第一章电路的基本概念与基本定律.doc

银川大学教案（电路）课题： 第一章电路的基本概念与基本定律 1.1电路和电路模型 1.2电路的基本物理量教学目的：了解电路的组成及电路模型；掌握电路中的基本物理量及其计算；特别要掌握电压、电流参考方向的选择。 重点： 电路中的基本物理量及其计算；电压、电流参考方向的选择。难点： 与重点相同教具： 黑板作业： P24：1-2 ，1-3，1-4 教学过程：由日常生活、国防科技、工矿企业情况，引入本课程。 第一章电路的基本概念与基本定律 1.1电路和电路模型 由案例1.1引出电路和电路模型 1.1.1 电路 电路组成 1.1.2 电路模型1.电路模型；2.电路元件 1.2电路的基本物理量及相互关系 1.电流的基本概念及参考方向的选择 2.电压的基本概念及参考方向的选择 3.电功率与电能通过典型例题进行分析课后小结：第一章电路的基本概念与基本定律 1.1电路和电路模型 案例1 手电筒电路是大家所熟悉的一种用来照明的最简单的用电器具，如图1.1所示。它由四部分组成：(1)干电池，它将化学能转换为电能；(2)小电珠，它将电能转换为光能；(3)开关，通过它的闭合与断开，能够控制小电珠的发光情况；(4)金属容器、卷线连接器，它相当于传输电能的金属导线，提供了手电筒中其它元件之间的连接。111电路电路是由若干电气设备或元器件按一定方式用导线联接而成的电流通路。通常由电源、负载及中间环节等三部分组成。电源是将其它形式的能量转换为电能的装置，如发电机、干电池、蓄电池等。负载是取用电能的装置，通常也称为用电器，如白炽灯、电炉、电视机、电动机等。中间环节是传输、控制电能的装置，如连接导线、变压器、开关、保护电器等。实际电路的结构形式多种多样，但就其功能而言，可以划分为电力电路（强电电路）、电子电路（弱电电路）两大类。电力电路主要是实现电能的传输和转换。电子电路主要是实现信号的传递和处理。 112电路模型1电路模型由电路元件构成的电路，称为电路模型。电路元件一般用理想电路元件代替，并用国标规定的图形符号及文字符号表示。 2电路元件为了便于对电路进行分析和计算，将实际元器件近似化、理想化，使每一种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，这种理想化元器件就是实际元器件的模型。理想化元器件简称电路元件。实际元器件可用一种或几种电路元件的组合来近似地表示。 1.2 电路的基本物理量1-2-1 电流（1）电流的大小 电荷的有规则的定向运动就形成了电流。长期以来，人们习惯规定以正电荷运动的方向作为电流的实际方向。电流的大小用电流强度（简称电流）来表示。电流强度在数值上等于单位时间内通过导线某一截面的电荷量，用符号i表示。则： 式中dQ为时间dt内通过导线某一截面的电荷量。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流，采用大写字母I表示，则电流的单位是安培（简称安），用符号A表示。 （2）电流的实际方向与参考方向 电流不但有大小，而且还有方向。在简单电路中，如图13所示，可以直接判断电流的方向。即在电源内部电流由负极流向正极，而在电源外部电流则由正极流向负极，以形成一闭合回路。 为了分析、计算的需要，引入了电流的参考方向。在电路分析中，任意选定一个方向作为电流的方向，这个方向就称为电流的参考方向，有时又称为电流的正方向。当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值。反之，若电流的参考方向与实际方向相反，则电流为负值。这样，电流的值就有正有负，它是一个代数量，其正负可以反映电流的实际方向与参考方向的关系。 电流的参考方向一般用实线箭头表示，如图15（a）表示；也可以用双下标表示，如图15（b），其中，Iab表示电流的参考方向是由a点指向b点。2、 电压（1）电压的大小电路中a、b两点间电压，在数值上等于将单位正电荷从电路中a点移到电路中b点时电场力所作的功，用uab表示，则：并规定：电压的方向为电场力作功使正电荷移动的方向。大小和方向都不随时间变化的电压称为恒定电压，简称直流电压，采用大写字母U表示，如a、b两点间的直流电压为：电压的单位为伏特（V），常用的单位为千伏（KV）、毫伏（mV）、微伏（V）。 （2）电压的实际方向与参考方向分析、计算电路时，也要预先设定电压的参考方向。 当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值。电压的参考方向既可以用正（+）、负（-）极性表示，如图16（a），正极性指向负极性的方向就是电压的参考方向；也可以用双下标表示，如图16（b），其中，uab表示a、b两点间的电压参考方向由a指向b。 （3）关联参考方向与非关联参考方向如果电流的参考方向与电压的参考方向一致，则称之为关联参考方向；如果电流的参考方向与电压的参考方向不一致，则称之为非关联参考方向。3电功率与电能单位时间内电场力所作的功称为电功率，简称为功率。 用上式计算电路吸收的功率时，若电压、电流的参考方向关联，则等式的右边取正号；否则取负号。当P0，表明元件吸收功率；当P0 ，表明该元件释放功率。 电能就等于电场力所作的功，单位是焦耳（J）。 Pt例11 图19中，用方框代表某一电路元件，其电压、电流如图中所示，求图中各元件吸收的功率，并说明该元件实际上是吸收还是发出率？解：（1）电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率 P = UI = 53 = 15W0 元件实际上是吸收功率。 （2）电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率 P = -UI = -53 = -15W0 元件实际上是发出功率。（3）电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率 P = UI =（-5）3 = -15W0 元件实际上是发出功率。（4）电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率 P =-UI =-（-5）3 = 15W0 元件实际上是吸收功率。课题： 1.3电阻元件 1.4 电源元件 教学目的：掌握电阻元件的特性；掌握独立电源的特性及其电源的等效变换。 重点：电阻的特性；独立电源的特性及其等效变换 难点：与重点相同教具：黑板作业：P25：1-6，1-7，1-.8； 教学过程：一、复习提问 参考方向与实际方向的关系 由案例1.2引入本次课的1.3内容 1.3电阻、电容、电感元件及其特性 1.3.1电阻元件与欧姆定律 1. 电阻元件的图形及文字符号 2. 电阻元件的特性 3. 欧姆定律 4.例题分析 由案例1.3引入本次课内容 1.4电路中的独立电源 1.4.1电压源 1.理想电压源 2.实际电压源 3. 例题分析 1.4.1电流源 1.理想电流源 2.实际电流源 3. 例题分析 1.4.2受控源 课后小结：13 电阻元件案例1 单相异步电动机属于感性负载，它常用于功率不大的电动工具（如电钻、搅拌器等）和众多的家用电器（如洗衣机、电风扇、抽油烟机等），图1.是吊扇的电气原理图。其中，LA、LB分别是单相异步电动机（M）的工作绕组、起动绕组；电容C是起动电容，它与起动绕组LB串联；S是开关；电感L是调速电抗器。 二端元件：分为无源元件和有源元件。131 电阻元件1电阻元件的图形、文字符号电阻器通常就叫电阻，在电路图中用字母“R”或“r”表示。电阻器的SI（国际单位制）单位是欧姆，简称欧，通常用符号“”表示。电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件。电阻元件的倒数称为电导，用字母G表示，即电导的SI单位为西门子，简称西，通常用符号“S”表示。 2电阻元件的特性电阻元件的伏安特性，可以用电流为横坐标，电压为纵坐标的直角坐标平面上的曲线来表示，称为电阻元件的伏安特性曲线。 在工程上，还有许多电阻元件，其伏安特曲线是一条过原点的曲线，这样的电阻元件称为非线性电阻元件。如图11所示曲线是二极管的伏安特性，所以二极管是一个非线性电阻元件。132欧姆定律在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向时，欧姆定律可用下式表示：当选定电压与电流为非关联方向时，则欧姆定律可用下式表示：无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件功率为：上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。