青岛版五年级下册数学知识点.pdf

第一单元第一单元 认识正 负数 共二条 1 像 4 这样的数都是正数 像 4 这样的数都是负数 2 0 既不是正数 也不是负数 正数都大于 0 负数都小于 0 正数都大于负数 3 描述具有相反意义的量 可以用正 负数 第二单元第二单元 分数的意义和性质 1 单位 1 一个物体或许多物体组成的一个整体 可以用自然数 1 来表示 通 常把它叫做单位 1 2 分数 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数 叫做分数 3 分数单位 把单位 1 平均分成若干份 表示其中一份的数 叫做分数单位 4 分数大小的比较方法 同分母的 同分母 分子大 则分数大 同分子的 同分子 分母小 则分数大 7 异分母异分子的 先通分 再比较 异分母异分子的 先通分 再比较 8 求一个数是另一个数的几分之几 除法与分数的关系 a 是 b 的几分之几 a b b 0 被除数相当于分数的分子 除数相当于分数的分母 被除数 除数 8 分数的分类 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数 叫做假分数 分子比分母大的分数一定是假分数 分子等于分母的分数一定假分数 b 0 是真分数 则 a b 1 b 0 是假分数 则 a b 1 或 a b 1 a 是 b 的倍数可以化成整数 带分数 分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数 通常叫 做带分数 9 假分数化成带分数 假分数 分子 分母 被除数 除数 商 10 假分数化成整数 分子是分母倍数的假分数可以化成整数 整数 分子 分 母 11 整数化成指定分母的假分数 整数 12 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 除外 分 数的大小不变 13 分数虚实量的比较 把 3 米的绳子平均分成 2 段 每段是全长的 每段长米 第三 五单元 14 最大公因数 约分用 把一个数化成同它相等 但分子 分母都比较小的分数 叫做约分 约分时 要约成最简分 数 1 互质关系 1 是最大公因数 两个不同质数互质 5 13 1 50 以内的全部质数 15 个 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 两个相邻的自然数互质 4 5 1 质数与不是它倍数的数互质 7 15 1 两个数只有公因数 1 4 9 1 2 因倍关系 小的是最大公因数 4 16 4 3 不互质不因倍 法 1 用短除法求 2 28 32 2 14 16 7 8 28 和 32 的最大公因数 2 2 4 从小到大依次除以质数 除到商互质为止 除数连乘的积是最大公因数 法 2 小的依次除以 2 3 4 所得的商是大的因数 这个商就是最大公因数 法 3 6 9 3 6 10 2 6 27 3 9 12 3 9 15 3 10 12 2 10 15 5 10 35 5 12 18 6 12 20 4 15 21 3 15 25 5 16 20 4 18 30 6 18 45 9 18 51 3 21 35 7 24 42 6 25 35 5 28 32 4 30 36 6 30 45 15 45 60 15 52 78 26 15 最小公倍数 通分用 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 叫做通分 通分时 相同的分母叫做 这几个分数的公分母 用几个分母的最小公倍数作公分母 1 互质关系 积是最小公倍数 两个质数互质 5 13 65 两个相邻的自然数互质 4 5 20 质数与不是它倍数的数互质 7 15 105 两个数只有公因数 1 4 9 36 2 因倍关系 大的是公倍数 4 16 16 3 不互质不因倍关系 法 1 用短除法求 2 4 6 2 3 4 和 6 的最小公倍数 2 2 3 12 法 2 大的乘 2 3 4 所得的积是小的倍数 这个积就是最小公倍数 法 3 4 6 12 4 10 20 4 14 28 4 18 36 6 8 24 6 10 30 6 14 42 6 16 48 6 20 60 8 10 40 8 12 24 8 14 56 8 18 72 8 20 40 9 12 36 9 15 45 10 12 60 10 14 70 10 16 80 10 18 90 12 14 84 12 16 48 12 18 36 12 20 60 16 异分母分数加减法的计算法则 先通分 分母不变 分子相加减 化整化简 17 分子为 1 分母互质的分数加减法简便运算 a b ab 互质 18 分数化成小数 小数化成分数 分数化成小数 分数 分子 分母 小数 小数末尾的零要省略 注意 a 16 可以除尽 如 0 5625 0 125 0 25 0 375 0 5 0 625 0 75 0 875 1 小数化成分数 一位小数表示十分之几 两位小数表示百分之几 三位小数表示千分之 几 再化简 0 6 19 分数加减法的简便运算 同分母的 分母互质分子都是 1 的两个分数先加减 连加式 a b c d 配对 连减式 a b c a b c 连减 2 个数 减 2 个数的和 去括号 a b c a b c a b c a b c 特别注意 不变号 括号外 有加号 去括号 括号内 不变号 a b c a b c a b c a b c 特别注意 变号 括号外 有减号 去括号 括号内 要变号 第二部分 空间与图形 第四 七单元 20 有关数对的概念 竖排叫做列 横排叫做行 4 3 列 行 21 表达物体的位置的方法 A 在 B 北偏东或北偏西或南偏东或南偏西 0 方向 千米或米处 22 表达行驶路线的方法 先从 向 方向走 千米到 再从 向 方向走 千米到 23 长方体和正方体的相同点和不同点 不同点 相同点 面棱三视图 长方体最多有两个正方 形 相交于一个顶点的 三条棱的长度分别 叫做长方体的长 宽 高 四条长 四条宽 四条高 最多看到一个面 是正方形 正方体正方体 6 个面 8 个顶点 1 2 条棱 三视图都最多看到 三个面 三组对面 对面相同不相交 邻面相交 相对的棱长度相等 六个面都是正方形正方体六条棱的长度 叫正方体的棱长 12 条棱长 看到的三个面都是正 方形 正方体是特殊的长方体 正方体 长方体 24 表面积 长方体和正方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 S 长方体 S 上面 2 S 前面 2 S 右面 2 S 上面 S 前面 S 右面 2 长 宽 长 高 宽 高 2 ab ah bh 2 S 正方体 S 6 棱长 棱长 6 6a2 25 求面积的各种情况 求六个面 表面积 油桶 煤气桶 求五个面 无盖 手提袋 水桶等 无底 房间刷墙 求四个面 四周的 排水 气 管 求三个面 包书皮 求二个面 楼梯上铺地毯 求一个面 房间铺地板 26 图形所占平面的大小叫做图形的面积 物体所占空间的大小叫做物体的体积 27 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写 成 cm3 dm3 和 m3 28 单位体积 棱长为 1 厘米的正方体 体积是 1 立方厘米 棱长为 1 分米的正方体 体积 是 1 立方分米 棱长为 1 米的正方体 体积是 1 立方米 1 指尖大约是 1 立方厘米 1 手抱 大约是 1 立方分米 1 臂抱大约是 1 立方米 29 大立方至少有 8 个小立方组成 30 计量单位间的进率 常用单位名称相邻两个单位间的进率 长度单位厘米 分米 米10 面积单位平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 100 体积单位立方厘米 立方分米 立方米1000 容积单位毫升 升1000 31 容器所能容纳物体的体积 叫做它们的容积 1 升 1 立方分米 1 毫升 1 立方厘米 32 长方体或正方体的体积 底面积 高 V 长方体