最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第七章不等式　推理与证明 (3).pdf

第七章第七章不等式 推理与证明 7 2 二元一次不等式二元一次不等式 组组 与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题 专题 1 二元一次不等式 组 表示的平面区域 问题 2015河南省洛阳市高考数学一模 二元一次不等式 组 表示的平面区域问题 选择题 理 11 若直线 3 1 x 1 y 6 6 0与不等式组表示的平面区域有公共点 则实数 的取值范围是 7 0 3 1 0 A 9 B 9 13 7 13 7 1 C 1 9 D 13 7 解析 3 1 x 1 y 6 6 0 等价为 3x y 6 x y 6 0 则解得 3 6 0 6 0 0 6 即直线过定点 D 0 6 作出不等式组对应的平面区域如图 其中 A 2 1 B 5 2 此时 AD 的斜率 k BD 的斜率 6 1 0 2 7 2 k 6 2 0 5 8 5 当直线过 A 时 9 当直线过 B 时 13 7 则若直线 3 1 x 1 y 6 6 0 与不等式组 7 0 3 1 0 表示的平面区域有公共点 则满足直线的斜率 解得 9 故选 A 8 5 3 1 1 7 2 13 7 答案 A 专题 2 与目标函数有关的最值 问题 2015甘肃省白银市会宁二中高考数学模拟 与目标函数有关的最值问题 选择题 理 9 已知变量 x y 满足则 u 的取值范围是 2 0 2 5 0 2 0 3 1 A B 5 2 14 5 1 2 1 5 C D 1 2 5 2 5 2 14 5 解析 u 3 设 k 3 1 3 1 3 1 u 3 k 而 k 表示直线 PQ 连线的斜率 3 1 其中 P x y Q 1 3 作出不等式组表示的平面区域 2 0 2 5 0 2 0 得到如图所示的 ABC 及其内部的区域 其中 A 1 2 B 4 2 C 3 1 设 P x y 为区域内的动点 可得当 P 与 A 点重合时 kPQ 达到最小值 当 P 与 B 点重合时 kPQ 达到最大值 u 3 k的最 1 2 1 5 大值为 3 最小值为 3 1 5 14 5 1 2 5 2 因此 u 的取值范围是 故选 A 3 1 5 2 14 5 答案 A 2015甘肃省兰州市七里河区一中数学模拟 与目标函数有关的最值问题 填空题 理 15 平面上满足 约束条件的点 x y 形成的区域为 D 区域 D 关于直线 y 2x 对称的区域为 E 则区域 D 2 0 10 0 和 E 中距离最近两点的距离为 解析 先根据约束条件画出可行域 如图 作出区域 D 关于直线 y 2x对称的区域 它们呈蝴蝶形 由图可知 可行域内点 A 2 2 到 A 的距离最小 最小值为 A 到直线 y 2x的距离的两倍 最小值 2 2 故填 4 2 5 65 5 125 5 125 5 答案 125 5 7 4 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 专题 3 演绎推 理 2015河南省洛阳市高考数学一模 演绎推理 选择题 理 4 下面四个推导过程符合演绎推理三段论 形式且推理正确的是 A 大前提 无限不循环小数是无理数 小前提 是无理数 结论 是无限不循环小数 B 大前提 无限不循环小数是无理数 小前提 是无限不循环小数 结论 是无理数 C 大前提 是无限不循环小数 小前提 无限不循环小数是无理数 结论 是无理数 D 大前提 是无限不循环小数 小前提 是无理数 结论 无限不循环小数是无理数 解析 对于 A 小前提与大前提间逻辑错误 不符合演绎推理三段论形式 对于 B 符合演