因此，电阻元件又称为耗能元件。 1.4 电源元件案例.蓄电池是一种常见的电源，它多用于汽车、电力机车、应急灯等，图1.20是汽车照明灯的电气原理图。其中，RA、RB是一对汽车照明灯；S是开关；US是12V的蓄电池。凡是向电路提供能量或信号的设备称为电源。电源有两种类型，其一为电压源，其二为电流源。电压源的电压不随其外电路而变化，电流源的电流不随其外电路而变化，因此，电压源和电流源总称为独立电源，简称独立源。 1.4.1 电压源1理想电压源理想电压源简称为电压源，是一个二端元件，它有两个基本特点：（1）无论它的外电路如何变化，它两端的输出电压为恒定值US，或为一定时间的函数us(t)。（2）通过电压源的电流虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的，还取决于外电路。电压源在电路图中的符号如图121所示。 直流电压源的伏安特性如图122所示 。2实际电压源实际的直流电压源可用数值等于US的理想电压源和一个内阻Ri相串联的模型来表示，如图123（a）所示。实际直流电压源的端电压为 U= US- UR=US-IRi 例14 图124所示电路，直流电压源的电压US=10V。求：（1）R=时的电压U，电流I；（2）R=10时的电压U，电流I；（3）R0时的电压U，电流I。解：（1）R=时即外电路开路，US为理想电压源，故 U=US=10V则（2）R=10时 ， U=US=10V则 （3）R0时，U=US=10V 则 1.4.2 电流源1理想电流源理想电流源简称为电流源，是一个二端元件，它有两个基本特点：（1）无论它的外电路如何变化，它的输出电流为恒定值IS，或为一定时间的函数iS（t）。（2）电流源两端的电压虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的，还取决于外电路。电流源在电路图中的符号如图125所示。直流电流源的伏安特性如图126所示。 2实际电流源 实际直流电流源的输出电流为： 实际的直流电流源可用数值等于IS的理想电流源和一个内阻Ri相并联的模型来表示，如图127（a）所示。实际直流电流源的伏安特性，如图127（b）所示。 例15图128所示电路，直流电流源的电流IS=1A。求：（1）R 时的电流I，电压U；（2）R=10时的电流I，电压U；（3）R=0时的电流I，电压U。解：（1）R时即外电路开路，IS为理想电流源，故 I=IS=1A 则 （2）R=10时，I=IS=1A 则 （3）R=0时，I=IS=1A则1.4.3.受控源受控电压源的电压和受控电流源的电流不是独立的，而是受电路中某个电压或电流控制的。(c)VCCS +u2-gu1+u1-i1 i2(a)VCVS +u2-+u1-+u1-i1 i2四种受控源的图形符号下如图所示。VCVS：u2=u1 VCCS：i2=gu1 (b)CCVS +u2-+ri1-+u1-i1 i2(d)CCCS +u2-i1+u1-i1 i2CCVS：u2=ri1 CCCS：i2=i1beibiccibe晶体三极管受控源实际上是有源器件的电路模型，如晶体管、电子管、场效应管、运算放大器等。ibibicRiCCCS受控源ic=ib例1-5 图示电路为VCCS，已知I2=2U1，电流源的Is=1A，求电压U2。解: 先求出控制电压U1，从左方电路可知,例1-5电路图I2Is2 +U1-5 +U2-课题： 1.5电路的三种状态 1.6 基尔霍夫定律 教学目的：掌握基尔霍夫电流、电压定律及其应用；掌握支路电流法。重点：基尔霍夫电流、电压定律及其应用。难点：与重点相同教具：黑板作业：P26：1-9，1-10，1-.11； 教学过程：一、复习提问 1.电阻元件特性及欧姆定律 2.电感元件和电容元件特性及伏安关系 3.电源 二、新授：1.5基尔霍夫定律 1.基本概念：支路、节点、回路、网孔 1.5.1基尔霍夫电流定律举例分析 1.5.2基尔霍夫电压定律举例分析 课后小结：1-5 电路的三种状态一、开路 电源与负载未构成闭合电路，即电路处于开路状态。 SURsUsIRL实际电压源开路 UGsRLIIsS实际电流源开路 因为实际电流源的内电导Gs一般都比较小，其开路电压Uoc将很大，会损坏电源设备，所以电流源不应处于开路状态。 二. 