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2015-2016学年下期高一第一次精英对抗赛数学试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 ( ) a b c d 2.下列函数中,在r上单调递增的是 ( )a. b. c. d. 3.若sin(),则cos()等于( )a b c.d.4.已知( )a b c d5.已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大是( )a2 b1 c. d36.已知函数,则=( )ab cd07将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )a. b c d 8设函数f(x)cos x(0),将yf(x)的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于( )a. b3 c9 d69.已知函数f(x)asin(x)(0,00)在区间,上的最小值是2,则的最小值为( )a. b. c2 d312.关于有以下命题:则; 函数的解析式可化为;图像关于对称.图像关于点对称。其中正确的是( )a. 与 b. 与 c. 与 d. 与第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13函数 ,若,则的值为 .14. 已知,则 15若 ,则从小到大的顺序是_16,已知函数,若方程有三个从小到大排列的根,且,则的值为_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17( 本题10分) 已知的终边过点(其中,(1)求及的值。(2)化简并求的值;18. ( 本题12分)(1)已知函数,求函数的最大值(2)求的定义域。19( 本题12分)。设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合(其中,且).(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围.20( 本题12分) ( 本题12分)函数y=sin(x+)(0,)在同一个周期内,当x=时, y取最大值1, 当x=时, y取最小值-1.(1)求函数的解析式y=f(x);(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象?21(本题满分12分)已知函数的一系列对应值如下表:xy-1131-113(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数的最小正周期为,当时,方程恰好两个不同的实数解,求实数的取值范围。22已知点在函数的图象上,直线、是图象的任意
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