河北省高碑店市第三中学高三数学 直线的方程复习练习.doc

河北省高碑店市第三中学高三数学 直线的方程复习练习【例3】已知直线l过点p(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，如右图所示，求abo的面积的最小值及此时直线l的方程【训练3】 在本例条件下，求l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程考向四 两直线位置题型一两条直线的平行与垂直例1已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210.(1) l1与l2平行；求a的值 (2)l1l2时，求a的值1.已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使：(1)l1与l2相交于点p(m，1)； (2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.2.求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程题型三 例3方程表示的直线必经过点（ ） 练1已知直线，当变化时所得的直线都经过的定点为 2不论为何实数，直线恒过定点 【训练】1直线ax3yc0与直线2x3y40的交点在y轴上，则c的值为_2若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.3已知直线l1与l2：xy10平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为_4过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是 ()ax2y10 bx2y10 c2xy20 dx2y105若经过点(3，a)、(2,0)的直线与经过点(3，4)且斜率为的直线垂直，则a的值为a. b. c10 d10考向五 距离例1 求点p0(-1，2)到下列直线的距离：(1)2x+y-10=0; (2)3x=2.变式训练： 点a(a，6)到直线3x4y=2的距离等于4，求a的值.例2 已知点a (1，3)，b(3，1)，c(-1，0)，求abc的面积.变式训练： 求过点a(-1,2),且与原点的距离等于的直线方程.例3 求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.变式训练: 求两平行线l1:2x+3y-8=0,l2:4x+6y-15=0的距离.练习:1.已知直线l过点a(-2,3),且点b(1,-1)到该直线l的距离为3，求直线l的方程.2.已知直线l过点(1,1)且点a(1,3)、b(5,-1)到直线l的距离相等，求直线l的方程.3已知三条直线：l1：2xya0 (a0)；l2：4x2y10；且l1与l2的距离是.求a的值；4.已知a(4，3)，b(2，1)和直线l：4x3y20，在坐标平面内求一点p，使|pa|pb|，且点p到直线l的距离为2. 典例：光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程 专项基础训练一、选择题1 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()a3x2y10 b3x2y70 c2x3y50 d2x3y802设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3 已知直线l过点p(3,4)且与点a(2，2)，b(4，2)等距离，则直线l的方程为()a2x3y180 b2xy20c3x2y180或x2y20 d2x3y180或2xy20二、填空题4 若不同两点p，q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段pq的垂直平分线l的斜率为_5 若直线ax2y20与直线x(a3)y10平行，则实数a的值为_6 若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是_7.不论取何实数，直线总通过一定点 三、解答题8求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程9已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等10已知的顶点,，重心，则边所在直线方程为 ；经过点且与轴、轴围成的三角形面积是的直线方程是 ；过点，且它的倾斜角等于已