河北省饶阳中学高二数学寒假作业一.doc

河北省饶阳中学2013-2014学年高二数学寒假作业一1已知抛物线的准线方程是x7，则抛物线的标准方程是()ax228yby228x cy228x dx228y2双曲线1的焦点坐标是()a(，0)，(，0) b(0，)，(0，)c(4,0)，(4,0) d(5,0)，(5,0)3双曲线1(a0，b0)的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是()a2 b. c. d.4若点p到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点p的轨迹为()a圆 b椭圆 c双曲线 d抛物线5已知双曲线1的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()a2 b1 c. d.6已知椭圆的中心在原点，离心率e，且它的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则此椭圆方程为()a.1 b.1 c.y21 d.y217若抛物线y24x上一点p到焦点f的距离是10，则p点的坐标为()a(9,6) b(6,9) c(6,9) d(9，6)8若直线mxny4与圆o：x2y24没有交点，则过点p(m，n)的直线与椭圆1的交点个数为()a至多一个 b2 c1 d09设f1和f2是双曲线1的两个焦点，点p在双曲线上，且满足f1pf290，若f1pf2的面积是2，则b的值为()a. b. c2 d.10探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为60 cm，灯深40 cm，则抛物线的标准方程可能是()ay2x by2x cx2y dx2y11已知f1、f2为椭圆1的两个焦点，过f1的直线交椭圆于a、b两点，若|f2a|ab|6，则|f2b|_.12若曲线1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_13动直线ya与抛物线y2x相交于a点，动点b的坐标是(0,3a)，则线段ab的中点m的轨迹方程为_14已知抛物线y24x的准线与双曲线y21交于a，b两点，点f为抛物线的焦点，若fab为直角三角形，则该双曲线的离心率是_15已知椭圆1和双曲线1有公共的焦点(1)求双曲线的渐近线方程；(2)直线l过焦点且垂直于x轴，若直线l与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程作业一参考答案1、解析：选b.抛物线的准线为x7，p14，且开口方向向右故抛物线的方程为：y228x.2、解析：选d.双曲线焦点在x轴上，且c5，所以焦点为(5,0)3、解析：选c.双曲线1(a0，b0)的两条渐近线互相垂直，故是等轴双曲线，离心率e.4、 解析：选d.由题意得点p到直线x2的距离与它到点(2,0)的距离相等， 因此点p的轨迹是抛物线5、解析：选d.依题意得e2，抛物线方程为y2x，故2，得p.6、解析：选a.由题意知，所求椭圆的一个焦点坐标为(1,0)，即c1，又e，所以a2，b2a2c23.故所求的椭圆方程为1.7、 解析：选d.设p(x0，y0)，则x0(1)10，即x09，代入抛物线方程， 得y36，即y06.8、 解析：选b.直线mxny4与圆o无交点，2，即m2n24，1.1，点p(m，n)在椭圆内部，过点p的直线与椭圆有2个交点 9、解析：选a.由得|pf1|pf2|2b2.因此，sf1pf2|pf1|pf2|b22.故b.10、解析：选c.如果设抛物线的方程为y22px(p0)，则抛物线过点(40,30)，从而有3022p40，即2p，所以所求抛物线方程为y2x.虽然选项中没有y2x，但c中的2p符合题意其方程不同主要是因为讨论的焦点不同11、解析：|f2a|ab|6，a5，由椭圆的定义知：|ab|f2a|f2b|4a20，|f2b|8.12、解析：k5k2，又曲线1的焦距与k无关，k50，k20，曲线是焦点在y轴上的双曲线，且a2k5，b22k，c2a2b27，故焦点坐标为(0，)13、解析：由，解得a(2a2，a)，设m的坐标为(x，y)，则，xy2，y24x.解析：抛物线y24x的准线为x1，又fab为直角三角形，则只有afb90，如图，则a(1,2)应在双曲线上，代入双曲线方程可得a2，于是c. 故e.14、 1615、解：(1)依题意，有3m25n22m23n2，即m28n2，即双曲线