广东肇庆中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 广东省肇庆市 2 0 1 1 年中考数学试卷 一 选择题 本大题共 l0 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 2011 肇庆 的倒数是 A 2 B 2 C D 考点 倒数 专题 计算题 分析 根据倒数的定义即可解答 解答 解 的倒数是 2 故选 A 点评 本题主要考查了倒数的定义 正确理解定义是解题的关键 2 2011 肇庆 我国第六欢人口普查的结果表明 目前肇庆市的人口约为 4050000 人 这个数用科学记 教法表示为 A 405 104 B 40 5 105 C 4 05 106 D 4 05 107 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数 变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 4 050 000 4 05 106 故选 C 点评 此题主要考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 2011 肇庆 如图是一个几何体的实物图 则其主视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 找到从正面看所得到的图形即可 解答 解 从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图 故选 C 点评 本题考查了三视图的知识 主视图是从物体的正面看得到的视图 4 2011 肇庆 方程组的解是 A B C D 考点 解二元一次方程组 专题 计算题 分析 此题运用加减消元法解方程组 由 先求出 x 再代入求出 y 解答 解 得 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 3x 6 x 2 把 x 2 代入 得 y 0 故选 D 点评 此题考查的知识点是接二元一次方程组 关键是先用加减消元法求出 x 5 2011 肇庆 如图 已知直线 abc 直线 m n 与直线 a b c 分别交于点 A C E B D F AC 4 CE 6 BD 3 则 BF A 7 B 7 5 C 8 D 8 5 考点 平行线分线段成比例 分析 由直线 abc 根据平行线分线段成比例定理 即可得 又由 AC 4 CE 6 BD 3 即 可求得 DF 的长 则可求得答案 解答 解 abc AC 4 CE 6 BD 3 解得 DF BF BD DF 3 7 5 故选 B 点评 此题考查了平行线分线段成比例定理 题目比较简单 解题的关键是注意数形结合思想的应用 6 2011 肇庆 点 P 2 1 关于 x 轴的对称点的坐标为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 1 2 考点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 分析 此题考查平面直角坐标系的基本知识 利用对称点的特点求解 解答 解 一个点 P m n 关于 x 轴的对称点 P m n 所以点 P 2 1 关于 x 轴的对称点的坐标为 2 1 故选 B 点评 掌握好关于点对称的规律 此种类型题难度不大 注意细心 7 2011 肇庆 如图 四边形 ABCD 是圆内接四边形 E 是 BC 延长线上一点 若BAD 105 则DCE 的大小是 A 115 B l05 C 100 D 95 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 考点 圆内接四边形的性质 专题 计算题 分析 根据圆内接四边形的对角互补得到BAD BCD 180 而BCD 与DEC 为邻补角 得到 DCE BAD 105 解答 解 四边形 ABCD 是圆内接四边形 B AD BCD 180 而BCD DEC 180 DCE BAD 而BAD 105 DCE 105 故选 B 点评 本题考查了圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补 也考查了邻补角的定义以及等角的补 角相等 8 2011 肇庆 某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示 那么这 5 天平均每天的用 水量是 A 30 吨 B 31 吨 C 32 吨 D 33 吨 考点 算术平均数 专题 图表型 分析 从统计图中得到数据 再运用求平均数公式 即可求出 为简单题 解答 解 由折线统计图知 这 5 天的平均用水量为 32 吨 故选 C 点评 考查了算术平均数 要熟悉统计图 读懂统计图 熟练掌握平均数的计算方法 9 2011 肇庆 已知正六边形的边心距为 则它的周长是 A 6 B 12 C D 考点 正多边形和圆 专题 计算题 分析 设正六边形的中心是 O 一边是 AB 过 O 作 OGAB 与 G 在直角OAG 中 根据三角函数即可 求得边长 AB 从而求出周长 解答 解 如图 在 RtAOG 中 OG AOG 30 OA OG cos 30 2 这个正六边形的周长 12 故选 B Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 点评 此题主要考查正多边形的计算问题 属于常规题 解题的关键是正确的构造直角三角形 10 2011 肇庆 二次函教 y x2 2x 5 有 A 最大值 5 B 最小值 5 C 最大值 6 D 最小值 6 考点 二次函数的最值 专题 探究型 分析 先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向 再由其顶点式求出其最值即可 解答 解 二次函教 y x2 2x 5 中 a 1 0 此函数有最小值 y 最小 6 故选 D 点评 本题考查的是二次函数的最值问题 即二次函数 y ax2 bx c a 0 中 