短路短路是指电路的两不同电位点由于某种原因而短接在一起的现象。 RLIscUsRs在实际工作中应经常检查电气设备和线路的绝缘情况，尽量防止短路事故的发生。 三. 额定工作状态 电路器件和电气设备所能承受的电压和电流有一定的限度，其工作电压、电流、功率都有一个规定的正常使用的数值，这一数值称为设备的额定值，电气设备在额定值工作时的状态称为额定工作状态。例1-6 有一个阻值为2k，额定功率为1/2W的碳膜电阻，试求其额定电流IN和额定电压UN值。解: 根据1.6 基尔霍夫定律1、 支路 将两个或两个以上的二端元件依次连接称为串联。 电路中的每个分支都称作支路 。2、节点电路中3条或3条以上支路的连接点称为节点。 3、 回路电路中的任一闭合路径称为回路。 4、网孔平面电路中，如果回路内部不包含其它任何支路，这样的回路称为网孔。因此，网孔一定是回路，但回路不一定是网孔 。1.5.1 基尔霍夫电流定律 KCL定律指出：对电路中的任一节点，在任一瞬间，流出或流入该节点电流的代数和为零。即： 在直流的情况下，则有： 通常把上两式称为节点电流方程，简称为KCL方程。通常规定，对参考方向背离节点的电流取正号，而对参考方向指向节点的电流取负号。例如，图133所示为某电路中的节点a，连接在节点a的支路共有五条，在所选定的参考方向下有： -I1+I2+I3-I4+I5=0KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中的任一假设的封闭面的电流的代数和为零。例18 已知I1=3A、I2=5A、I3=-18A、I5=9A，计算图135所示电路中的电流I6及I4。解：对节点a，根据KCL定律可知： -I1-I2+I3+I4=0则：I4=I1+I2-I3=（3+5+18）A=26A对节点b，根据KCL定律可知： -I4-I5-I6 =0则：I6=-I4-I5=（-26-9）A= -35A例19 已知I1=5A、I6=3A、I7=-8A、I5=9A，试计算图136所示电路中的电流I8。 解：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据KCL定律可知： -I1-I6+I7-I8=0 则：I8= -I1-I6+I7=（-5-3-8）A= -16A1.5.2 基尔霍夫电压定律KVL定律指出：对电路中的任一回路，在任一瞬间，沿回路绕行方向，各段电压的代数和为零。即：在直流的情况下，则有： 通常把上两式称为回路电压方程，简称为KVL方程。应当指出：在列写回路电压方程时，首先要对回路选取一个回路“绕行方向” 。通常规定，对参考方向与回路“绕行方向”相同的电压取正号，同时对参考方向与回路“绕行方向”相反的电压取负号。 例如，图137所示为某电路中的一个回路ABCDA，各支路的电压在选择的参考方向下为u1、u2、u3、u4，因此，在选定的回路“绕行方向”下有：u1+u2-u3-u4 =0KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。例110 试求图139所示电路中元件3、4、5、6的电压。 解：在回路cdec中，U5=Ucd+Ude=-（-5）-1V=4V在回路bedcb中，U3=Ube+Ued+Udc =3+1+（-5）V= -1V在回路debad中，U6=Ude+Ueb+Uba= -1-3-4V= -8V在回路abea中，U4=Uab+Ube=（4+3）V=7V课题： 1.7 电位分析 教学目的：掌握电路中的电位分析计算； 重点：电位分析计算。难点：与重点相同教具：黑板作业： P27：1-12 教学过程： 复习1. 电路的三种工作状态；2. 电路中的几个名词；3. 基尔霍夫电流定律；4. 基尔霍夫电压定律。新授1. 学习电位分析计算的意义；2. 举例说明计算方法。3.复习第一章、讲解习题课后小结：1-7 电路中电位分析电位计算举例：bdac1A2A510Us1Us253A例1-12 图示电路，分别选择d、c为参考零电位点，计算电路中各点电位和电源电压Us1、Us2。解: 图中d Va15V， Vb35V， Vc20V Us1= Vb=35V，Us2= VC=20VUs1dcba1A2A510Us253A例1-12电路图图中VcVa-5V，Vb15V，Vc-20V,Us1= VbVd =35V，Us2= VCVd =20V结论：确定电路中各点的电位时必须选定参考点。