导学案19-矩形的性质.doc

郸 城 县 华 文 学 校 导 学 案 (第bnj-sx-wy-19号)年级：八年级 学科：数学 主备人：王豫 审核人：（盖章） 使用人：_课题：矩形的性质一、自主学习（一）学习目标1、知识与技能：探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵2、过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法3、情感态度与价值观：形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维4、学习难点：理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯（二）自学指导1、回顾（1）平行四边形有哪些特征？（2）有几种方法可以识别四边形是平行四边形？（3）平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是，请说明理由2、创设问题情境，引入新课（1）出示：“一个活动的平行四边形木框”，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示（2）思考如下问题：无论如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？随着的变化，两条对角线长度有没有变化？ 随着由锐角变成钝角时，过顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长 当是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，你可判别它们数量之间的关系吗？ 当是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两对角线的数量关系当为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形矩形怎样的平行四边形是矩形呢？3、有一个内角为直角的平行四边形是矩形吗？怎样的四边形是矩形呢？四个内角都是直角（或三个内角是直角）的四边形是矩形吗？想一想：矩形是平行四边形吗？4、矩形就具有平行四边形的一切特征: 矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分5、矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？6、学生思考以下问题：（1）上面的活动架当为直角时，它们的对角线有何关系？（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由7、归纳矩形的性质：_（三）分组合作探究1、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？2、如图，在矩形ABCD中，AB3， BC 4， BEAC于E试求出AC、BE的长 ABDCE 二、学生展示三、教师精讲点拨四、学习检测（一）基础题1、如图1所示，矩形ABCD的对角线交于O，AEBD于E，1：2=2：1，则1的度数为（ ）A225 B45 C30 D60 (1) (2) (3) (4)2、下列性质矩形不一定具备的是（ ）A对角线相等 B四个内角都相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直（二）综合题1、如图2所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分ADC交AC于E，BC于F，BDF=15，则COF=_2、如图3所示，矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE，则BAE=_，EAD=_，EAC=_3、矩形ABCD中，M为AD的中点，MBMC，矩形的周长为24，则AB=_，BC=_4、如图4所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则EAB=_，BEC=_5、M为矩形ABCD的BC上一点，DNAM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=_（三）拓展题1、如图所示，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15的度数，求