利用AtutoCAD开发工具实现非圆齿轮的设计.doc

利用AtutoCAD开发工具实现非圆齿轮的设计经纬纺织机械股份有限公司 边文广 陆晋概述近年来非圆齿轮的理论研究工作取得的成果累累，不断有所创新，对于广大工程技术人员来讲无疑是幸事，但在实际应用中却缺少相对简单的办法加以验证检查设计参数是否合理手段，本文从便捷操作与实践的角度出发，利用AutoCAD开发工具进行了非圆齿轮设计的初步探索，从节曲线的绘制入手，进一步验算节曲线的长度是否满足非圆齿轮的条件，再利用范成法获得各齿廓的坐标点，最后求出相应齿轮的相关参数。绘制节曲线AutoCAD可以读取以极角和极半径方式存储在文件中的节曲线数据，并以此绘制出样条曲线，具体实现方法如下：CommonDialog1.ShowOpenOpen CommonDialog1.fileName For Input As #1Do While Not EOF(1)Input #1, x, y 读入一组坐标值，x为角度值，y为极半径m = m + 1 统计出坐标点的总数量LoopClose #1ReDim location(0 To m * 3 - 1) As Double 重新定义出样条坐标点的数组及维数n = 0Open CommonDialog1.fileName For Input As #1 打开文件Do While Not EOF(1) 循环至文件尾Input #1, x, y location(n + 0) = Cos(CDbl(x) *pi / 180) * CDbl(y) location(n + 1) = Sin(CDbl(x) *pi / 180) * CDbl(y)location(n + 2) = 0#n = n + 3LoopClose #1 关闭文件。Set splineObj =ThisDrawing.ModelSpace.AddSpline(location, startTan, endTan) 绘制样条线节曲线长度验算节曲线的长度是非圆齿轮的一个基本参数，必须符合一定的要求才可以满足齿轮的外形要求，即必须是标准模数的整倍数，通常为奇数倍。另一方面节曲线的计算并不像圆的周长计算容易，将直径参数带入公式L=*d即可得到弧长，而椭圆或其他类型节曲线的长度计算则复杂得多，特别是任意角度内的弧长更不容易求得，势必影响非圆齿轮的进一步设计，那么应该如何快速计算出节曲线的弧长呢？众所周知，祖冲之早在一千五百年前就对圆周率计算出了非常高的精度，利用的原理就是内接多边形不断细分圆周，我们可以借鉴这一思路，将节曲线近似成由小的直线段形成，结合AutoCAD开发工具来解决非圆齿轮节曲线长度的计算，即对于首尾相接非凹的节曲线，可以以角度值的细化，与节曲线相交两点，并累计两交点间的直线距离，其他非封闭曲线也可以限定两端点后参照处理。startPoint(0) = 0: startPoint(1) = 0: startPoint(2) = 0endPoint(0) = 500: endPoint(1) = 0: endPoint(2) = 0 500为大于节曲线的最大半径Set lineObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(startPoint, endPoint) 设置一条水平线n = 3600 设置循环次数ak = (360 / (2 * n + 0) / 180 * pi 每次旋转的角度，pi为常数3.1415926或Atn（1）* 4For i = 0 To nCPt0 = jiequxianObj.IntersectWith(lineObj, acExtendNone) 节曲线与水平线相交Point0(0) = CPt0(0): Point0(1) = CPt0(1): Point0(2) = CPt0(2)lineObj.Rotate startPoint, akCPt1 = jiequxianObj.IntersectWith(lineObj, acExtendNone) 节曲线与旋转水平线相交Point1(0) = CPt1(0): Point1(1) = CPt1(1): Point1(2) = CPt1(2)lineObj.Rotate startPoint, akCPt2 = jiequxianObj.IntersectWith(lineObj, acExtendNone) 节曲线与再旋转水平线相交Point2(0) = CPt2(0): Point2(1) = CPt2(1): Point2(2) = CPt2(2)Set lineTem0 = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(Point0, Point2)Set lineTem1 = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(Point0, Point1)Set lineTem2 = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(Point1, Point2)L = L + lineTem1.length + lineTem2.lengthlineTem0.Delete : lineTem1.Delete : lineTem2.DeleteNextMsgBox“节曲线总长度为：”&L若该长度为标准模数的整倍数，则可以判定该曲线是一条有效节曲线。范成法的使用大家都知道范成法是齿轮计算或加工的一种基本理论，很多教学示例也使用了范成法来进行讲解，比较直观、简单、容易理解，并且容易掌握和利用，如果利用手工计算，工作量非常大，同样若使用计算机的循环功能，则计算工作就会变得相对简单轻松了。其实渐开线的形成也是一种范成法，只不过是将齿条简化成了一条直线来获得该直线上固定点的轨迹，反而言之，利用纯滚动的这一理念，使用齿条在节曲线上做纯滚动，即可得到符合节曲线规律的非圆齿轮。 齿条单个齿形轮廓坐标点points(0) = -e / 2 - hf * Sin(a) / Cos(a) : points(1) = -hf e齿槽宽,，hf齿根高，a压力角points(2) = -e / 2 + ha * Sin(a) / Cos(a) : points(3) = ha ha齿顶高points(4) = e / 2 - ha * Sin(a) / Cos(a) : points(5) = hapoints(6) = e / 2 + hf * Sin(a) / Cos(a) : points(7) = -hfpoints(8) = p - e / 2 - hf * Sin(a) / Cos(a) : points(9) = -hf p齿厚For i = 0 To z*10 1 齿条全齿形轮廓坐标点pnts(j) = points(0) + p * i : j = j + 1 : pnts(j) = points(1) : j = j + 1pnts(j) = points(2) + p * i : j = j + 1 : pnts(j) = points(3): j = j + 1pnts(j) = points(4) + p * i : j = j + 1 : pnts(j) = points(5) : j = j + 1pnts(j) = points(6) + p * i : j = j + 1 : pnts(j) = points(7) : j = j + 1pnts(j) = points(8) + p * i : j = j + 1 : pnts(j) = points(9) : j = j + 1NextSet chitiaoObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline(pnts) 齿条全齿形 范成法循环ThisDrawing.Utility.GetEntity chitiaoObj, basePnt, 请选取齿条刀具:For i = 0 To nSet chitiaoObjcopy(i) = chitiaoObj.Copy()chitiaoPoint(0) = L L节曲线弧长，相当于渐开线发生线chitiaoPoint(1) = 0 : chitiaoPoint(2) = 0jiaoPoint(0) = CPt1(0) : jiaoPoint(1) = CPt1(1) : jiaoPoint(2) = CPt1(2) 水平线与节曲线相交chitiaoObjcopy(i).Move chitiaoPoint, jiaoPoint 齿条移动chitiaoObjcopy(i).Rotate jiaoPoint, lineTem0.angle 齿条旋转Next该方法若使用插齿刀具进行范成法，中间的计算道理相同，需要按插齿刀的分度圆在节曲线上做纯滚动的方式将插齿刀平移和旋转。计算稍烦、运算量大，对计算机的性能有较大的要求。齿廓曲线的绘制齿廓曲线是非圆齿轮的核心，而且并非是渐开线，非圆齿轮齿廓曲线的渐屈线理论上应该就是非圆齿轮节曲线，靠高等数学的微积分理论解决也不是一件容易的事情，另外即使从理论上求得了齿廓数据，在制齿过程中也会有制造误差的产生，为了避免复杂且大量计算工作和简化方法，利用AutoCAD开发工具从上面范成法的实现过程中，提取已经形成了的齿廓数据，作为理论齿廓数据的近似值，不枉是一种快速简便的办法。获得齿廓数据的基本原理就是利用节曲线的偏置曲线与范成法形成的齿廓相交，从齿根逐步向齿顶循环，获得所有交点，再对这些交点进行筛选，仅保留下齿廓点即可。为了减轻计算工作量，可选择节曲线坐标点步距稍大些的控制点，以此形成各层偏置曲线，占用内存较少且所用计算时间较短。su =（ha+hc）* m / u su等距线间距离，u等距线数量k = 0 : i = -uWhile i = u 节曲线等距线循环，总数量=u*2+1n = 0Open CommonDialog1.fileName For Input As #1 打开简化后的节曲线数据文件Do While Not EOF(1) 循环至文件尾。Input #1, x, y 读入一组坐标值，x为角度值，y为极半径location(n + 0) = Cos(pi * CDbl(x) / 180 ) * (CDbl(y) + i * su)location(n + 1) = Sin(pi * CDbl(x) / 180 ) * (CDbl(y) + i * su)location(n + 2) = 0n = n + 2LoopClose #1 关闭文件。Set plineObj(k) = ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline(location)WendMsgBox 节曲线等距线全部循环完成 & vbCrLf & 请耐心等待数据输出到指定文件求一条等距多线与各齿条刀具的交点MsgBox 打开数据输出文件，用于存入坐标值Dim linetemObj As AcadLineDim paths As StringDim filenames As Stringpaths = C: k = 0While k = 2 * ufilenames = tpnt & k & .txtOpen paths & filenames For Output As #1Print #1, 层, 直角坐标x, 直角坐标y, 极半径, 极角i = 0While i = 3600 齿条刀具数量循环CPt0 = plineObj(k).IntersectWith(chitiaoObjcopy(i), acExtendNone)If VarType(CPt0) vbEmpty ThenFor j = LBound(CPt0) To UBound(CPt0)Point0(0) = CPt0(j): Point0(1) = CPt0(j + 1): Point0(2) = CPt0(j + 2)Set pointObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddPoint(Point0)Set linetemObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(startPoint, Point0)pointObj.color = j Mod 7j = j + 2Print #1, k, Point0(0), Point0(1), linetemObj.length, linetemObj.angle * 180 / pilinetemObj.DeleteNextEnd IfWendClose #1Wend本程序段未给出如何获得非圆齿轮的齿廓有效坐标的方法，仅将节曲线等距线与所有模拟齿条相交的全部点坐标画出和输出，该方法产生的有效坐标点适用于采用线切割加工齿廓。对应非圆齿轮的参数求解假定两齿轮中心距A为一定的情况下，可以由r1 = r1(1)的节曲线1求得r2= A - r1(1)节曲线2，其中传动比函数为i12 = (A - r1(1) / r1(1) ，节曲线极角2 = 1 / i12 d(1) 就是传动比函数的倒数求积分。利用求积分就是求面积的道理，将传动比倒数用图形表示出来后，横坐标为角度，纵坐标为倒数值的曲线，然后可以用中值定理来近似求每一步距的面积，再进行累计。若齿轮1与齿轮2的极角等分数相等，则可以直接输出节曲线2的极角值。若节曲线2同时能够满足节曲线长度为标准模数的整倍数，齿数为整数，则在该中心距下此对非圆齿轮可以正常工作。若试算的中心距不能保证节曲线长度、齿数的要求，则不能实现变传动比的传动功能。Open CommonDialog1.fileName For Input As #1 打开文件。Do While Not EOF(1) 循环至文件尾。 Input #1, x, y 读入一个字符 location(n + 0) = x location(n + 1) = y / (A - y) 传动比函数的倒数函数 location(n + 2) = 0# n = n + 3LoopClose #1 关闭文件。Set splineObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddSpline(location, startTan, endTan)paths =