最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第五章平面向量 (3).docx

第五章平面向量5.2平面向量基本定理及向量的坐标表示专题2平面向量的坐标运算(2015江西南昌十所省重点中学高考模拟,平面向量的坐标运算,选择题,理8)已知两点A(1,0),B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且AOC=120,设=-2+(R),则等于()A.-1B.2C.1D.-2解析:=-2+=-2(1,0)+(1,)=(-2,),即C(-2,).又AOC=120,所以tan120=,解得=1.答案:C(2015江西上饶一模,平面向量的坐标运算,选择题,理9)如图,在直角梯形ABCD中,DA=AB=1,BC=2,点P在阴影区域(含边界)中运动,则有的取值范围是()A.B.C.-1,1D.-1,0解析:在直角梯形ABCD中,DA=AB=1,BC=2,BD=.过点A作AOBD,垂足为O.则=0.=().当点P取点B时,则=1.当点P取BC边上的任意一点时,取得最小值=-=-1.的取值范围是-1,1.答案:C(2015沈阳大连二模,平面向量的坐标运算选择题,理5)在ABC中,D为BC边的中点,若=(2,0),=(1,4),则=()A.(-2,-4)B.(0,-4)C.(2,4)D.(0,4)答案:D5.3平面向量的数量积专题1平面向量数量积的运算(2015沈阳四校联考模拟,平面向量数量积的运算,填空题,理15)在AOB中,G为AOB的重心(三角形中三边上的中线的交点叫重心),且AOB=60.若=6,则|的最小值是.解析:设AB的中点为C,则点G在OC上,且),=|cos60=6,|=12.则|=|=2,当且仅当|=|时,等号成立,故|的最小值是2.答案:2(2015江西三县部分高中一模,平面向量数量积的运算,选择题,理6)已知向量a=(3,1),b=(x,-2),c=(0,2),若a(b-c),则实数x的值为()A.B.C.-D.-解析:a(b-c),a(b-c)=0,即ab-ac=0.向量a=(3,1),b=(x,-2),c=(0,2),3x-2-2=0,即3x=4,解得x=.答案:A(2015江西重点中学十校二模联考,平面向量数量积的运算,选择题,理4)已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1,(a+2b)(a-b)=-,则a与b的夹角为()A.B.C.D.解析:由|a|=|b|=1,(a+2b)(a-b)=-,得|a|2+ab-2|b|2=-,即1+11cos-2=-,cos=,则a与b的夹角为.答案:B(2015江西重点中学协作体二模,平面向量数量积的运算,选择题,理7)已知直角ABC中,斜边AB=6,D为线段AB的中点,连接CD,P为线段CD上任意一点,则()的最小值为()A.-B.C.-2D.2解析:直角ABC中,斜边AB=6,D为线段AB的中点,|CD|=3,=2.P为线段CD上任意一点,设|PC|=3-x,则|PD|=x,的夹角为,0x3,()=-2x(3-x).x(3-x),-2x(3-x)-2=-.答案:A(2015江西重点中学协作体一模,平面向量数量积的运算,选择题,理9)在平行四边形ABCD中,AD=2,BAD=60,E为CD的中点,若=1,则AB的长为()A.B.4C.5D.6解析:如图所示,由题意可得,()=22-2|cos60=1,|=6,即AB的长为6.答案:D(2015江西师大附中、鹰潭一中模拟,平面向量数量积的运算,填空题,理13)已知向量a=(1,),b=(3,m).若向量b在a方向上的投影为3,则实数m=.解析:根据投影的概念:|b|cos=3,m=.答案:(2015江西新余一中高考模拟,平面向量数量积的运算,选择题,理3)已知向量a与b的夹角为120,|a|=3,|a+b|=,