河北省邯郸市邯郸一中中考数学考前模拟试题二.doc

河北省邯郸市2016年邯郸一中中考数学考前模拟试题二选择题（每题5分，共12小题）设为的小数部分，为的小数部分，则的值为（ ） b、 c、 d、2、如图，将足够大的等腰直角三角板pcd的锐角顶点p放在另一个等腰直角三角板pab的直角顶点处，三角板pcd绕点p在平面内转动，且cpd的两边始终与斜边ab相交，pc交ab于点m，pd交ab于点n，设ab=2，an=x，bm=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（ ）3、如图，两个边长相等的正方形abcd和efgh，正方形efgh的顶点e固定在正方形abcd的对称中心位置，正方形efgh绕点e顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为s，旋转的角度为，s与的函数关系的大致图象是（）如图，a、b是双曲线上的点，a、b两点的横坐标分别是、，线段ab的延长线交x轴于点c，若，则k的值是（ ）a、9 b、6 c、5 d、5、已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：；其中正确的结论是（） b、 c、 d、在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点a，交y轴于点b，点、在x轴上，点、在直线上 若、均为等边三角形，则的周长是（ ） b、 c、 d、如图，一次函数与x轴、y轴交于a、b两点，与反比例函数相交于c、d两点，分别过c、d两点作y轴、x轴的垂线，垂足为e、f，连接cf、de、ef 有下列四个结论：cef与def的面积相等；dcecdf；ac=bd其中正确的结论个数是（）a、0 b、1 c、2 d、3如图，abcd为正方形，o为ac、bd的交点，dce为直角三角形，若，则正方形的面积为（ ）a、5 b、4 c、3 d、2如图，在abc中，ab=3，ac=4，以o为圆心的半圆分别与ab、ac边相切于d、e两点，且o点在bc边上，则图中阴影部分面积（ ）a、 b、 c、 d、10若实数a，b满足，则a的取值范围是 （ ）a、 b、 c、或 d、11、在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大 （ ）有四张正面分别标有数字，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的不等式组的解集中有且只有个非负整数解的概率（ ）a、 b、 c、 d、填空题（每题5分，共6小题）若一次函数的 与坐标轴的两个交点的距离是5，则k的值为 已知，则 若，则= 已知实数a、b、c满足且，则 17、若，则 18、已知m、n两点关于y轴对称，且点m在反比例函数的图象上，点n在直线上，设点m的坐标为（a，b），则二次函数的图象的顶点坐标为 . 解答题19、（15分）如图，aef中，eaf=45，agef于点g，现将aeg沿ae折叠得到aeb，将afg沿af折叠得到afd，延长be和df相交于点c（1）求证：四边形abcd是正方形；（2）连接bd分别交ae、af于点m、n，将abm绕点a逆时针旋转，使ab与ad重合，得到adh，试判断线段mn、nd、dh之间的数量关系，并说明理由（15分）为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元若该单位每月再生资源处理量为y（吨），每月的利润为w（元）（1）分别求出y与x，w与x的函数关系式；（2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元？（15分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；（2）若m，n（mn）是此方程的两根，并且直线l：交x轴于点a，交y轴于点b坐标原点o关于直线l的对称点o在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式；（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点a逆时针旋转角（090），得到直线，交y轴于点p，过点p作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点q，当四边形的面积为时，求的值（15分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于a点，交y轴于b点，过a、b两点的抛物线交x轴于另一点c，点d是抛物线的顶点求此抛物线的解析式；（2）点p是直线ab上方的抛物线上一点（不与点a、b重合），过点p作x轴的垂线交x轴于点h，交直线ab于点f，作pgab于点g求出pfg的周长最大值；（3）在抛物线上是否存在除点d以外的点m，使得abm与abd的面积相等？