河南省三门峡实验中学九年级数学第一次模拟考试试题.doc

河南省三门峡实验中学2012届九年级第一次中考模拟数学试卷1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚，一、选择题（每小题3分，满分18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后括号内1. 2012的倒数是( )a b c d 2. 2011年我国国内生产总值(cdp)为471564亿元471564用科学记数法表示为( ) a.4. 71564 l05 b.4. 71564l04 c. 47.1564 l04 d.0. 471564 l06 3四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( ) a1 b c d 4在一次“献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：i 金额（元） 20 30 35 50 100i学生数（人） 3 7 5 15 10 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是( ) a30，35 b50, 35 c50，50 d 15, 505如图，mbc中，lb=900，lc=600，mb =2万，点a在mb 上，以ab为直径作00与mc相切于点d，则cd的长为( )a. b. c2 d36.下图的长方体是由a，b，cd四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是出4个同样大小的小正方体组成的+那么长方体中，第四部分对应的几何体应是( )二、填空题每小题3分，满分27分） 7分解因式：a34a=_.8函数中，自变量x的取值范围是_.9.如图，将三角板的直角顶点放置在直线ab上的点0处。使斜边cdab，则la的余弦值为_10.如图，ab为00的直径，弦cdl ab，垂足为点e，连结oc，若oc= 10，cd =16，则ae=_.11若关于x的一元二次方程有实数根，赠k的取值范围是_.12写出一个函数表达式，使其图象与直线y=x没有交点。该函数表达式为_.13.不等式组的解集是_.i4如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是_.15.如图，rtabc中，acb= 900，ca8=3。，bc =2，0、h分别为边ab、ac的中点，将aik绕b顺时针旋转1200到a1bc1的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为_.三，解答题，(本部分共8小题，75分)16(本题满分8分）计算：17.（本题满分9分）今年月日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分，请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题学生植树棵数统计图：学生植树人数百分比统计图：(1)参加植树的学生共有_人；(2)请将该条形统计图补充完整；3)参加植树的学生平均每人植树 棵（保留整数）18.（本题满分9分）如图，一艘船在a处测得北偏东600的方向上有一个小岛c，当它以每小时40海里的速度向正东方嘲航行了30分钟到达b处后，测得小岛c在其北偏东150的方向上，求此时船与小岛之间的距离bc.（，结果保留整数）19.（本题满分9分） 已知：如图，圆的半径oc垂直弦ab于点h，连接bc，过点a作弦ae/bc，过点c作cdba交ea延长线于点d，延长co交ae于点f(1)求征：cd为圆0的切线；(2)若bc =5ab=8，求of的长，20.（本题满分9分）如图，一次函数y= kx +2的图象与x轴交于 点b，与反比例函数y=的图象的一个交点为a(2，3)(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；(2)过点a作aclx轴，垂足为c，若点p在反比例函数图象上，且apbc的面积等于18，求p点的坐标21（本题满分10分）如图，梯形abcd中dcab，ab =2dc，对角线ac、bd相交予点，bd =4。过ac的中点h作efbd分别交ab、ad于点e、f，求ef的长22（本题满分】o分） 如图，把张长10cm，宽8cm的矩形硬纸枥的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积（不含底面）会不会有最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由23.【本题满分11分） 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形omn的斜边on在x轴上，顶点m的坐标为(3，3)，mh为斜边上的高过n点垂直于x轴的直线与抛物线y= - 4x点d直线od的解析式为，点p(x，o)是x轴上一动点，过点p作y轴的平行线，交射线om与点e(1)直接写出点d的坐标及n的值；(2)判断抛物线的顶点是否在直线om上？并说明理由；(3)设以m、e、h、n为顶点的四边形的面积为s当x3 时，求s与x的函数关系式2012年第一次模拟试卷数 学参考答案一、aabcca二、7、；8、；9、；10、4；11、且；12、略，如；13、；14、；15、三、16、解：原式=4分 = =8分17、（1）参加植树的学生共有人；3分（2）略6分（3）参加植树的学生平均每人植树棵（保留整数）9分18、解：由题意可知：cab=30，abc=105，ab=20. 3分c=45. 4分过点b作bdac于点d，在rtabd中，cab=30，bd=ab=10 6分在rtbdc中，c=45，bc=. 8分bc（海里）. 9分 答：船与小岛的距离bc约为14海里. 19、（1）证明：ocab，cdba，dcf=ahf=90.cd为o的切线. 3分（2）解：ocab，ab8，ah=bh=4. 在rtbch中，bh=4，bc=5， ch=3. 5分aebc，b=haf.hafhbc. fh=ch=3，cf=6. 7分连接bo，设bo=x，则oc=x，oh=x-3.在rtbho中，由，解得. . 9分20、解：（1）把a（2，3）代入，m=6. . 2分把a（2，3）代入y=kx+2， . . 4分（2）令,解得x=-4，即b（-4，0）. acx轴，c（2，0）. bc=6. 6分设p(x,y)，spbc=18，y1=6或y2=-6.分别代入中，得x1=1或x2=-1.p1（1，6）或p2（-1，-6）. 9分21、解：过点c作cpbd交ab的延长线于p. 1分 dcab， 四边形bpcd是平行四边形. dc=bp.ab =2dc，设dc=x，bp=x,ab=2x.ap=3x. 4分efbd，cpbd，efcp.又点h为ac的中点， . ae=ap=x. 7分efbd，.bd=4， .ef=3. 10分22、解：（1）设正方形的边长为xcm则即解得（不合题意，舍去），答：剪去的正方形的边长为1cm4分（2）有侧面积最大的情况设正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2，则y与x的函数关系式为：，所以（0x4）6分即当x=2.25时，y最大=40.5即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面