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文档简介
河北省高碑店市第三中学高三数学 直线的方程复习练习【例3】已知直线l过点p(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点,如右图所示,求abo的面积的最小值及此时直线l的方程【训练3】 在本例条件下,求l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程考向四 两直线位置题型一两条直线的平行与垂直例1已知直线l1:ax2y60和直线l2:x(a1)ya210.(1) l1与l2平行;求a的值 (2)l1l2时,求a的值1.已知两直线l1:mx8yn0和l2:2xmy10.试确定m、n的值,使:(1)l1与l2相交于点p(m,1); (2)l1l2;(3)l1l2,且l1在y轴上的截距为1.2.求经过直线l1:3x2y10和l2:5x2y10的交点,且垂直于直线l3:3x5y60的直线l的方程题型三 例3方程表示的直线必经过点( ) 练1已知直线,当变化时所得的直线都经过的定点为 2不论为何实数,直线恒过定点 【训练】1直线ax3yc0与直线2x3y40的交点在y轴上,则c的值为_2若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直,则实数m_.3已知直线l1与l2:xy10平行,且l1与l2的距离是,则直线l1的方程为_4过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是 ()ax2y10 bx2y10 c2xy20 dx2y105若经过点(3,a)、(2,0)的直线与经过点(3,4)且斜率为的直线垂直,则a的值为a. b. c10 d10考向五 距离例1 求点p0(-1,2)到下列直线的距离:(1)2x+y-10=0; (2)3x=2.变式训练: 点a(a,6)到直线3x4y=2的距离等于4,求a的值.例2 已知点a (1,3),b(3,1),c(-1,0),求abc的面积.变式训练: 求过点a(-1,2),且与原点的距离等于的直线方程.例3 求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.变式训练: 求两平行线l1:2x+3y-8=0,l2:4x+6y-15=0的距离.练习:1.已知直线l过点a(-2,3),且点b(1,-1)到该直线l的距离为3,求直线l的方程.2.已知直线l过点(1,1)且点a(1,3)、b(5,-1)到直线l的距离相等,求直线l的方程.3已知三条直线:l1:2xya0 (a0);l2:4x2y10;且l1与l2的距离是.求a的值;4.已知a(4,3),b(2,1)和直线l:4x3y20,在坐标平面内求一点p,使|pa|pb|,且点p到直线l的距离为2. 典例:光线沿直线l1:x2y50射入,遇直线l:3x2y70后反射,求反射光线所在的直线方程 专项基础训练一、选择题1 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直,则l的方程是()a3x2y10 b3x2y70 c2x3y50 d2x3y802设ar,则“a1”是“直线l1:ax2y10与直线l2:x(a1)y40平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3 已知直线l过点p(3,4)且与点a(2,2),b(4,2)等距离,则直线l的方程为()a2x3y180 b2xy20c3x2y180或x2y20 d2x3y180或2xy20二、填空题4 若不同两点p,q的坐标分别为(a,b),(3b,3a),则线段pq的垂直平分线l的斜率为_5 若直线ax2y20与直线x(a3)y10平行,则实数a的值为_6 若直线m被两平行线l1:xy10与l2:xy30所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是_7.不论取何实数,直线总通过一定点 三、解答题8求过直线l1:x2y30与直线l2:2x3y80的交点,且到点p(0,4)的距离为2的直线方程9已知两直线l1:axby40,l2:(a1)xyb0,求分别满足下列条件的a,b的值(1)直线l1过点(3,1),并且直线l1与l2垂直;(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等10已知的顶点,,重心,则边所在直线方程为 ;经过点且与轴、轴围成的三角形面积是的直线方程是 ;过点,且它的倾斜角等于已
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