若存在，请求出此时点m的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1【答案】b【解析】此题考查二次根式的开方和完全平方式的逆向应用；解决此题关键是把已知条件化简程最简二次根式，即开方，开方时要注意符号变换问题，所以由：，所以，选b；此题难点在于如何把二次根式中的被开方数化为完全平方式，通过配凑得到的，平时注意掌握常见的这些形式，如：等；2如图，将足够大的等腰直角三角板pcd的锐角顶点p放在另一个等腰直角三角板pab的直角顶点处，三角板pcd绕点p在平面内转动，且cpd的两边始终与斜边ab相交，pc交ab于点m，pd交ab于点n，设ab=2，an=x，bm=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（）【答案】a【解析】试题分析：作phab于h，如图，pab为等腰直角三角形，a=b=45，ah=bh=ab=1，pah和pbh都是等腰直角三角形，pa=pb=ah=，hpb=45，cpd的两边始终与斜边ab相交，pc交ab于点m，pd交ab于点n而cpd=45，1an2，即1x2，2=1+b=1+45，bpm=1+cpd=1+45，2=bpm，而a=b，anpbpm，即，y=，y与x的函数关系的图象为反比例函数图象，且自变量为1x2故选a考点：动点问题的函数图象3如图，两个边长相等的正方形abcd和efgh，正方形efgh的顶点e固定在正方形abcd的对称中心位置，正方形efgh绕点e顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为s，旋转的角度为，s与的函数关系的大致图象是（）【答案】b【解析】如图，过点e作embc于点m，enab于点n，点e是正方形的对称中心，enem，由旋转的性质可得nekmel，在rtenk和rteml中，故可得enkeml，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的.4如图，a、b是双曲线上的点，a、b两点的横坐标分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若saoc=9则k的值是a9 b6 c5 d【答案】b【解析】试题分析：分别过点a、b作x轴的垂线，垂足分别为d、e则adbe，ad=2be=，b、e分别是ac、dc的中点adcbec，be：ad=1：2，ec：cd=1：2，ec=de=a，oc=3a，又a（a，），b（2a，），saoc=adco=3a=9，解得：k=6考点：反比例函数的性质点评：本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式，体现了数形结合的思想，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧5已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0； ； ； 1.其中正确的结论是 （ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断可得是正确的，故选d。6在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点a，交y轴于点b，点a1、a2、a3，在x轴上，点b1、b2、b3，在直线l上若ob1a1，a1b2a2，a2b3a3，均为等边三角形，则a5b6a6的周长是（）a bc d【答案】c【解析】首先求得点a与b的坐标，即可求得oab的度数为，又由oa1b1、a1b2a2、a2b3a3均为等边三角形，易求得ob1=oa=，a1b1=a1a，a2b2=a2a，则可得规律：oan=（2n1）根据a5a6=oa6oa5求得a5b6a6的边长，进而求得周长解：直线l的解析式为y=x+1且交x轴于点a，交y轴于点b，点a（，0），点b（0，1），oa=，ob=1，tanoab=，oab=30，oa1b1、a1b2a2、a2b3a3均为等边三角形，a1ob1=a2a1b2=a3a2b3=60，ob1a=a1b2a=a2b3a=oab=30，ob1=oa=，a1b2=a1a，a2b3=a2a，oa1=ob1=，oa2=oa1+a1a2=oa1+a1b2=+2=3，同理：oa3=7，oa4=15，oa5=31，oa6=63，则a5a6=oa6oa5=32则a5b6a6的周长是96，故选c7如图，一次函数y=ax+b与x轴，y轴交于a，b两点，与反比例函数y=相交于c，d两点，分别过c，d两点作y轴，x轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de，ef有下列四个结论：cef与def的面积相等；aobfoe；dcecdf；ac=bd其中正确的结论个数是（）a1b2c3d4【答案】c【解析】试题分析：设d（x，），得出f（x，0），根据三角形的面积求出def的面积，同法求出cef的面积，即可判断；根据面积相等，推出边ef上的高相等，推出cdef，根据相似三角形的判定判断即可；根据全等三角形的判定判断即可；证出平行四边形bdfe和平行四边形acef，推出acf和bde的面