若参考点不同，则各点的电位值就不同。在一个电路中只能选一个参考点。电路中任意两点间的电压值不随参考点而变化，即与参考点无关。课题： 第二章 电路的分析与计算 2-1等效电路的概念 2-2电阻的串、并联和混联电路 教学目的：掌握电路等效的概念；掌握电阻串、并联特点及其应用。重点： 电阻串、并联特点及其应用。难点： 与重点相同教具： 黑板作业： P51：2.1；2.2 教学过程：一、通过复习第一章的一些内容引入本次课。 二、新授：第二章 直流电阻电路的分析与计算 介绍电路等效的概念 通过案例2.1的分析引入电阻的串连 2.2.1电阻的串联串联特点及应用 2.2.2电阻的并联并联特点及应用 2.2.3电阻的混联 典型例题分析课后小结：2-1 等效电路的概念具有两个端钮的部分电路，就称为二端网络，如下图所示。等效网络：电路结构、元件参数完全不同，电 压、电流关系相同即伏安关系相同 的两个二端网络。无源二端网络：内部没有独立源的二端网络，它可用一个电阻元件与之等效。 这个电阻元件的电阻值称为该网络的等效电阻或输入电阻，也称为总电阻，用Ri表示。22 电路的串、并联和混联电路案例21电压表的表头所能测量的最大电压就是其量程，通常它都较小。在测量时，通过表头的电流是不能超过其量程的，否则将损坏电流表。而实际用于测量电压的多量程的电压表（例如，C30-V型磁电系电压表）是由表头与电阻串联的电路组成，如图22所示。其中，Rg为表头的内阻，Ig为流过表头的电流，Ug为表头两端的电压，R1、R2、R3、R4为电压表各档的分压电阻。对应一个电阻档位，电压表有一个量程221电阻的串联各电阻元件顺次连接起来，所构成的二端网络称为电阻的串联网络，如图23（a）所示。串联的各个电阻的电流相等，均等于I。 电阻的串联网络的端口电压等于各电阻电压之和。即： U=U1+U2+Un，电阻的串联网络的等效电阻等于各电阻之和。即： Ri=R1+R2+Rn，串联电阻的各电阻的电压之比等于它们的电阻之比，即： U1：U2：Un=R1：R2：Rn 电阻的串联网络的每个电阻的电压与端口电压的比等于该电阻与等效电阻的比，这个比值称为“分压比”。在端口电压一定时，适当选择串联电阻，可使每个电阻得到所需要的电压，因此串联电阻有“分压”作用。串联的每个电阻的功率也与它们的电阻成正比，即： P1：P2：Pn=R1：R2：Rn例21 如图22所示的C30-V型磁电系电压表，其表头的内Rg=29.28，各档分压电阻分别为R1=970.72，R2=1.5K，R3=2.5K，R4=5K；这个电压表的最大量程为30V。试计算表头所允许通过的最大电流值Igm、表头所能测量的最大电压值Ugm以及扩展后的各量程的电压值U1、U2、U3、U4 。解：当开关在“4”档时，电压表的总电阻Ri为：Ri=Rg+R1+R2+R3+R4=(29.28+970.72+1500+2500+5000)=10000=10K 通过表头的最大电流值Igm为： 当开关在“1”档时，电压表的量程U1为： U1=（Rg+R1）I=(29.28+970.72)3mV=3V当开关在“2”档时，电压表的量程U2为： U2=（Rg+R1+R2）I=(29.28+970.72+1500)3mV=7.5V当开关在“3”档时，电压表的量程U3为： U3=（Rg+R1+R2+R3）I=(29.28+970.72+1500+2500)3mV=15V 表头所能测量的最大电压Ugm为： Ugm= Rg I=29.283mV=87.84 mV222电阻的并联 案例22实际用于测量电流的多量程的电流表（例如，C41-A磁电系电流表）是由表头与电阻串、并联的电路组成，如图24所示。其中，Rg为表头的内阻，Ig为流过表头的电流，Ug为表头两端的电压，R1、R2、R3、R4为电流表各档的分流电阻。对应一个电阻档位，电流表有一个量程。 各电阻元件的两端钮分别连接起来所构成的二端网络称为电阻的并联网络，如图25（a）所示。并联的各个电阻的电压相等，均等于U。电阻的并联网络的端电流等于各电阻电流之和。即： I=I1+I2+In，电阻的并联网络的等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和或电阻的并联网络的等效电导等于各电阻的电导之和。