河北省邢台市第二中学高中数学 2.1.1曲线与方程学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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2.1.1 曲线与方程【学习目标】1理解曲线的方程、方程的曲线.2求曲线的方程【重点难点】求曲线的方程【预习案】【导学提示】（预习教材p34 p36，找出疑惑之处）任务一： 画出函数 的图象任务二：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线，并写出其方程 【探究案】探究一： 到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程对议：能否写成，为什么？探究二： 曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：1曲线上的点的坐标，都是 的解；2以方程的解为坐标的点，都是 的点，那么，方程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线例1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是变式：到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗？ 例2设两点的坐标分别是，求线段的垂直平分线的方程变式：已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是，中线（为原点）所在直线的方程是吗？为什么？组议：求曲线的方程的步骤：【训练案】1. 与曲线相同的曲线方程是（ ）a bc d2直角坐标系中，已知两点，若点满足=+，其中，+=， 则点的轨迹为 ( ) a射线 b直线 c圆 d线段3，线段的方程是（ ）a bc d4已知方程的曲线经过点和点，则= ，= 5已知两定点，动点满足，则点的轨迹方程是 6点在曲线上，则a=_ 7曲线上有点，则= 8点，是否在方程表示的曲线上？为什么？9.求和点，距离的平方差为常数的点的轨迹方程10.下列方程的曲线分别是什么？(1) (2) (3) 11.离原点距离为的点的轨迹是什么？它的方程是什么
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