积相等，根据三角形的面积公式推出bd=ac即可解：设d（x，），则f（x，0），由图象可知x0，k0，def的面积是x=k，同理可知：cef的面积是k，cef的面积等于def的面积，正确；条件不足，无法证出两三角形全等的条件，错误；bdef，dfbe，四边形bdfe是平行四边形，bd=ef，同理ef=ac，ac=bd，正确；正确的有2个，故选c考点：一次函数综合题；三角形的面积；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；相似三角形的判定点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积，全等三角形的判定，相似三角形的判定等知识点的运用，关键是检查学生综合运用定理进行推理的能力，题目具有一定的代表性，有一定的难度，是一道比较容易出错的题目8如图，abcd为正方形，o为ac、bd的交点，dce为rt，ced=90，dce=30，若oe=，则正方形的面积为（）a5 b4 c3 d2【答案】b【解析】试题分析：如图，过点o作omce于m，作onde交ed的延长线于n，ced=90，四边形omen是矩形，mon=90，四边形abcd是正方形，cod=90 oc=od，com+dom=don+dom，com=don，又n=cmo=90，comdon（aas），om=on，四边形omen是正方形，设正方形abcd的边长为2a，则oc=od=2a=a，ced=90，dce=30，de=cd=a，ce=，s四边形oced=aa+（a）（a）=（）2，a2=1，s正方形abcd=（2a）2=4a2=41=4故选b考点：1、正方形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、勾股定理9如图，在rtabc中，a=90，ab=3，ac=4，以o为圆心的半圆分别与ab、ac边相切于d、e两点，且o点在bc边上，则图中阴影部分面积s阴=（ ）a、 b、 c、 5 d、 【答案】d【解析】连接od，那么abc上边的阴影部分的面积可用bod和bod内部的扇形的面积差来得出，同理可求出abc下边的阴影部分的面积由此可得出所求的结果为故选d10若实数a，b满足，则a的取值范围是 （ ）（a）a （b）a4 （c）a或 a4 （d）a410.c【解析】因为b是实数，所以关于b的一元二次方程的判别式 0,解得a或 a411在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大 （ ）11b【解析】分析：a、阴影部分是长方形，所以长方形的面积等于长和宽的乘积；b、如图，设阴影部分等腰直角的腰为x，根据勾股定理求出x的值，所以，阴影部分的面积等于正方形的面积减去俩个空白三角形的面积；c、图c，逆时针旋转90从后面看，可与图d对比，因为图c阴影部分的倾斜度比图d阴影部分的倾斜度小，所以，图c中四边形的底比图d中四边形的底小，两图为等高不等底，所以图c阴影部分的面积小于图d阴影部分的面积；d、图d，设阴影部分平行四边形的底为x，根据正方形的面积=阴影部分的面积+两个空白三角形的面积，求出x的值，再得出阴影部分的面积；图a、图c、图d中阴影部分四边形为等高不等底，因为倾斜度不同，所以图d中阴影部分的底最大，面积也就最大；因此，只要比较图b和图d阴影的面积大小，可得到图b阴影部分的面积最大解答：解：a、s阴影=24=8（cm2）；b如图所示：根据勾股定理知，2x2=4，所以x=，s阴影=44-2（4-）（4-）=8-2（cm2）；c、图c，逆时针旋转90，并从后面看，可与图d对比，因为图c的倾斜度比图d的倾斜度小，所以，图c的底比图d的底小，两图为等高不等底，所以图c阴影部分的面积小于图d阴影部分的面积d、如图：设阴影部分平行四边形的底为x，所以，直角三角形的短直角边是因为正方形的面积=阴影部分的面积+两个空白三角形的面积，所以，42+2x=16，解得x=，s阴影=2=因为，1.414，2.646，所以，8-29.312，8.775；即8-2，图b阴影的面积大于图d阴影的面积；又因为图a、图c、图d中阴影部分四边形为等高不等底，因为图d阴影的倾斜度最大，所以图d中阴影部分的底最大；故选b点评：本题考查了矩形、三角形面积的计算，找出图a、图b、图d阴影部分四边形等高不等底的特征，倾斜度越大的面积越大，是解答本题的关键有四张正面分别标有数字，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的不等式组的解集中有且只有个非负整数解的概率为（ ）. 【答案】【解析】解：根据题意列出树状图得：则（a，b）的等可能结果有：（-2，-6），（-2，2），（-2，6），（-6，-2），（-6，2），（-6，6），（2，-2），（2，6），（2，-6），（6，-2），（6，2），（6，-6）共12种；解得：x7，当a0，解得：，根据不等式组的解集中有且只有3个非负整数解，则3x7时符合要求，故，即b=6，a=2符合要求，当a0，解得：，根据不等式组的解集中有且只有3个非负整数解，则x3时符合要求，故，即b=-6，a=-2符合要求，故所有组合中只有2种情况符合要求，故使关于x的不等式组的解集中有且只有3个非负整数解的概率为：13若一次函数的图像与坐标轴的两个交点的距离是5，则k的值为 .