人教版数学五年级上册概念汇总.doc

五年级上册概念一 小数乘法1.小数乘法计算法则：.先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。点小数点时看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。积的末尾有0，可以把0 去掉。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。例如：2.41.5=3.6一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例如：2.40.4=1.22.乘法中因数的变化规律（1）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.(2)一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。二，小数除法1、小数除法计算法则：除数是整数的小数除法计算法则：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。被除数是整数，先点上小数点。除数是小数的除法：要先把除数转化成整数，然后根据商不变性质将被除数也扩大相同的倍数，再按小数除以整数的方法计算。2、在被除数和除数都不是0的情况（1）如果除数大于1，商就小于被除数；例如：811.5=54 （2）如果除数小于1，商就大于被除数；例如：810.5=162（3）如果除数是1，商等于被除数。 例如：811=813.被除数和除数的变化规律（1）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。（2）被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商也扩大（缩小）多少倍。（3）被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍三小数四则混合运算1、小数的四则运算顺序跟整数四则运算顺序一样，整数乘除法的运算定律对于小数乘除法同样适用。2、乘法交换律 ab=ba 乘法结合律（ab）c=a(bc) 乘法分配律（a+b）c=ac+bc 四，循环小数 ：1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）例如：6.9258258 或（6.9258）2、小数部分是有限的小数叫做有限小数。例如：1.633.小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种。例如0.2142587142587五、单位进率 1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1元=10角 1角=10分 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1吨=1000千克 1千克=1000克六单位的互化（1）、高级单位转化为低级单位乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。 七简易方程：（1）等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。（3）含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫解方程。（方程都是等式，但等式不一定是方程）八、常用数量关系式速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间九、平行四边形面积推导过程：先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形等于底乘以高。S =ah 十、三角形面积推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。S =ah2十二、梯形面积推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个梯形的2倍。因为平形四边形面积等于底乘以高，所以其中一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2.。 S =(a+b)h2长方形的面积=长宽 a=S b 长=长方形的面积宽 a=S b 宽=长方形的面积长 b=S a 正方形的面积=边长边长 S = aa 边长=正方形的面积边长 a=S a平行四边形的面积=底高 S =ah 底=平行四边形的面积高 a=S h高=平行四边形的面积底 h=S a三角形的面积=底高2 S =ah2 底=三角形的面积2高 a=S 2h 高=三角形的面积2底 h=S 2a梯形的面积=（上底+下底）高2 S =(a+b)h2 高=梯形的面积2（上底+下底） h=S 2(a+b)上底=梯形的面积2高-下底 a=S 2h-b下底=梯形的面积2高-上底 b=S 2h-a长方形的周长=（长+宽）2 c=(a+b)2 长=长方形的周长2-宽 a=C 2-b宽=长方形的周长2-长 b=C 2-a正方形的周长=边长4 C =4a边长=正方形的周长4 a=C 4十三：多边形面积的计算计算多边形面积时，底和高要对应，单位名称要统一。十四：图形的变换（1）、长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。（2）、等底等高的三角形，形状不同，面积相等。（面积相等的三角形不一定等底等高） （3） 等底等