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高二上学期第二次调研考试数学试题 （满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下列全称命题为真命题的是 （ ）a所有被3整除的数都是奇数 bc无理数的平方都是有理数 d所有的平行向量都相等2平面内有两定点a、b及动点p，设命题甲：“|pa|+|pb|是常数”，命题乙：“点p的轨迹是以a，b为焦点的椭圆”，那么甲是乙成立的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d非充分非必要条件3、若不等式的解集则ab值是 （ ）a10 b14 c10 d144、一个数列的前n项之和为，那么它的第n项为 ( ) a b c d5椭圆的焦距为a2 b3 c d46已知m(2,0)，n(2,0)，|pm|pn|=2，则动点p的轨迹是a双曲线 b双曲线左支 c双曲线右支 d一条射线7、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ） （a） （b） (c) (d) 8 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）a b. c. d. 9双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于 （ ） 4 10设，且，则 椭圆 和 椭圆具有相同的a顶点 b. 焦点 c. 离心率 d. 长轴和短轴11已知，分别为双曲线的左、右焦点，点在上，则a2 b 4 c6 d 812椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于，则椭圆的离心率为abcd第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值是 16.已知是椭圆的左右焦点，且有定点，又点是椭圆上一动点，的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题10分）设锐角的内角的对边分别为，. ()求角的大小； ()）若，求18、（本题10分）已知等差数列中，为的前项和，.()求的通项与；()当为何值时，为最大？最大值为多少？ 19、（本题12分）已知椭圆c的焦点f1（，0）和f2（，0），长轴长6。()求椭圆c的标准方程；()设直线交椭圆c于a、b两点，求线段ab的中点坐标20、（本题12分）如图，已知抛物线 ，过它的焦点f的直线21（本题满分12分）已知双曲线，是它的两个焦点()求与c有共同渐近线且过点(2,)的双曲线方程；()设p是双曲线c上一点，求的面积22（本题满分12分）已知点，是平面内的一个动点，直线与交于点,且它们的斜率之积是（）求动点的轨迹的方程，并求出曲线的离心率的值；（）设直线与曲线交于m、n两点，当线段的中点在直线上时，求直线的方程二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）134； 14；152 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1） （2）19解：()由已知得,()20解：()()由()得焦点f（1,0）21解：(
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