当 a 0 时 函数有最小 值最低点 所以函数有最小值 当 x 时 y 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 11 2011 肇庆 化简 2 考点 二次根式的性质与化简 分析 根据二次根式的性质计算 解答 解 原式 2 点评 主要考查了二次根式的化简 注意最简二次根式的条件是 被开方数的因数是整数 因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数因式 上述两个条件同时具备 缺一不可 的二次根式叫最简二次根 式 12 2011 肇庆 下列数据 5 3 6 7 6 3 3 4 7 3 6 的众数是 3 考点 众数 专题 计算题 分析 众数指一组数据中出现次数最多的数据 根据众数的定义就可以求解 解答 解 数据 3 出现次数为 3 次 最多 众数为 3 故答案为 3 点评 本题考查了众数的定义 众数是一组数据中出现次数最多的数据 注意众数可以不止一个 13 2011 肇庆 在直角三角形 ABC 中 C 90 BC 12 AC 9 则 AB 15 考点 勾股定理 分析 根据勾股定理得 AB2 AC2 BC2 然后代入数计算即可 解答 解 根据勾股定理得 AB2 AC2 BC2 AB 2 92 122 225 ab 15 故答案为 15 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 点评 此题主要考查了勾股定理的应用 题目比较基础 直接代入计算即可 14 2011 肇庆 已知两圆的半径分别为 1 和 3 若两圆相切 则两圆的圆心距为 4 或 2 考点 圆与圆的位置关系 分析 由两圆相切 可从内切与外切去分析 又由两圆的半径分别为 1 和 3 根据两圆位置关系与圆心距 d 两圆半径 R r 的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距 解答 解 两圆的半径分别为 1 和 3 若两圆内切 则两圆的圆心距为 3 1 2 若两圆外切 则两圆的圆心距为 3 1 4 两圆的圆心距为 4 或 2 故答案为 4 或 2 点评 此题考查了圆与圆的位置关系 解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距 d 两圆半径 R r 的数量关系间的联系 15 2011 肇庆 如图所示 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上 按照这样的规律摆下去 则 第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 n2 2n 考点 多边形 专题 规律型 分析 第 1 个图形是 2 3 3 第 2 个图形是 3 4 4 第 3 个图形是 4 5 5 按照这样的规律摆下去 则 第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 n 1 n 2 n 2 n2 2n 解答 解 第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 n2 2n 点评 首先计算几个特殊图形 发现 数出每边上的个数 乘以边数 但各个顶点的重复了一次 应再减 去 三 解答题 本大题共 l0 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 2011 肇庆 计算 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 此题涉及到了负整数指数幂 开方 特殊角的三角函数值 首先根据各知识点进行计算 然后再算 乘法 后算加减即可 解答 解 原式 3 2 3 1 点评 此题主要考查了实数的计算 注意计算顺序 熟记特殊角的三角函数值是解题的关键 17 2011 肇庆 解不等式组 考点 解一元一次不等式组 专题 计算题 分析 先求出每一个不等式的解集 再求公共部分即可 解答 解 解不等式 3x 6 得 x 2 解不等式 2 x 5 得 x 3 不等式组的解集为 2 x 3 点评 本题考查了一元一次不等式组的解法 是基础知识要熟练掌握 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 18 2011 肇庆 如图是一个转盘 转盘分成 8 个相同的图形 颜色分为红 绿 黄三种 指针的位置固 定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个图形的交线时 当作指向右边的图形 求下列事件的概率 1 指针指向红色 2 指针指向黄色或绿色 考点 几何概率 专题 计算题 分析 1 将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来 后者除以前者即可 2 将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来 后者除以前者即可 解答 解 按颜色把 8 个扇形分为红 1 红 2 绿 1 绿 2 绿 3 黄 1 黄 2 黄 3 所有可能结果的总数 为 8 1 指针指向红色的结果有 2 个 P 指针指向红色 2 指针指向黄色或绿色的结果有 3 3 6 个 P 指针指向黄色或绿色 点评 本题考查了几何概率的求法 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果 适合于两步完成的 事件 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 19 2011 肇庆 先化简 再求值 其中 a 3 考点 分式的化简求值 专题 计算题 分析 先把原式去括号 再化简 化为最简后 再把 a 的值代入求值 解答 解 1 a 2 当 a 3 时 原式 a 2 3 2 1 点评 本题考查了分式的化简求值 解答此题的关键是把分式化到最简 然后代值计算 20 2011 肇庆 如图 在一方形 ABCD 中 