【答案】【解析】由函数解析式可知与y轴交点坐标为（0,3），与x轴交点坐标为（4,0）或者（-4,0），当交点坐标为（4,0）时，当交点坐标为（-4,0）时，故k的值为14已知在此条件下，计算： 【答案】【解析】试题分析：由绝对值的结果为非负数，且两非负数之和为0可得两个绝对值同时为0，可得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2可求出b的值为2，把求出的a与b代入所求的式子中，利用把所求式子的各项拆项后，去括号合并即可求出值试题解析：|ab-2|0，|a-1|0，且|ab-2|+|a-1|=0，ab-2=0且a-1=0，解得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2中，解得b=2，则=（1-）+（）+（）+（）=1-=考点：1有理数的混合运算；2非负数的性质：绝对值15若x23x+1=0，则的值为【答案】【解析】解：由已知x2-3x+1=0变换得x2=3x-1将x2=3x-1代入=故答案为16已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是 【答案】【解析】故又17若，则= 【答案】【解析】由题目知：又因为绝对值和平方均为非负数，而他们的和为0，故：=0则：，=0故：，18. 已知m、n两点关于y轴对称，且点m在反比例函数的图象上，点n在直线y=x+3上，设点m的坐标为（a，b），则二次函数的图象的顶点坐标为 。【答案】（，）【解析】试题分析：根据反比例函数和一次函数的性质解题试题解析：m、n两点关于y轴对称，m坐标为（a，b），n为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b= ，a+3=b，ab= ，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=，y=-x2x，顶点坐标为（，）考点：二次函数的性质19如图，aef中，eaf=45，agef于点g，现将aeg沿ae折叠得到aeb，将afg沿af折叠得到afd，延长be和df相交于点c（1）求证：四边形abcd是正方形；（2）连接bd分别交ae、af于点m、n，将abm绕点a逆时针旋转，使ab与ad重合，得到adh，试判断线段mn、nd、dh之间的数量关系，并说明理由（3）若eg=4，gf=6，bm=3，求ag、mn的长【答案】(1)证明见解析；（2）mn2=nd2+dh2，理由见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）由图形翻折变换的性质可知abe=age=bad=adc=90，ab=ad即可得出结论；（2）连接nh，由abmadh，得am=ah，bm=dh，adh=abd=45，故ndh=90，再证amnahn，得mn=nh，由勾股定理即可得出结论；（3）设ag=x，则ec=x-4，cf=x-6，在rtecf中，利用勾股定理即可得出ag的值，同理可得出bd的长，设nh=y，在rtnhd，利用勾股定理即可得出mn的值试题解析：（1）证明：aeb由aed翻折而成，abe=age=90，bae=eag，ab=ag，afd由afg翻折而成，adf=agf=90，daf=fag，ad=ag，eag+fag=eaf=45，abe=age=bad=adc=90，四边形abcd是矩形，ab=ad，四边形abcd是正方形；（2）mn2=nd2+dh2，理由：连接nh，adh由abm旋转而成，abmadh，am=ah，bm=dh，由（1）bad=90，ab=ad，adh=abd=45，ndh=90， ，amnahn，mn=nh，mn2=nd2+dh2；（3）设ag=bc=x，则ec=x-4，cf=x-6，在rtecf中，ce2+cf2=ef2，即（x-4）2+（x-6）2=100，x1=12，x2=-2（舍去）ag=12，ag=ab=ad=12，bad=90，bm=3，md=bd-bm=12，设nh=y，在rtnhd中，nh2=nd2+dh2，即y2=（9-y）2+（3）2，解得y=5，即mn=5考点: 1.翻折变换（折叠问题）；2.一元二次方程的应用；3.勾股定理；4.正方形的判定.20为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元若该单位每月再生资源处理量为y（吨），每月的利润为w（元）（1）分别求出y与x，w与x的函数关系式；（2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元？【答案】(1) y=10x+30，w=-50x2+900x+2550;(2)5;(3)10.【解析】试题分析：（1）首先根据表格求出y与x的函数关系式，然后利用已知条件即可得到p与x的函数关系式；（2）根据（1）所求可以进而得到利润与x之间的函数