旋转.doc

1已知：如图，在直角坐标系中，点A（m，n）在第一象限，过点A的直线y=x+b与x轴的交于点B，是锐角AOB 的外接圆，AOB=，m为关于x方程4x+tan70的一个实数根(1)求点A的坐标及的值；(2)将AOB绕点A逆时针方向旋转60后点O、B的对应点为点O1、B1，试判断直线O1 B1 与的位置关系，并说明你的理由(3)点P为x轴上的一个动点（点P不与点O、A重合）， 点E为AO的中点，F在AB边上，且，连接EP、FP探究一：点P在什么位置时，EOP是等腰三角形；探究二：点P在什么位置时，EPF2如图，在平面直角坐标系中，ABC为等边三角形， 点 A、B、C的坐分别为（3，1）、（3，3）、（3，2），现以y轴为对称轴作ABC的对称图形，得A1B1C1，再以x轴为对称轴作A1B1C1的对称图形，得 A2B2C2直接写出点C1、C2的坐标；能否通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不是，请作出否定的回答（不必说明理由）；设当ABC的位置发生变化时，A2B2C2、A1B1C1与ABC之间的对称关系始终保持不变当ABC向上平移多少个单位时，A1B1C1与A2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标；将ABC绕点A顺时针旋转（0180），使A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时的值为多少？点C的坐标又是什么？3如图，把两张为10cm的正方形纸片放在桌面上，使一张纸片的一个顶点放在另一张正方形纸片的中心O处，试问，桌面被这两张正方形纸片所覆盖的那部分的面积是多少？4如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；图3ADGEFOMNC图2EABDGFOMNC若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图1A（ G ）B（ E ）COD（ F ）5如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD轴于D，CEy轴于E，CF与x轴交于F（1）当直线AB绕点C旋转到使时，求直线AB的解析式；（2）若，当直线AB绕点C旋转到使FCAB时，求BC的长；（3）在（2）成立的情况下，将FOG沿y轴对折得到（F、O、G 的对应点分别为），把沿x轴正方向平移到使得点与点A重合，设在平移过程中与四边形CDOE重叠的面积为y，的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围6在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交x轴于点N（如图）求当A点第一次落在直线上时A点的坐标；旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；设MBN的周长为p，在正方形OABC旋转过程中，p值是否有变化？请证明你的结论7如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）（1）求点的坐标；（2）求过，三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由8如图，点A在抛物线上，将点A绕点B（1，0）顺时针旋转90 得点C（0，2）