即： 并联电阻的各电阻的电流与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比，即：电阻的并联网络的每个电阻的电流与端电流的比等于该电导与等效电导的比，这个比值称为“分流比”。在端电流一定时，适当选择并联电阻，可使每个电阻得到所需要的电流，因此并联电阻有“分流”作用。并联的每个电阻的功率也与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比。即： 若只有R1、R2两个电阻并联，如图26所示，其等效电阻Ri为：两个电阻的电流分别为：如果R1=R2=R，则有：例22 如图24所示的C41-A型磁电系电流表，其表头内阻Rg=1.92K，各分流电阻分别为R1=1.6K，R2=960，R3=320，R4=320；表头所允许通过的最大电流为62.5A，试求表头所能测量的最大电压Ugm以及扩展后的电流表各量程的电流值I1、I2、I3、I4。解：表头所允许通过的最大电流为62.5A。当开关在“1”档时，R1、R2、R3、R4是串联的，而Rg与它们相并联，根据分流公式可得如果R1=R2=R，则有：则有 当开关在“2”档时，Rg、R1是串联的，而R2、R3、R4与它们相并联，根据分流公式可得则有同理，当开关在“3”档时，Rg、R1、R2是串联的，而R3、R4串联后与它们相并联，根据分流公式可得则有当开关在“4”档时，Rg、R1、R2、R3是串联的，而R4与它们相并联，根据分流公式可得则有2.2.3混联电路由串联和并联电阻组合而成的二端电阻网络称为电阻的混联电路。例23图27所示的是一个常用的利用滑线变阻器组成的简单分压器电路。电阻分压器的固定端a、b接到直流电压源上。固定端b与活动端c接到负载上。利用分压器上滑动触头c的滑动可在负载电阻上输出0U的可变电压。已知直流理想电压源电压US=9V，负载电阻RL=800，滑线变阻器的总电阻R=1000，滑动触头c的位置使R1=200，R2=800。 求：（1）求输出电压U2及滑线变阻器两段电阻中的电流I1、I2；（2）若用内阻为RV1=1200的电压表去测量此电压，求电压表的读数；（3）若用内阻为RV2=3600的电压表再测量此电压，求这时电压表的读数。解：（1）图27（a）中，电阻R2与RL并联后再与R1串联。 （2）图27（b）中，电阻R2、RL与电压表内阻RV1并联后再与R1串联。 （3）图27（b）中，电阻R2、RL与电压表内阻RV2并联后再与R1串联。 课题： 第二章 电路的分析与计算 2-3电阻星形联接与三角形联接的等效变换2-4两种实际电源的模型的等效变换 教学目的：掌握电阻星形联接与三角形联接的等效变换；掌握两种实际电源的模型的等效变换。重点：两种实际电源的模型的等效变换。 难点：电阻星形联接与三角形联接的等效变换。教具：黑板作业： P53：2.8；2.9；2.10；2.11；2.12 教学过程：一、复习： 1.等效的概念 2.电阻串并联的特点及应用 3.电阻混联的计算 二、新授： 2.3电阻星形联接与三角形联接的等效变换 1.电阻星、三角形联结等效变换条件2.典型例题分析2.2两种实际电源的模型的等效变换 电源的等效变换通过典型例题进行理解课后小计：2 3电阻星形联接与三角形联接的等效变换三个电阻的一端连接在一起构成一个节点O，另一端分别为网络的三个端钮a、b、c，它们分别与外电路相连，这种三端网络叫电阻的星形联接，又叫电阻的Y联接。如图28（a）所示。三个电阻串联起来构成一个回路，而三个连接点为网络的三个端钮a、b、c，它们分别与外电路相连，这种三端网络叫电阻的三角形联接，又叫电阻的联接。如图28（b）所示。1、将联接的电阻等效变换为Y联接的电阻为：2、将Y联接的电阻等效变换为联接的电阻为：三个相等电阻的Y、联接方式叫做Y、的对称联接。如果对称Y联接的电阻为RY，则对称联接的等效电阻R为：例24图29（a）所示电路中，已知IS=29A，R1= R3= R6= 3，R2=13.5， R4=1，R5 =6，试求电阻R1、R2、R3的电流I1、I2、I3及电阻R5的电压U5。解：将Y联接的电阻R4、R5、R6等效变换为联接的电阻Rab、Rbc、Rca，如图29（b）所示，则：图b是电阻的混联网络，并联的R3、Rca的等效电阻R3-ca为： 并联的R2、Rbc的等效电阻R2-bc为： 串联的R3-ca、R2-bc的等效电阻R为： 则电路中电阻R1的电流I1为： 电阻R2、R3的电流I2、I3分别为： 电阻R5的电压U5为： 2.4 电源的等效变换电源的电路模型有电压源模型和电流源模型，如图129所示。