号 8分，即面积的最小值为 10分所以，直线的方程是，即 12分20.解：() 连接交于点,则是的中点，又因为是的中点，连接,则/ 2分因为平面,平面,所以/平面 4分() 平面，平面， b1c. 又且平面 6分平面 8分 同理，平面 10分/，平面.又 平面，所以平面平面 12分21. 解：设每周生产a型号沙发套，b型号沙发套，则生产c型号沙发120-套，产值为。目标函数为=， 2分题目中包含的约束条件为，即 可行域如图所示6分可得（10,90）， 所以（千元） 11分答：每周应生产a、b、c型号的沙发分别为10套、90套、20套，才能使产值最高，最高产值是350千元。 12分22. 解（）设圆心由题易得 半径得， 所以圆的方程为 4分（）证明：设，由题可得 所以 ， 6分 整理得所以点