全等三角形的判定课堂实录_(1).doc

三角形全等的判定课堂实录教学目标: 知识技能:理解三角形全等的判定定理一，体会三角形的稳定性；并能灵活地运用三角形全等的判定，进行有条理的思考和简单的推理，利用三角形的全等解决实际问题,提高动手能力. 能力目标：经历探索三角形全等判定方法的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程. 情感态度:体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.教学重点:理解三角形全等的判定定理一.教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题一创设情境，引入新课师：上一节课我们学习了全等三角形的概念，哪位同学能回答出来？生：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。师：那么全等三角形有哪些性质呢？生：全等三角形的对应角相等，对应边相等。师：已知ABC DEF则有哪些相等的量，请回答？生：AB=DE，BC=EF，CA=FD，A =D，B =E，C=F师：从上面知道只要满足上述六个条件，就能保证ABC DEF全等，那么如果只满足上述六个条件的一部分，能否保证ABC DEF全等呢？本节课我们来共同讨论这个问题。（教师板书课题：三角形全等的判定（1）二.动手实践，探究新知师：如果两个三角形只满足一个条件，也就是只有一条边或一个角对应相等，这两个三角形全等吗？请同学们画图。（投影：1、画一个有一边长为5cm三角形，2、画一个有一个角是60度的三角形。）（学生画图，教师巡视）师：请同桌的两位同学分别比较一下对应的三角形是不是一样的。生：不是。师：这说明了什么？生：当满足一个条件时不能确定两个三角形全等。师：下面我们再来探讨若满足两个条件的情况如何？两个条件的话分别有哪几种情况呢？生：有三种，分别是：一边一角、两边、两个内角分别对应相等。师：好，我们画图研究，请同学们根据要求画图。（教师给出投影）画三角形：1、一边长5cm，一个内角30度。2、两个内角分别为30度和50度。3、一边长2cm、一边长4cm。（学生画图，教师巡视课堂，并指导学生用直尺和量角器画图。然后，进行分组交流讨论）师：请同学们回答讨论的结果。生：当有两个条件成立时，不能保证两个三角形全等。师：很好，总结以上的实验操作，我们知道只满足一个或两个条件是不能判定两个三角形全等的。师：如果满足三个条件的情况如何？三个条件的话分别有哪几种情况呢？生：三边、三个内角、两角一边、两边一角共四种情况摘 自 小 精 儿 童 资 讯 站师：满足三个条件的情况较为复杂，我们先探究两个三角形三边对应相等的这种情况。（投影：用刻度尺和圆规画DEF，使三边长分别为3、4、5cm,教师引导学生完成画图，并板书画图步骤）师：请同学们把所画的三角形剪下来，互相比较一下，看是否能互相重合。生：完全重合。师：能够完全重合，这意味着什么？生：所有的三角形都全等。师：请同学们再看一下题目，给出的是什么条件？生：三条边的长度。师：也就是说当两个三角形三边相等时，这两个三角形是否一定全等？生：一定全等。师：很好，通过上面的实验操作和探究，我们得出一个判定两个三角形全等的方法。（投影：三边对应相等的两个三角形全等。可以简写成“边边边”或“SSS”，并用数学语言表述出来。）三.应用知识，解决问题.例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD.师：题目中有哪难些条件，生：AB=AC，D是BC中点， 也就是BD=CD。师：根据“边边边”，还差一个条件呢？生：老师还有AD是公共边，这样就能证明ABD ACD.师：很好，我们不仅要找题目中的条件，也要关注图形中隐藏的条件。（教师与学生共同分析后，学生独立完成书写过程，投影书写过程，并强调书写的规范性）归纳证明全等的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中，摆出三个条件用大括号括起来，写出全等结论。四、拓展应用，巩固练习 1、如图AB=AD，BC=CD，求证：B=D. 通过辅助构造公共边，构造全等三角形（提示学生：通过三角形全等来证明两个角相等，本题既运用了判定又应用了全等的性质，是两个知识点的综合运用，进一步巩固学生对“SSS”的应用）学生思考后发表见解，板演后进行总结概括：要证两角相等，常先证这两角所在的两三角形全等，从而需要构造全等三角形。解决四边形的问题通常要转化为三角形的问题来解决.2、已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，ADFB（图11.2-4）. 要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的ACFE，BCDE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?ACDBEF图 11.2- 4 五.知识梳理,课堂小结 引导学生总结出本节的主要知识以及运用方法.六.知识反馈,课堂检测. 1.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对OAB