河北省邯郸市永年县第二中学高一数学4月月考试题.doc

河北省邯郸市永年县第二中学2015-2016学年高一数学4月月考试题一、选择题1把二进制数10102化为十进制数为（ ）a20 b12 c11 d102从2010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率（ ）a不全相等 b均不相等 c都相等，且为 d都相等，且为3甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ）a b c d4设直线过点，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为（ ） a b2 c2 d4 5空间直角坐标系中，已知a(2,3,5)，b(3,1,4)，则a，b两点间的距离为()a6 b. c. d.6运行如图所示的程序，最后输出的结果是（ ）a3 b1 cc=3 dc=17如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为p1，p2，则p1，p2的大小关系是()ap1p2 bp1p2 cp1p2 d无法比较8已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）a b c d9如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）a b c d 10由直线yx1上的点向圆c：x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()a1 b2 c. d311已知某路口最高限速，电子监控测得连续辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：）若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为（ ）a b c d12利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个二、填空题13若两圆和有三条公切线，则常数 14甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组例如，产生30组随机数034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751据此估计乙获胜的概率为_15程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的 16在长为12 cm的线段ab上任取一点c，现作一矩形，邻边长分别等于线段ac，cb的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为 三、选择题17甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)：甲：99,100,98,100,100,103 乙：99,100,102,99,100,100(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求18已知圆c：x2+y28y+14=0，直线l过点（1，1）（1）若直线l与圆c相切，求直线l的方程；（2）当l与圆c交于不同的两点a，b，且|ab|=2时，求直线l的方程19某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6（1）估计所抽取的数学成绩的众数；（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率20如图，已知ab是半圆o的直径，ab8，m，n，p是将半圆圆周四等分的三个分点(1)从a，b，m，n，p这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；(2)在半圆内任取一点s，求sab的面积大于8的概率21某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x()1011131286就诊人数y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程x； (参考公式，.)22已知方程（1）若此方程表示圆，求实数的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程2015-2016学年度永年县第二中学月考答案一、选择题1把二进制数10102化为十进制数为（ ）a20 b12 c11 d10解析：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10，故选：d2从2010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率（ ）a不全相等 b均不相等 c都相等，且为 d都相等，且为解析：从学生中选取名学生，不论采用何种抽样方法，每名学生被抽到的可能性均相同，谁被剔除或被选中都是机会均等的，所以每人入选的概率都相等首先计算每人不被剔除的概率，然后再计算每人被抽到的概率由于从人中剔除人，所以每人被剔除的概率是，从而不被剔除的概率是，再从剩下的人中抽取人，则每人被抽取到的概率都是，故选c3甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ）a b c d解析：由于甲获胜与两个人和棋或乙获胜成立；甲获胜概率等于1减去和棋概率再减去乙获胜概率即可，甲获胜概率是1，故选c4设直线过点，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为（ ） a b2 c2 d4 解析：直线方程为，即，由题意，故选b5空间直角坐标系中，已知a(2,3,5)，b(3,1,4)，则a，b两点间的距离为()a6 b.c. d.解析：选b|ab|.6运行如图所示的程序，最后输出的结果是（ ）a3 b1 cc=3 dc=1解析：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出c=的值，由于a=3，b=1，满足条件ab，故程序输出c的值为1故选：b7如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为p1，p2，则p1，p2的大小关系是()ap1p2 bp1p2cp1p2 d无法比较解析：选a由题意知正方形的边长为2a.左图中圆的半径为正方形边长的，故四个圆的面积和为a2，右图中圆的半径为正方形边长的一半，圆的面积也为a2，故p1p2.8已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）a b c d解析：圆的圆心为点，又因为直线与直线垂直，所以直线的斜率由点斜式得直线，化简得，选d9如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）a b c d 解析：按程序框图，本算法循环体要计算5次，因此在时，应该输出，故选c10由直线yx1上的点向圆c：x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()a1 b2 c. d3解析：选c圆c的方程可变为：(x3)2y21，圆心c(3,0)，半径为1.直线yx1上点p(x0，y0)到圆心c的距离|pc|与切线长d满足d.11已知某路口最高限速，电子监控测得连续辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：）若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为（ ）a b c d解析：6辆车有2辆超速，任取两辆车的所有方法15,恰有1辆汽车超速8,选c12利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个解析：时，打印点，时，打印点，时，打印点，时，打印点，时，打印点，时，打印点，,结束。其中圆内的有，共3个.故选b.二、填空题13若两圆和有三条公切线，则常数 解析：由已知得到两圆相外切，所以圆心距，解得14甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组例如，产生30组随机数034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751据此估计乙获胜的概率为_解析：就相当于做了30次试验如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为0.367.15程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的 解析：由a=14，b=18，ab，则b变为1814=4，由ab，则a变为144=10，由ab，则a变为104=6，由ab，则a变为64=2，由ab，则b变为42=2，由a=b=2，则输出的a=216(1)在长为12 cm的线段ab上任取一点c，现作一矩形，邻边长分别等于线段ac，cb的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为 解析；设|ac|x cm,0x12，则|cb|(12x) cm，要使矩形面积大于20 cm2，只要x(12x)20，则x212x200,2x10，所以所求概率为p。三、选择题17甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)：甲：99,100,98,100,100,103 乙：99,100,102,99,100,100(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求解析：甲100(mm)，乙100(mm)，s(99100)2(100100)2(98100)2(100100)2(100100)2(103100)2(mm2)，s(99100)2(100100)2(102100)2(99100)2(100100)2(100100)21(mm2)(2)因为ss，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更符合要求.18已知圆c：x2+y28y+14=0，直线l过点（1，1）（1）若直线l与圆c相切，求直线l的方程；（2）当l与圆c交于不同的两点a，b，且|ab|=2时，求直线l的方程解析：（1）圆c：x2+y28y+14=0，配方，得x2+（y4）2=2，圆心c（0，4），半径，当直线l的斜率不存在时，l：x=1，此时l不与圆相切若直线l的斜率，设l：y1=k（x1），由得k=7或1，所以直线方程为7xy6=0或x+y2=0（2）由，得d=1，若当直线l的斜率不存在时，l：x=1，满足题意 若直线l的斜率存在，设l：y1=k（x1）由，得，此时l：4x+3y7=0x=1综上所述l方程为x=1或4x+3y7=019某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6（1）估计所抽取的数学成绩的众数；（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率解析：（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为75（2）由频率分布直方图可得：第三组的频率：，所以第四组的频数：；第五组的频数：；用分层抽样的方法抽取5份得：第四组抽取；第五组抽取记抽到第四组的三位同学为，抽到第五组的两位同学为则从5个同学中任取2人的基本事件有：，共10种其中分数在恰有1人有：，共6种所求概率：。20如图，已知ab是半圆o的直径，ab8，m，n，p是将半圆圆周四等分的三个分点(1)从a，b，m，n，p这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；(2)在半圆内任取一点s，求sab的面积大于8的概率解：(1)从a，b，m，n，p这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：abm，abn，abp，amn，amp，anp，bmn，bmp，bnp，mnp，其中是直角三角形的只有abm，abn，abp 3个，所以组成直角三角形的概率为.(2)连接mp，取线段mp的中点d，则odmp，易求得od2，当s点在线段mp上时，sabs288，所以只有当s点落在阴影部分时，sab面积才能大于8，而s阴影s扇形mopsomp424248，所以由几何概型的概率公式得sab的面积大于8的概率为.21某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