E 为对角线 AC 上一点 连接 EB ED 1 求证 BECDEC 2 延长 BE 交 AD 于点 F 若DEB 140 求AFE 的度数 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 考点 正方形的性质 对顶角 邻补角 三角形内角和定理 全等三角形的判定与性质 专题 证明题 分析 1 根据正方形的性质得出 CD CB DCA BCA 根据 SAS 即可证出结论 2 根据对顶角相等求出AEF 根据正方形的性质求出DAC 根据三角形的内角和定理求出即可 解答 1 证明 四边形 ABCD 是正方形 CD CB DCA BCA CE CE BECDEC 2 解 DEB 140 BECDEC DEC BEC 70 AEF BEC 70 DAB 90 DAC BAC 45 AFE 180 70 45 65 答 AFE 的度数是 65 点评 本题主要考查对正方形的性质全等三角形的性质和判定 三角形的内角和定理 对顶角等知识点的 理解和掌握 能熟练地运用这些性质进行推理是解此题的关键 21 2011 肇庆 肇庆市某施工队负责修建 1800 米的绿道 为了尽量减少施工对周边环境的影响 实际 工作效率比原计划提高了 20 结果提前两天完成 求原计划平均每天修绿道的长度 考点 分式方程的应用 分析 设计划平均每天修道 x 米 根据负责修建 1800 米的绿道 为了尽量减少施工对周边环境的影响 实际工作效率比原计划提高了 20 结果提前两天完成可列方程求解 解答 解 设计划平均每天修道 x 米 2 解得 x 150 经检验 x 150 是方程的解 所以原计划每天修道 150 米 点评 本题考查理解题意的能力 关键是设出每天修道的米数 然后以天数做为等量关系列方程求解 22 2011 肇庆 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 0 DEAC CEBD 1 求证 四边形 OCED 是菱形 2 若ACB 30 菱形 OCED 的而积为 求 AC 的长 考点 矩形的性质 菱形的判定与性质 解直角三角形 分析 1 熟记菱形的判定定理 本题可用一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 因为ACB 30 可证明菱形的一条对角线和边长相等 可证明和对角线构成等边三角形 然后作辅助 线 根据菱形的面积已知可求解 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解答 解 1 DEOC CEOD 四边形 OCED 是平行四边形 四边形 ABCD 是矩形 AO OC BO OD 四边形 OCED 是菱形 2 ACB 30 DCO 90 30 60 又OD OC OCD 是等边三角形 过 D 作 DEOC 于 F 则 CF OC 设 CF x 则 OC 2x AC 4x 在 RtDFC 中 tan60 DF x OC DF 8 x 2 AC 4 2 8 点评 本题考查了矩形的性质 对角线相等且互相平分 菱形的判定和性质 以及解直角三角形等知识点 23 2011 肇庆 如图 一次函数 y x b 的图象经过点 B 1 0 且与反比例函数 k 为不等 于 0 的常数 的图象在第一象限交于点 A 1 n 求 1 一次函数和反比例函数的解析式 2 当 1 x 6 时 反比例函数 y 的取值范围 考点 反比例函数与一次函数的交点问题 分析 1 根据题意首先把点 B 1 0 代入一次函数 y x b 求出一次函数解析式 又点 A 1 n 在 一次函数 y x b 的图象上 再利用一次函数解析式求出点 A 的坐标 然后利用代入系数法求出反比例函数 解析式 2 根据反比例函数的性质分别求出当 x 1 x 6 时的 y 值 即可得到答案 解答 解 1 把点 B 1 0 代入一次函数 y x b 得 0 1 b b 1 一次函数解析式为 y x 1 点 A 1 n 在一次函数 y x b 的图象上 n 1 1 n 2 点 A 的坐标是 1 2 反比例函数的图象过点 A 1 2 k 1 2 2 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 反比例函数关系式是 y 2 反比例函数 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减少 而当 x 1 时 y 2 当 x 6 时 y 当 1 x 6 时 反比例函数 y 的值 y 2 点评 此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题 解题的关键是利用待定系数法求出解析式 再 再利用性质求反比例函数 y 的取值范围 24 2011 肇庆 己知 如图 ABC 内接于O AB 为直径 CBA 的平分线交 AC 干点 F 交O 于 点 D DFAB 于点 E 且交 AC 于点 P 连接 AD 1 求证 DAC DBA 2 求证 P 处线段 AF 的中点 3 若O 的半径为 5 AF 求 tanABF 的值 考点 圆周角定理 相似三角形的判定与性质 解直角三角形 分析 1 根据圆周角定理得出DAC CBD 以及CBD DBA 得出答案即可 2 首先得出ADB 90 再根据DFA DAC ADE PDF 90 且ADB 90 得出PDF PFD 从 而得出 PA PF 3 利用相似三角形的判定得出FDAADB 即可得出答案 解答 解 1 BD 平分CBA CBD DBA DAC 与CBD 都是弧 CD 所对的圆周角 DAC CBD DAC DBA 2 AB 为直径 ADB 90 DEAB 于 E DEB 90 ADE EDB ABD EDB 90 ADE ABD DAP PD PA DFA DAC ADE PDF 90 且ADB 90 PDF PFD PD PF PA PF 即 P 是 AF 的中点 3 DAF DBA ADB FDA 90 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 FDAADB 在