河北省邯郸市馆陶县第一中学高中物理 自助练习 瞬时加速度的问题研究 新人教版必修1.doc

瞬时加速度的问题研究1.如图所示，物块a、b、c质量分别为m、2m、3 m，a与天花板间、b与c间用轻弹簧相连，突然将a、b间细线剪断的瞬间，求物块a、b、c的加速度大小和方向？ 分析 先分析细线剪断前弹簧弹力和细线上的拉力，再根据剪断瞬间弹簧弹力不变分析各物体的受力变化即可 解 剪断前：对系统(b、c和弹簧)应用平衡条件得：a、b间细线拉力； 分析：剪断细线瞬间a与b所受合外力的大小都等于，c所受合外力等于0，所以a、b、c的加速度大小和方向分别为为(方向向上)， (方向向下)； 2.如图所示，物体b、c分别连接在轻质弹簧两端，将其静置于吊篮a的水平底板上，已知a、b、c三者质量相等，均为m，那么烧断悬挂吊篮的轻绳的瞬间，各物体加速度为多少？解析：此问题应用到弹簧的弹力不能突变的性质。未烧断绳子之前，c受到一个重力mg和弹簧的弹力f，两者平衡即f=mg。绳烧断瞬间，f不能突变，大小仍为mg，所以。a、b可看成一个整体来分析，绳子未断之前，它们受重力2mg，弹簧向下的弹力f=mg，绳子向上的拉力，处于平衡状态。绳子断的瞬间，拉力消失，而弹簧的弹力不能突变，所以它们受到的合力向下，大小为，所以。3. （改编lcj）如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一物体p处于静止状态。p的质量，弹簧的劲度系数。现在给p施加一个竖直向上的拉力f，使p从静止开始向上做匀加速直线运动。已知在开始0.2s内f是变力，0.2s以后f是恒力，。则f的最小值是 n，最大值是 n。解析 p向上做匀加速直线运动，受到的合力为恒力。0.2s之前，秤盘对物体的支持力逐渐减小；0.2s之后，物体离开秤盘。设p处于静止状态时，弹簧被压缩的长度为，则：，代入数据，解得。根据牛顿第二定律，有所以开始时，f有最小值；脱离时，f有最大值 。4. （改编lcj）如图所示，a、b两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，a和b的质量之比为。用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在a环上作用一沿杆方向的、大小为20n的拉力f，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为。求：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力f，在撤去的瞬间，a的加速度为，与之比为多少？ （2）撤去力f瞬间，弹簧弹力不变，a的加速度比较上式。5. 在如图2所示的装置中，小球m在水平细绳oa和与竖直方向成角的弹簧ob作用下处于静止状态，若将绳子oa剪断，问剪断瞬间小球m的加速度大小、方向如何？图2解析：以小球为研究对象，在未剪断绳子oa之前，小球m受重力mg，方向竖直向下；弹簧ob的拉力，方向与竖直方向成角斜向上；绳子oa的拉力，水平向左。由于小球处于静止状态，则弹簧ob的拉力和重力mg的合力与绳子oa的拉力是一对平衡力。所以和mg的合力在数值上等于绳子oa的拉力，方向水平向右。当剪断绳子oa的瞬间，绳子oa的拉力消失而弹簧ob的拉力来不及变化（弹簧ob的拉力使弹簧ob发生了形变，而弹簧要恢复到原长是需要时间的，所以在这一瞬间我们认为弹簧的长度并没有改变），所以此时小球受重力mg和弹簧ob的拉力作用，其合力仍为，方向水平向右。由牛顿第二定律得：加速度，方向水平向右。变通：若将弹簧换成细绳，如图3所示，在剪断水平细绳的瞬间，小球的加速度大小和方向又会怎样