河北省邯郸四中高中数学 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征学案 新人教A版必修2.docVIP

河北省邯郸四中高一数学必修2学案：1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征学案一、预习目标：通过图形探究柱、锥、台、球的结构特征二、预习内容： 阅读教材第26页内容，然后填空（1）多面体的概念： 叫多面体， 叫多面体的面， 叫多面体的棱， 叫多面体的顶点。 棱柱:两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，这些面围成的几何体叫作棱柱棱锥：有一个面是 ，其余各面都是 的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥棱台：用一个 棱锥底面的平面去截棱锥， ，叫作棱台。（2）旋转体的概念： 叫旋转体， 叫旋转体的轴。 圆柱： 所围成的几何体叫做圆柱圆锥： 所围成的几何体叫做圆锥圆台： 的部分叫圆台. 球的定义 思考：（1）试分析多面体与旋转体有何区别 （2）球面球体有何区别（3）圆与球有何区别 三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、【学习目标】1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。学习重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。学习难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。二、学习过程1、合作探究（1）有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明）（2）棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？（3）圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？（4）棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？（5）绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？2、典型例题例1. 由棱柱的定义你能得到棱柱下列的几何性质吗？侧棱都相等，侧面都是平行四边形；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.仿照棱柱,棱锥、棱台有哪些几何性质呢？例2：判断下列语句是否正确。1 一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱柱。变式练习：（1）给出下列几种说法：圆柱的底面是圆；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱任意两条母线互相平行。其中不正确的个数是（ ）a 1 b 2 c 3 d 4 （2）下列说法以直角三角形的一边为旋转轴，旋转而得的旋转体是圆锥；以直角梯形一边为旋转轴，旋转而得的旋转体是圆台；圆锥、圆台底面都是圆；分别以矩形长和宽所在直线为旋转轴旋转而得的两个圆柱是两个不同的圆柱。其中正确的个数是（ ）a 1 b 2 c 3 d 4 3、课堂检测：1如图所示，在三棱台abc-abc，截去三棱锥 a-abc，则剩余部分是()a三棱锥 b四棱锥c三棱柱 d三棱台2长方体abcd-a1b1c1d1的棱长aa14，ab3，ad5，则从a点沿长方体表面到达c1点的最短距离为()a4 b3 c. d83给出下列命题：圆柱的母线与它的轴可以不平行；圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是_4如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点h与点c重合；点d与点m与点r重合；点b与点q重合；点a与点s重合其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题序号都填上)课后练习与提高一、选择题1、有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是a.棱柱 b棱锥 c棱台 d可能是棱台，也可能不是，但一定不是棱柱、棱锥2、下列说法正确的是棱锥的侧面不一定是三角形；棱锥的各侧棱长一定相等；棱台的各侧棱的延长线交于一点；用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台a b c d3、四棱柱有 条体对角线a 6 b 7 c 4 d 3二、填空题4、圆台有 个面，这些面相交于 条线5、以两条直角边为