在图129（a）电路中，有：U=US-IRi 式中，US为电压源的电压。 在图129（b）电路中，有：整理得 ： U=ISRi Iri 式中，IS 为电流源的电流。实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏安特性方程必相同，则其电路参数必须满足条件： Ri= Ri ； US=IS Ri在进行等效互换时，电压源的电压极性与电流源的电流方向参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。应用电源等效互换分析电路时还应注意这样几点：（1）电源等效互换是电路等效变换的一种方法。（2）有内阻Ri的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的电流源之间不便互换。（3）电源等效互换的方法可以推广运用。例16已知Us1=4V，Is2=2A，R2=1.2，试等效化简图130所示电路。解：在图130（a）中，把电流源IS2与电阻R2的并联变换为电压源US2与电阻R2的串联，电路变换如图130（b），其中在图130（b）中，将电压源US2与电压源US1的串联变换为电压源US，电路变换如图130（c），其中US =US2+US1=（24+4）V=28V课题： 2.5支路电流法 2.6网孔电流法教学目的：掌握支路电流法；掌握网孔电流法。重点：支路电流法。难点：支路电流法教具：多媒体作业：P55：2.13 ；2.15；2.16 教学过程教学过程： 一、复习： 1.三角形和星形电阻等效变换 2.电源等效变换 二、新授：2.5支路电流法举例分析2.6网孔电流法举例分析课后小结：2.5 支路电流法支路电流法是以支路电流变量为未知量，利用基尔霍夫定律和欧姆定律所决定的两类约束关系，建立数目足够且相互独立的方程组，解出各支路电流，进而再根据电路有关的基本概念求解电路其它响应的一种电路分析计算方法。例如，图140所示电路有6条支路、4个节点，选定的各支路电流的参考方向均标注在图中，且各支路电流变量分别用I1、I2、I3、I4、I5、I6表示。由KCL定律，可以列写出三个独立节点电流方程：节点a： I1-I3+I4=0节点b： -I1-I2+I5=0节点c： I2+I3-I6=0由KVL定律，可以列写出独立回路电压方程：网孔abda -US1+R1I1+R5I5-R4I4=0网孔dbcd -R5I5-R2I2+US2-R6I6+US6=0网孔adca R4I4-US6+R6I6+R3I3+US3=0 由此就可以求解出6条支路的电流，从而可以获得电路中的其它响应。对于一个具有n个节点，b条支路的电路，利用支路电流法分析计算电路的一般步骤如下：(1) 在电路中假设出各支路（b条）电流的变量，且选定其的参考方向，并标示于电路中。 (2) 根据KCL定律，列写出（n-1）个独立的节点电流方程。(3) 根据KVL定律，列写出l=b-（n-1）个独立回路电压方程。(4) 联立求解上述所列写的b个方程，从而求解出各支路电流变量，进而求解出电路中其它响应。例111 图141电路中，Us1=130V、Us2=117V、R1=1、R2=0.6、R=24，试用支路法求各支路电流。 解：这个电路的支路数b=3、节点数n=2、网孔数l=2，选定各支路电流参考方向标在图中，并设各为I1、I2、I。列一个节点的KCL方程和两个网孔的KVL方程： 对节点a：-I1-I2+I=0对回路：I1-0.6I2= -117+130对回路：0.6I2+24I=117解之得：I1=10A，I2= -5A，I=5A2.6网孔电流法方法： 以假想的网孔电流为未知量，应用KVL列出网孔方程，联立方程求得各网孔电流，再根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流。 规律：（1）R11、R12分别称为网孔1、2的自电阻之和，其值等于各网孔中所有支路的电阻之和，它们总取正值，R11=R1+R2，R22=R2+R3。