第七章多重共线性精品课件.ppt

第七章 多重共线性 本章内容第一节 多重共线性的概念 产生的原因及其后果第二节 多重共线性的检验第三节 多重共线性的的处理第四节多重共线性的案例分析 约瑟夫 斯蒂格利茨2001年诺贝尔奖获得者 第一节 多重共线性的概念 产生的原因及其后果 一 单方程计量经济模型回顾1 模型形式 2 模型的假定 1 零均值 2 同方差 3 不相关 4 确定性 5 不共线 6 正态性即 二 多重共线性的概念 考虑模型中只有两个解释变量的情况 此时模型可以表示为 若存在不全为0的常数 使下列关系式成立 则称自变量存在完全的线性关系 此时两者之间的相关系数为1 实际中完全多重共线的情况并不多见 一般出现不同程度的近似多重共线 即有以下关系成立 其中为随机项 这表示自变量之间接近线性关系 称为高度相关 定义 所谓多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或接近的线性关系 与此相对应的概念是 正交若两个变量之间是线性无关的 则称它们正交 三 产生多重共线的原因1 各时间序列解释变量受同一因素影响 变量共同趋势性 1 经济发展 2 政治事件 3 偶然事件 4 时间趋势2 模型解释变量中滞后变量的引入例如 投资模型It b1 b2rt b3Yt b4Yt 1 tIt 投资 rt 利率 Yt 当期GDP Yt 1 上期GDP而Y1 Yn自相关 所以Yt与Yt 1相关3 由于样本资料的原因 四 多重共线性的影响1 对于完全共线 由于矩阵逆不存在 所以参数的OLS估计失效 2 近似多重共线性的影响 1 对参数估计的影响 参数能够估计 但不稳定 受共线性程度的影响 2 对参数方差的影响 参数的方差会增大 3 模型t检验可能失效 从而引起设定偏误 第二节 多重共线性的检验1 简单相关系数法解释变量组的相关矩阵中解释变量间的简单相关系数的绝对值甚至大于被解释变量与解释变量之间的简单相关系数的绝对值2 观察回归结果 检验判断法 若R2 F值均较大 通过了显著性检验 但各t值却偏小 通不过检验 则认为存在多重共线性 3 判定系数法 1 某个解释变量与其余的解释变量进行回归 如果判定系数很大 F检验显著 则Xj可用其他解释变量的线性组合表出 即Xj与其他解释变量多重共线 应将Xj从解释变量中排除 2 或者 在对原模型进行估计时 将Xj从模型中排除 并不引起拟合优度减少许多 那么 这个被排除在模型之外的解释变量与留在模型中的解释变量多重共线 排除是应当的 第三节 多重共线性的的处理 一 剔除引起共线性的解释变量 这是最重要的方法 保留在模型中变量的经济意义不再仅仅是自身的作用 也包含了与其共线并被排除变量的作用 二 利用已知信息 对参数约束修正例 Y AL K lnY lnA lnL lnK 由 1 1 lnY lnA lnL 1 lnK lnY K lnA lnL K OLS估计 从而得出 的估计 再例 消费函数Y b1 b2X2 b3X3 设经验分析b2 2 3b3Y b1 b3 X3 2 3X2 先用OLS估计b3 从而得出b2的估计 三 变换模型的形式 1 采用相对数变量例 Q b1 b2Y b3P0 b4P1 改用 Q b1 b2Y b3 P0 P1 需求品的价格除以替代品的价格P0 P1 2 采用增量型变量 例 Ct b1 b2Yt b3Yt 1 t改用 Q b1 b2Yt b3 dYt tdYt Yt Yt 1四 增加样本容量由于多重共线性可能由于样本的原因 所以改变样本容量可能改善共线性的情况 五 进行差分变换一般说来 增量间的线性关系弱于总量间的线性关系 所以 对于时间序列数据 通常将直接的线性模型转换为差分形式进行估计 但这又可能引起序列相关 六 逐步回归法分为逐个剔除法与逐个引入法 逐步 指的是在使用回归分析方法建立模型时 一次只能剔除 减少 一个解释变量或者一次只能引入 增加 一个解释变量 进行一次剔除或引入称为 一步 这样逐步地进行下去 直到最后得到模型达到 最优 模型中无不显著解释变量 引入的准则 1 加入解释变量后使模型的拟合优度 及F 显著增加的 并且其它回归系数在统计上仍是显著的 应当引入 否则不引入 2 如果加入的解释变量 使模型拟合优度不显著地增加 对其它回归系数也没有影响 那么这个变量就不应当引入