最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第六章数列 (7).pdf

第六章第六章数列 6 2 等差数列及其前等差数列及其前 n 项和项和 专题 2 等差数列的性 质 2015甘肃省兰州一中三模 等差数列的性质 选择题 理 4 设 Sn为等差数列 an 的前 n 项和 若 Sn Sm m n 则 Sm n 4的符号是 A 正B 负C 非负D 非正 解析 Sn na1 d Sm ma1 d 解得 d a1 Sm n 4 m n a1 d 4 0 m n 故选 A 答案 A 专题 3 等差数列前 n项和公式与最值 2015甘肃省嘉峪关一中高考数学三模 等差数列前 n 项和公式与最值 选择题 理 2 等差数列 an 的 前 n项和为 Sn 已知 a5 8 S3 6 则 a9 A 8B 12C 16D 24 解析 设等差数列 an 的首项为 a1 公差为 d 则解得 a1 0 d 2 所以 a9 a1 8d 0 8 2 16 故选 C 答案 C 6 3 等比数列及其前等比数列及其前 n 项和项和 专题 2 等比数列的性 质 2015河南省洛阳市高考数学二模 等比数列的性质 选择题 理 4 已知等比数列 an 的公比为 q 则 0 q 1 是 an 为递减数列 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 解析 可举 a1 1 q 可得数列的前几项依次为 1 显然不是递减数列 故由 0 q 1 不能推出 an 为递减数列 可举等比数列 1 2 4 8 显然为递减数列 但其公比 q 2 不满足 0 q 1 故由 an 为递减数列 也不能推出 0 q 1 故 0 q0 an an 1 1 数列 an 是等差数列 首项为 1 公差为 1 an 1 n 1 n an n 2 bn bn 的前 n项和为 Tn 1 T1 T2 T3 T100中只有取 n 3 8 15 24 35 48 63 80 99 时 Tn才为有理数 T1 T2 T3 T100中有理数的个数为 9 6 5 数列的综合应用数列的综合应用 专题 1 数列与不等式相结合问 题 2015甘肃省张掖市高考数学 4 月模拟 数列与不等式相结合问题 解答题 理 17 已知数列 an 满足 an 0 a1 an 1 an 2an an 1 n 2 n N 1 求证 是等差数列 2 证明 证明 1 an 1 an 2an an 1 n 2 2 n 2 是以 3 为首项 2为公差的等差数列 2 由 1 知 3 n 1 2 2n 1 an 2015甘肃省嘉峪关一中高考数学三模 数列与不等式相结合问题 解答题 理 20 已知 an 是公差为 d的等差数列 它的前 n项和为 Sn S4 2S2 8 1 求公差 d 的值 2 若 a1 1 设 Tn是数列的前 n 项和 求使不等式 Tn m2 5m 对所有的 n N 恒成立的最大正整数 m 的值 解 1 公差为 d 的等差数列 an 中 S4 2S2 8 4a1 6d 2 2a1 d 8 化简 得 4d 8 解得 d 2 2 由 a1 1 d 2 得 an 2n 1 Tn 又