（2）R12、R21 称为网孔1、2之间的互电阻，R12=-R2，R21=-R2，可以看出，R12=R21，其绝对值等于这两个网孔的公共支路的电阻。当两个网孔电流流过公共支路的参考方向相同时，互电阻取正号，否则取负号。（3）Us11、Us22分别称为网孔1、2中所有电压源的代数和，Us11=Us1、Us22=-Us3。当电压源电压的参考方向与网孔电流方向一致时取负号，否则取正号。一般形式：网孔电流法的一般步骤如下：（1）选定网孔电流的参考方向，标明在电路图上，并以此方向作为网孔的绕行方向。m个网孔就有m个网孔电流。（2）按上述规则列出网孔电流方程。（3）联立并求解方程组，求得网孔电流。（4）根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。例2-13 用网孔电流法求图示电路电流I。解：电路中含有电流源，选取网取电流Il1、Il2如图示。Il1唯一流过含电流源的网孔电流，且参考方向与电流源电流方向相反，所以Il2=1A。列左边网孔方程为将Il2代入，并整理得课题： 2.5节点电位法教学目的：掌握节点电位法。重点：节点电位法。难点：节点电位法教具：黑板作业：P55：2.17 ；2.18；2.19 教学过程教学过程： 一、复习： 1.支路电流法 2网孔电流法 二、新授：2.7节点电位法举例分析复习第二章、讲解习题课后小结：2-7 结点电位法方法：以结点电位为未知量，将各支路电流用结点电位表示，应用KCL列出独立结点的电流方程，联立方程求得各结点电位，再根据结点电位与各支路电流关系式，求得各支路电流。规律：（1）Gaa、Gbb分别称为结点a、b的自导，Gaa=G1+G2+G3，Gbb=G2+G3+G4+G5，其数值等于各独立结点所连接的各支路的电导之和，它们总取正值。（2）Gab、Gba称为结点a、b的互导，Gab=Gba=(G2+G3)，其数值等于两点间的各支路电导之和，它们总取负值。（3）Isaa、Isbb分别称为流入结点a、b的等效电流源的代数和，若是电压源与电阻串联的支路，则看成是已变换了的电流源与电导相并联的支路。当电流源的电流方向指向相应结点时取正号，反之，则取负号。一般形式：结点电位法的一般步骤如下：（1）选定参考结点O，用“”符号表示，并以独立结点的结点电位作为电路变量。（2）按上述规则列出结点电位方程。（3）联立并求解方程组，求得出各结点电位。（4）根据结点电位与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。例2-14 用结点电位法求图示电路中各支路电流。设结点电位为Va、Vb，列方程为解方程组得Va=4V Vb= -4V化简得课题： 第三章 电路的基本定理3.1叠加定理 3.2戴维南定理与诺顿定理教学目的：掌握叠加定理内容及应用；掌握戴维南定理与诺顿定理。重点： 叠加定理内容及应用 、戴维南定理与诺顿定理。难点： 与重点相同教具： 黑板作业： P75：3.1；3.2；3.5；3.7； 教学过程： 一、复习提问第二章内容 二、新授：3.1叠加定理 1. 叠加定理内容 2.通过典型例题应用叠加定理 3.应用叠加定理解题步骤及注意事项 4.齐次性定理的内容和应用 5.课堂练习3.2戴维南定理与诺顿定理 1. 戴维南定理与诺顿定理内容 2.通过典型例题应用戴维南定理与诺顿定理 3.应用戴维南定理与诺顿定理解题步骤 4.课堂练习课后小结：3.1 叠加定理由线性元件所组成的电路，称为线性电路。 叠加定理：在线性电路中，当有多个电源作用时，任一支路电流或电压，可看作由各个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。当某一电源单独作用时，其它不作用的电源应置为零（电压源电压为零，电流源电流为零），即电压源用短路代替，电流源用开路代替。 例26如图211（a）所示电路，试用叠加定理计算电流I。 解：(1)计算电压源US1单独作用于电路时产生的电流，如图211（b）所示。 (2)计算电压源US2单独作用于电路时产生的电流，如图211（c）所示。(3)由叠加定理，计算电压源US1、US2共同作用于电路时产生的电流I。例27如图212（a）所示电路，试用叠加定理计算电压U。 解：(1)计算12V电压源单独作用于电路时产生的电压，如图212（b）所示。(2)计算3A电流源单独作用于电路时产生的电压，如图212（c）所示