最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第一章集合与常用逻辑用语 (5).pdf

第一章第一章集合与常用逻辑用语 1 1 集合的概念与运算集合的概念与运算 专题 1 集合的含义与表示 集合间的基本关系 2015辽宁丹东一模 集合的含义与表示 集合间的基本关系 选择题 理 2 已知集合 A x x 2 B x x 2m2 且 A RB 那么 m 的值可以是 A 1B 0C 1D 解析 RB x x 2m2 A RB 2m2 2 即 m20 0 集合 A x x 2 2 2 则 A B 0 2 答案 A 2015河北邯郸二模 集合的基本运算 选择题 理 2 已知集合 M 1 2 3 4 N 2 4 5 则 x x M N x M N A 2 4 5 B 1 3 5 C 2 4 D 1 2 3 4 5 解析 M 1 2 3 4 N 2 4 5 M N 1 2 3 4 5 M N 2 4 x x M N x M N 1 3 5 答案 B 2015河北衡水中学高三一调 集合的基本运算 选择题 理 1 设集合 I x 3 x 3 x Z A 1 2 B 2 1 2 则 A IB 等于 A 1 B 1 2 C 0 1 2 D 1 0 1 2 解析 集合 I x 3 x 3 x Z 2 1 0 1 2 A 1 2 B 2 1 2 IB 0 1 A IB 1 答案 A 2015辽宁丹东二模 集合的基本运算 选择题 理 1 已知集合 A 1 1 B x x1 解析 A 1 1 B x x a 若 A B 则 a 1 答案 A 2015辽宁锦州二模 集合的基本运算 选择题 理 1 已知全集 U R 集合 A B x x 1 则集合 x x 0 等于 A A BB A BC U A B D U A B 解析 由 0 得 x x 1 0 解得 0 x 1 故 A x 0 x 1 又 B x x 1 可得 A B x 0 x0 因此 集合 x x 0 U A B 答案 D 2015辽宁锦州一模 集合的基本运算 选择题 理 1 已知集合 A cos 0 sin 270 B x x2 x 0 则 A B为 A 0 1 B 1 1 C 1 D 0 解析 A cos0 sin270 1 1 B x x2 x 0 x x x 1 0 1 0 A B 1 答案 C 1 2 命题及其关系 充要条件命题及其关系 充要条件 专题 1 四种命题及其关系 命题真假的判定 2015江西南昌三模 四种命题及其关系 命题真假的判定 选择题 理 3 下列命题 真命题是 A a b 0的充要条件是 1 B x R ex xe C x0 R x0 0 D 若 p q为假 则 p q 为假 答案 C 专题 2 充分条件和必要条 件 2015江西宜春奉新一中高考模拟 充分条件和必要条件 选择题 理 3 已知 m R 函数 y 2x m 1 有零点 是 函数 y logmx 在 0 上为减函数 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 若函数 y 2x m 1 有零点 则 y1 2x与 y2 1 m 的图象有交点 画出 y1与 y2的图象 图略 可知 m 1 即 m 1 当 m 0 时 函数 y logmx在 0 上为减函数不成立 即充分性不成立 若 y logmx在 0 上为减函数 则 0 m 1 此时函数 y 2x m 1 有零点成立 即必要性成立 故 函数 y 2x m 1有零点 是 函数 y logmx 在 0 上为减函数 的必要不充分条件 答案 B 2015河北衡水中学高三一调 充分条件和必要条件 选择题 理 4 已知 表示两个不同的平面 m 为平面 内的一条直线 则 是 m 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 由平面与平面垂直的判定定理知 如果 m 为平面 内的一条直线 且 m 则 反之 时 若 m平行于 和 的交线 则 m 所以不一定能得到 m 所以 是 m 的必要不充分条件 答案 B 1 3 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 专题 1 含有简单逻辑联结词的命题的真假 2015辽宁锦州二模 含有简单逻辑联结词的命题的真假 选择题 理 3 下列说法不正确的是 A 若 p且 q 为假 则 p q 至少有一个是假命题 B 命题 x0 R x0 1 0 的否定是 x0 R x0 1 0 C 是 y sin 2x 为偶函数 的充要条件 D 0 时 幂函数 y x 在 0 上单调递减 解析 对于 A 若 p且 q 为假 则 p q 至少有一个是假命题 显然是正确的命题 所以 A 正确 对于 B 命题 x0 R x0 1 0 的否定是 x0 R x0 1 0 符合命题的否定形式 所以 B 正确 对于 C 是 y sin 2x 为偶函数 的充要条件 显然不正确 因为 y sin 2x 为偶函数是周 期函数 的终边在 y 轴时 函数都是偶函数 所以 C不正确 对于 D 0 x 0 f x 0 a 0 x 0 f x 0 a 0 x 0 f x 0 a 0 x 0 f x 0 其中正确结论的个数是 A 0B 1C 2D 3 解析 当 a 则 f x x2 函数的定义域为 0 此时函数的导数 f x 2x x2 2xlnx x x 2xlnx 由 f x 0 得 x 1 则当 x 1时 则 f x 0 此时函数递增 当 0 x 1 时 则 f x 0 f x f 1 0 故 正确 当 a 5 则 f x x2 lnx 5 5 则 f e e2 lne 5 5 4e2 50 x 0 f x 0 成立 由 知当 a 5 时 x e 满足 e 0 但 f e 0 x 0 f x 0 不成立 故 错误 函数的导数 f x 2x lnx a x2 2x lnx a x x 2lnx 2a 1 2x 由 f x 0 则 lnx a 0 即 lnx a 即 a 0 函数 f x 都存在极值点 即 x 0 f x 0 成立 故 正确 综上正确的有 答案 D 专