提高中职学生的数学解题能力的策略.doc

提高中职学生数学解题能力的策略重庆市渝北职业教育中心 石有菊摘要：大多中职学生在初中阶段数学成绩较差，到了中职学校，主要精力又放在专业学科的学习上，对数学学习较为轻视，更不要说数学解题能力的提高了。同时，一些数学教师认为中职学生要专注于专业技能的培养，忽视了数学学习对专业技能学习的重要性。这些都导致了中职学生数学解题能力的普遍偏低，文章就结合中职数学课堂教学实践，就学生的数学解题能力作简单分析。关键词： 中职数学 解题能力 培养 策略虽然中职数学涉及的知识不太繁琐，但就数学学科本身来说就具有一定的抽象性，加之很多教师依旧以传统“我讲你听”的模式来进行教学，学生不但兴趣倍受打击，数学学习也显得尤为被动。数学解题能力实际上是解决问题的基础，尤其是对专业技能的培养具有较好的辅助作用。在中职数学教学中，教师可从以下几方面进行：一、注重挖掘问题中的隐含条件“隐含条件”就是指隐藏在题设或题断里面含而不露的条件。解题时，不把这些隐含条件挖掘出来，往往会导致解题困难或者思维不严谨。但如果能将其挖掘出来，不仅可以迅速找到解题的突破口，而且能使解题过程简单、明了，隐含条件的挖掘能有效检验考生分析问题解决问题的能力。如在锐角三角形中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且B=2A，则ba的取值范围。在解题中可由正弦定理得而知道是锐角三角形，进而得，也就可推得，问题得到解决。在解决这个问题中，教师就需要引导学生抓住是锐角三角形这一隐含的条件，不然极易造成错解。再设两个非零向量若向量的夹角为锐角，求实数x的取值范围。解题中因为向量的夹角为锐角，所以，所以，又x=1时，两个向量共线且同向，所以。但如果忽略两个向量共线情况就容易出错，教师就绪引导学生注意；二、强调一题多解与一题多变，提高解题能力一题多解与一题多变是在解题后反思的基础上对学生提出的更高层次的要求。所谓一题多解是指对题中的条件和问题进行全面的分析，从不同的角度、不同的方面去分析数量关系，想出不同的解法。采用一题多解的方法，学生在每解完一个题目后，就会掌握很多的概念、技巧、方法，学生还可以对这些不同的解法进行分析比较，总结它们各自的优点和弊端,并选择一种最佳的解法将它记录在案，以备以后使用。其实，比较各种解法的过程也是一个成长的过程。通过一题多解，学生会对各种常见方法了然于心,以不变应万变,克服数学学习中的一个又一个困难。一题多变寻求的不仅仅是一道题的解法,而是一组题、一类题的解法，这样就能达到事半功倍的效果。那么何为一题多变呢？就是解完一道题之后,要善于把它“改头换面”，变成为多个与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目。采用一题多变有助于培养学生的创新精神及应变能力,有助于开发学生潜力,有助于打破思维定势的束缚，培养学生的发散思维。一题多解与一题多变相结合，能使学生的思路清晰化，方法系统化，目标明确化。如学习等差数列通项公式an=a1+(n-1)d时，由，而得到an=a1+(n-1)d；再如已知x、y0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。方法一可由函数思想由x+y=1得y=1-x，则x2+y2= x2+（1-x）2=2x22x+1=2（x）2+，由于x0，1，根据二次函数的图象与性质知：当x=时，x2+y2取最小值；当x=0或1时，x2+y2取最大值1。方法二可三角换元思想求解，由于x+y=1，x、y0，则可设x=cos2，y=sin2，其中0，则x2+y2= cos4+sin4=（cos2+sin2）22 cos2sin2，于是得到1（2sincos）2=1sin22，再计算得到1=+ cos4，此时，当cos4=1时，x2+y2取最小值；当cos4=1时，x2+y2取最小值1。此外还可对称换元思想、解析几何思想、数形结合思想获解。变式则例如已知a、b为非负数，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值，已知x、y0且x+y=1，能求x8+y8的取值范围吗？x8+y6呢？x7+y7的范围能求吗？若x、y0且x+y=1，能求得xn+yn1的结论吗？三、注重解题的信心数学解题中，数学教师要培养学生的信心。数学教师要教育学生相信自己，不超过自己的知识范围，无论做怎样的题目，都要能运用知识解决问题，敢于做题目，学做题目，并且正视困难，勇敢地解决问题。在对待具体问题的时候，教师要指导学生认真解决问题，抓住题目的已有的条件不放开，也不忽略任何一个条件。这样，一道题目和一类题目一定有着共性，教师可以带领学生找到解决问题的思路和方法，并且学会抓住题目的特殊性。教师要引导学生抓住解决问题的办法，学会理解题目的不同性质，这样就能够总结出题目的差别，也能够产生不一样的解题办法，积极地解决问题。世上无难事只怕有心人，数学解题能力的培养是一个长期而复杂的过程，教学中教师还需根据学生具体情况，因生制宜、多管齐下进行，这样方能让学生有所进步。参考文献1方益华.浅谈中职数学解题能力的培养途径